1．命题“”的否定是                      ．

2. 复数在复平面上对应的点位于第                象限.

3. 设函数是奇函数且周期为3，=           ．

4．下图程序运行结果是              

5．已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是               cm³

        (第4题图)                              (第5题图)

6.已知双曲线垂直，则a=            

7. 一个物体的运动方程为其中y的单位是：m，的单位是：s，那么物体在s末的瞬时速度是                 m/s  ．

 8. 幂函数的图象经过点，则的解析式是                 

9. 方程的根，则=          。

10.已知a,b为常数，若则      .

11. 函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为           ．

12.函数在上的单调递增区间为                   

13. 已知函数的定义域和值域都是，则实数a的值是         ．

14.若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是     

15.在△ABC中，分，别是角A，B，C的对边，．

（Ⅱ）若，求△ABC面积．

（Ⅰ）求角的值;

16．如图，在三棱锥P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF:FC=3:1．

（Ⅰ）求证：PA⊥BC；

（Ⅱ）试在PC上确定一点G，使平面ABG∥平面DEF；

（Ⅲ）求三棱锥P-ABC的体积．

17.(本小题满分14分）

(1)已知ΔMAB中，A(0,-1),B(0,1),且ΔMAB周长为10，求顶点M的轨迹方程。

(2)求与双曲线有公共渐进线,且经过点A(-3, 的双曲线方程,.

18．设p：关于x的不等式x+≥a²-a对任意的x∈(0，+∞)恒成立；q：关于x的方程x+|x-1|=2a有实数解．若p且q为真，求实数a的取值范围．

19. 函数．

（Ⅰ）求出函数的单调区间；

（Ⅱ）若在（1，+∞）上单调递增，求a的范围；

20. 已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，且．（1）证明；（2）若z=a+2b,求z的取值范围。

1．命题“”的否定是              ．

2. 复数在复平面上对应的点位于第     三     象限.

3. 设函数是奇函数且周期为3，=  -1     ．

4．下图程序运行结果是     34_______

5．已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是_____640+80π_____cm³

        (第4题图)                              (第5题图)

6.已知双曲线垂直，则a= 4        

7. 一个物体的运动方程为其中y的单位是：m，的单位是：s，那么物体在s末的瞬时速度是        5        m/s  ．

 8. 幂函数的图象经过点，则的解析式是          

9. 方程的根，则=     3     。

10.已知a,b为常数，若则 2   .

11. 函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为    8     ．

12.函数在上的单调递增区间为              

13. 已知函数的定义域和值域都是，则实数a的值是   2   ．

14.若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是    

15.在△ABC中，分，别是角A，B，C的对边，．

（Ⅱ）若，求△ABC面积．

（Ⅰ）求角的值;

15．解：（Ⅰ）由得，，         3分

，                      5分

又，∴  。                                     7分

（Ⅱ）由可得，，                    9分

由得，,                                    12分

所以，△ABC面积是                              14分

16．如图，在三棱锥P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF:FC=3:1．

（Ⅰ）求证：PA⊥BC；

（Ⅱ）试在PC上确定一点G，使平面ABG∥平面DEF；

（Ⅲ）求三棱锥P-ABC的体积．

16．解：(Ⅰ) 在△PAC中，∵PA=3，AC=4，PC=5，

        ∴，∴；又AB=4，PB=5，

∴在△PAB中， 同理可得

       ∵，∴

      ∵平面ABC，∴PA⊥BC. 

(Ⅱ)  如图所示取PC的中点G，

连结AG，BG，∵PF:FC=3:1,∴F为GC的中点

      又D、E分别为BC、AC的中点，

∴AG∥EF，BG∥FD，又AG∩GB=G，EF∩FD=F……………7分 

      ∴面ABG∥面DEF           

即PC上的中点G为所求的点                  …………… 9分

17.(本小题满分14分）

(1)已知ΔMAB中，A(0,-1),B(0,1),且ΔMAB周长为10，求顶点M的轨迹方程。

(2)求与双曲线有公共渐进线,且经过点A(-3, 的双曲线方程,.

(1)  (x≠0)              (2)

17．设p：关于x的不等式x+≥a²-a对任意的x∈(0，+∞)恒成立；q：关于x的方程x+|x-1|=2a有实数解．若p且q为真，求实数a的取值范围．

解：p且q为真，等价于p和q都为真．………………………………………………1分

    对于p，当x∈(0，+∞)时，

x+≥2，当且仅当x=1时取等号．  ……………………………………………3分

因为p为真，所以2≥a²-a ．

解得-1≤a≤2．  ……………………………………………………………………5分

对于q，由2a=|x+1|=

注意到函数)y= 的值域是[1，+∞)．…………………………………7分

因为q为真，所以2a≥1，即a≥．  ……………………………………………10分

因为p且q为真，

所以

所以实数a的取值范围为≤a≤2．…………………………………………………14分

19. 函数．（Ⅰ）求出函数的单调区间；

（Ⅱ）若在（1，+∞）上单调递增，求a的范围；

（Ⅰ）的定义域是（0，+∞）          

①当时，，在（0，+∞）上是单调函数；

②当a<0时，令，有．所以

当时，则，单调递减，

当时，则，单调递增；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）可知：

当时，在（0，+∞）上单调递增，在（1，+∞）上必单调递增；

当a<0时，，即时，在（1，+∞）上必单调递增．

∴a的取值范围是[－2，+∞）．           

20. 已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，且．（1）证明；（2）若z=a+2b,求z的取值范围。

20．解析：函数的导数．

（Ⅰ）由函数在处取得极大值，在处取得极小值，知是的两个根．所以；当时，为增函数，，由，得．

（Ⅱ）在题设下，等价于　即．

化简得．此不等式组表示的区域为平面上三条直线：

所围成的的内部，由“线性规划”的知识容易求得：的取值范围为．