1．函数y =中，自变量的取值范围是

A．x≠2          B．x≥-2             C．x＞2                    D．x≥2

2．某校初二学生为备战体育测试，分小组进行训练. 其中一个小组7名同学的一次训练的成绩（单位：分）为：18，27，30，27，24，28，25. 则这组数据的众数和中位数分别是

A．27，30                 B．27，25             C．27，27                     D．25，30

3．今年6月，我市普降大雨，基本解除了农田旱情．以下是部分区县的降水量分布情况（单位：mm），这组数据的极差是

区县

城区

昌平

怀柔

大兴

丰台

密云

平谷

降水量

28

29.4

31.9

27

28.8

34.1

29.4

A．2.5                         B．7.1                        C．7                            D．2.5

4．用配方法解方程，下列配方正确的是

A．         B．        C．      D．

5．将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转90°得到对应点A′，则点A′的坐标是

A．（-4，0）          B．（4，0）             C．（0，-4）           D．（0，4）　

6．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是

A．等腰三角形        B．矩形                 C．平行四边形      D．等腰梯形

7．某地为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3 000万元，预计2010年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是

A．3000（1+x）² =5000                    B．3000 x² =5000

C．5000（1+x）² =3000                    D．3000（1+x）+ 3000（1+x）² =5000

8．已知关于x的一元二次方程 x² -2x+m = 0有两个不相等的实根，则实数m的取值范围是

A．m＞1                      B．m＜1                C．m＜-1        D．m≤-1

9．如图，把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，若剪掉部分的面积为6cm²，则打开后梯形的周长是

A．cm     B．cm      C．10cm             D．28cm

10．如图，在Rt△ABC 中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ 绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论正确的是

① △≌△；    ②∠FAB= 45°；　　

③；       ④．

A．②④　　　            B．①③　　              C．②③　　　 D．①④

11．设一元二次方程的两个实数根分别为和，则        ，=        ．

12．方程的两个实数根分别是一个三角形的两边长，三角形的另一边长是8，则这个三角形是                    三角形．

13．若，则的值等于         ．

14．甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，三人的测试平均环数都是8.5，成绩的方差如下：，，则甲、乙、丙三名运动员测试成绩最稳定的是        .

15．如图，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则最小旋转角的度数为         度．

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，B₁（0，1），B₂（0，3），B₃（0，6），B₄（0，10），…，以B₁B₂为对角线作第一个正方形A₁B₁C₁B₂，以B₂B₃为对角线作第二个正方形A₂B₂C₂B₃，以B₃B₄为对角线作第三个正方形A₃B₃C₃B₄，…，如果所作正方形的对角线B_nB_n+1都在y轴上，且B_nB_n+1的长度依次增加1个单位，顶点A_n都在第一象限内（n≥1，且n为整数）．那么A₁的纵坐标为       ；用n的代数式表示A_n的纵坐标为        ．

卷 Ⅱ

17．（5分）计算： - ++ （-9）⁰ .    

18．（5分）解方程：x² ?x -1＝0 . 

19．（5分）已知x=，求代数式的值.    

20．（6分）在我国，除夕之夜，全家一起看春节联欢晚会是人们传统的娱乐活动，尤其是小品类节目为我们带来了很多的欢乐．为了统计观众对2009年春晚小品类节目的喜好，中央电视台在网上进行了“2009年春晚我最喜爱的小品”调查问卷，并将统计结果绘制成两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（1）求参加调查的观众喜欢小品《暖冬》的人数占总投票人数的百分比；

       （2）求参加调查的观众喜欢小品《黄豆黄》的人数，并补全条形图；

       （3）若北京市共有1200万人收看了春晚节目，请你估算北京市喜欢小品《不差钱》

         的观众约有多少人？

  （说明：A：《吉祥三宝》；B：《黄豆黄》；C：《水下除夕夜》； D：《北京欢迎你》；E：《暖冬》；F：《不差钱》）

21．（6分）如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：

（1）猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系，请直接写出结论；

（2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度，得到如图2、图3情形．请你通过观察、测量等方法判断（1）中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．

∴ ，只有当时，等号成立．

结论：在（均为正实数）中，若为定值，则，

只有当时，有最小值．根据上述内容，回答下列问题：

（1）若，只有当          时，有最小值          ．

（2）探索应用：已知，，点P为双曲线上的任意一点，过点P作轴于点，D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

23．（7分）已知关于x的方程 ，其中a、b为实数.

（1）若此方程有一个根为2a（a＜0），判断a与b的大小关系并说明理由；

（2）若对于任何实数a ，此方程都有实数根，求b的取值范围.

24．（8分）已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（-6，0）.

（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA′B′，请直接写出A、B的对称点A′、B′的坐标；

（2）若将三角形OAB沿x轴向右平移m个单位，此时点A恰好落在反比例函数 的图象上，求m的值；

（3）若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转度（0＜＜360）.

①当=30°时，点B恰好落在反比例函数的图象上，求k的值．

②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上，若能，求出的值；若不能，

请说明理由.