1． 计算：0－7 ＝           ．

2． 求值：＝           ．

3． 已知∠A＝40°，则∠A的余角等于           度．

4． 计算：＝           ．

5． 一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯

视图的面积是           cm²．

6． 一组数据2，4，x，2，3，4的众数是2，则x＝           ．

7． 函数y＝中自变量x的取值范围是           ．

8． 如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个

小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小

正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图

的概率是           ．

9． 一次函数中，y随x增大而减小，则m的取值

范围是           ．

10．如图，DE∥BC交AB、AC于D、E两点，CF为BC的延长线，

若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A＝           度．

11．将点A（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，

则点B的坐标是           ．

12．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克          元．

13．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则

∠AEB＝           度．

14．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：

方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．

方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和

三角形的面积的和与差．

方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．

现给出三点坐标：A（－1，4），B（2，2），C（4，－1），请你选择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是S_△ABC ＝           ．

得分

评卷人

项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内．

15．下列命题正确的是                                                           【   】

A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形

B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

D．对角线相等的四边形是等腰梯形                                        

16．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是                                           【   】

A．                                B．

C．                                D．

17．已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm²，

周长是△ABC的一半．AB＝8cm，则AB边上高等于                                【   】

A．3 cm                                                B．6 cm         

C．9cm                            D．12cm

18．设、是关于的一元二次方程的两个实数根，且，，则                                                                         【   】

A．                                            B．     

C．                                             D．

得分

评卷人

（19~20题，第19题10分，第20题6分，共16分）

19．（1）计算÷；       （2）分解因式．

20．解分式方程．

得分

评卷人

（21~22题，第21题7分，第22题8分，共15分）

21．如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁．一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险?

22．已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝4cm．

（1）求圆心O到弦MN的距离；

（2）求∠ACM的度数．

得分

评卷人

（23~24题，第23题7分，第24题8分，共15分）

23．某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元．

（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；

（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？

24．已知点A（－2，－c）向右平移8个单位得到点，A与两点均在抛物线上，且这条抛物线与轴的交点的纵坐标为－6，求这条抛物线的顶点坐标．

得分

评卷人

（25~26题，第25题10分，第26题12分，共22分）

25．随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）：

      地区

性别

一

二

三

四

五

男性

21

30

38

42

20

女性

39

50

73

70

37

根据表格中的数据得到条形图如下：

解答下列问题：

（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；

（2）填空：该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差是         人，女性人数的中位数是         人；

（3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？

26．如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．

（1）求证：AB?AF＝CB?CD；

（2）已知AB＝15 cm，BC＝9 cm，P是射线DE上的动点．设DP＝x cm（），四边形BCDP的面积为y cm²．

①求y关于x的函数关系式；

②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值．

得分

评卷人

（第27题10分）

（1）请说明方案一不可行的理由；

（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由．

得分

评卷人

（第28题14分）

28．已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．

（1）若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及k的值．

（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．

（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－q的值．

2008年南通市初中毕业、升学考试