1．如图1，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为________米．

         （1）                     （2）                 （3）

2．如图2，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A处，则∠EAB=_________度．

3．如图3，矩形纸片ABCD，AB=2，∠ADB=30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EBD落在同一平面内），则A、E两点间的距离为________．

4．如图4，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为_______米．

           （4）                  （5）                   （6）

5．（2006年盐城市）如图5，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD=1，AB=4，则该圆的半径是________．

6．（2006年河南省）如图6，C、D是两个村庄，分别位于一个湖的南、北两端的A和B的正东方向上，且D位于C的北偏东30°方向上，CD=6km，则AB=_______km．

7．（2005年吉林省）如图7，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是（  ）

A．10°     B．20°     C．30°     D．40°

           （7）                       （8）                   （9）

8．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图8所示的图形，已知∠CED=60°，则∠AED的大小是（  ）

    A．60°    B．50°     C．75°     D．55°

9．如图9，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为45°，若点D到电线杆底部点B的距离为a，则电线杆AB的长可表示为（  ）

    A．a      B．2a      C．a      D．a

10．（2006年烟台市）如图10，CD是Rt△ABC斜边上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（  ）

A．25°     B．30°     C．45°    D．60°

               （10）                （11）                 （12）

11．（2005年武汉市）如图11，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC约为（取1.732，结果保留3个有效数字）（  ）

    A．5.00米     B．8.66米     C．17.3米     D．5.77米

12．（2006年包头市）如图12，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（  ）

    A．      B．      C．       D．3

13．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为长边在△ABC外作矩形，使其每个矩形的宽为长的一半，S₁、S₂、S₃分别表示这三个长方形的面积，则S₁、S₂、S₃之间有什么关系？并证明你的结论．

14．已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF是平行四边形．

15．（2006年日照市）如图，已知等腰Rt△AOB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连接AE、BF．

求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．

16．（2006年枣庄市）两个全等的含30°，60°角的三角板ADE与三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC．试判断△EMC的形状，并说明理由．

答案：

考点精练 

1．40  2．60  3．2  4．20  5．  6．3 

7．B  8．A  9．B  10．B  11．D 12．B 

13．S₁+S₂=S₃．证略 

14．证△DFC≌△AED．根据一组对边平行且相等证得四边形DECF是平行四边形 

15．（1）证△AOE≌△BOF可得AE=BF 

（2）∵OE⊥OF，BF⊥OF，

∴BF∥OE，AE⊥OE，∴AE⊥BF 

16．连接AM，可证∠MDA=∠MAB=45°，∠MDE=∠MAC=105°，

∴△EDM≌△CAM．∴EM=MC．从而可证CM⊥EM，

∴△EMC是等腰直角三角形．