1．抛物线的对称轴是                                                     （    ）

       A．直线x＝－3      B．直线x＝3         C．直线x＝2           D．直线x＝－2

2．抛物线y=2x²+3与y轴的交点是                                                      （    ）

A．（0,5）           B．（0,3）          C．（0,2）            D．（2,1）

3．一个钢球沿坡角31°的斜坡向上滚动了米，此时钢球距地面的高度是（单位：米）（　　）

       A．            B．             C．            D．

4．若⊙O所在的平面内上有一点P，它到⊙O上的点的最大距离是6，最小距离是2，则这个圆的半径为                                                            （    ）

       A．2                   B．4                  C．2或4                 D．不能确定

5．过原点的抛物线是                                                             （    ）

A．y＝2x²－1         B．y＝2x²+1          C．y＝2(x+1)²         D．y＝x²+x

6．如图，是二次函数图象的一部分，那么（    ）

       A．＝0                                      B．＞0

       C．＜0                                     D．的正、负不能确定

7．圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是                         （    ）

A．1∶2∶3∶4        B．1∶3∶2∶4        C．4∶2∶3∶1        D．4∶2∶1∶3

8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若，， 则 的值为                                                                                           （    ）

       A．             B．           C．              D．  

9．抛物线的顶点坐标是           __．

10．如图，一束光线照在坡度为的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角是        °．

          （10题图）           （12题图）                    （13题图）

11．将二次函数y=3(x+2)²－4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式为_____________________．

12．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是__________．

13．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D、E都在⊙O上，若∠C=∠D=∠E，则∠A＋∠B=          º．

14．已知二次函数y₁＝ax²+bx+c（a≠0）与一次函数y₂＝kx+m（k≠0）的图象相交于点A（－2,4），B（8,2），如图，则能使成立的x的取值范围是______   __．

 （14题图）

15． tan 45°－sin 60°－2sin² 45°．

16．解方程：．

17．如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，求此抛物线的函数关系式．

18．某高速公路是目前我国高速公路隧道和桥梁最多的路段．如图，是一个单心圆曲隧道的截面，若路面AB宽为10米，净高CD为7米，求此隧道单心圆的半径OA的长度是多少米?

19．已知二次函数的图象经过A（0,1），B（2,－1）两点．

（1）求b和c的值；

（2）试判断点P（－1,2）是否在此抛物线上?

20．已知：在⊙O中， BC是直径，点C和点D是⊙O上的点，且∠ABC＝30º，∠DBC＝45º，请补全图形，并求出∠AOD的度数．

21．某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100－x）件，应如何定价才能使利润最大?

22．如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，，∠D＝30º．

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若AC＝6，求AD的长．

五、解答题（每小题7分，共14分）

23．抛物线y=2(x－2)²－6的顶点为C，已知y=－kx＋3的图象经过点C，求这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积是多少？

24．一海上巡逻艇在A处巡逻，突然接到上级命令，在北偏西30°方向且距离A处20海里的B港口，有一艘走私艇沿着正东方向以每小时50海里的速度驶向公海，务必进行拦截．巡逻艇马上沿北偏东45°的方向快速追击，恰好在临近公海的P处将走私快艇拦截住．如图所示，试求巡逻艇的速度（结果取整数，参考数据：

=1.414，=1.732，=2.499）．

六、解答题（每小题10分，共20分）

25．已知抛物线y＝－x²－x+1与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，它的顶点是点D．

（1）求A、B、C、D各点的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）求四边形ABCD的面积．

26．已知，在Rt△OAB中，∠OAB＝90º，∠BOA＝30º，AB＝2．若以O为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．

（1）求点C的坐标；

（2）若抛物线（≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；

（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作轴的平行线，交抛物线于点M．问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．