1．函数的周期、振幅依次是                                                       （    ）

       A．                 B．               C．                   D．

2．在复平面内，复数对应的点位于第（    ）象限                                     （    ）

       A．第一象限            B．第二象限            C．第三象限            D．第四象限

3．经过对K²统计量的研究，得到若干个临界值，当时，我们认为事件A与B

                                                                                                                              （    ）

       A．有95%的把握认为A与B有关          

       B．有99%的把握认为A与B有关系

       C．没有充分理由说明事件A与B有关系

       D．不能确定

4．已知的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于

                                                                                                                              （    ）

       A．15                      B．―15                   C．20                      D．―20

5．已知实数列等于                                             （    ）

       A．―4                    B．4                    C．               D．

6．若动点P到定点F（1，1）和直线l：的距离相等，则动点P的轨迹是（    ）

       A．椭圆                   B．双曲线的一支     C．抛物线               D．直线

7．甲、乙、丙3位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成检测题，甲答及格的概率为，乙答及格的概率为，丙答及格的概率为，3人各答一次，则3人中只有1人答及格的概率为                     （    ）

       A．                    B．                   C．                  D．以上全不对

A．钝角三角形        B．锐角三角形       

       C．直角三角形        D．任意三角形

10．已知双曲线的左右焦点分别为F₁，F₂，点P在双曲线右支上，且|PF₁|=4|PF₂|，则此双曲线的离心率e的最大值为                                （    ）

       A．                      B．                      C．2                        D．

第二串挂着3个小球，第三串挂着4个小球。现在射击小

球，射击规则是：下面小球被击中后方可以射击上面的小

球。若小球A恰好在第五次射击时被击中，小球B恰好在

第六次射击时被击中（假设每次都击中小球），则这9个小

球全部被击中的情形有                      （    ）

       A．36种                  B．72种                 

       C．108种                D．144种

12．设不等式的取值范围是                                           （    ）

       A．                                              B．

       C．                                           D．

13．函数的单调递增区间是        。

14．一个袋子里装有大小相同的5个白球和5个黑球，

从中任取4个，则所含白球个数的期望是       。

15．一个多面体的三视图如图所示，则该几何体外接球的

表面积是         。

16．在等边三角形ABC内任取一点P，则A，B，C中至少存在一点与P的距离不大于三角形边长的一半时的概率是          。

17．（本小题满分12分）

    已知向量

   （1）求上的单调增区间；

   （2）若的值。

18．（本小题满分12分）

    已知数列

    证明：①是等比数列；②

19．（本小题满分12分）

        已知梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E，F分别是AB，CD的中点，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEF⊥平面EBCF（如图）

   （1）求证：BD⊥EG；

   （2）求EG与平面ABCD所成的角；

   （3）求二面角B―DC―F的余弦值。

20．（本小题满分12分）

        已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于；

   （1）求椭圆C的标准方程；

   （2）P为椭圆C上一点，弦PA，PB分别过焦点F₁，F₂，

21．（本小题满分12分）

已知函数取到极大值。

   （1）求实数a的值；

   （2）已知；求证：对任意

   （3）已知正数

        求证：当都有

22．选做题：在A，B，C三小题中只能选作一道题（本小题满分10分）

    A：选修4―1：几何证明选讲

        如图，当△ABC内角都小于120°时（使∠APB=∠BPC=∠CPA=120°的点P被称为△ABC的费马点），由△ABC的一边BC向外作正三角形BCD，然后作这个正三角形的外接圆，连结AD交该圆于点Q，求证：点Q是△ABC的费马点。

B：选修4―4：参数方程与极坐标

        如图，AB是半径为1的圆的一条直径，C是此圆上任一点，作射线AC，在AC上存在点P，使AP?AC=1，建立适当的极坐标系，求动点P在你所建立的坐标系下的方程。

C：选修4―5：不等式证明选讲

    已知：