1． 若复数z＝1＋ai（i是虚数单位）的模不大于2，则实数a的取值范围是        ．

2． 过点（1，0）且倾斜角是直线x－2y－1＝0的倾斜角的两倍的直线方程是        ．

3． 若椭圆（0＜m＜1）的离心率为，则它的长轴长为            ．

4． 将函数的图象上的每一点的纵坐标变为原来的4倍，横坐标变为原来的2倍，然后把所得的图象上的所有点沿x轴向左平移个单位，这样得到的曲线和函数的图象相同，则函数的解析式为          ．

5． 已知三棱锥S―ABC的三视图如图所示：在原三棱锥中给出下列命题：①BC⊥平面SAC；

②平面SBC⊥平面SAB；③SB⊥AC．其中所有正确命题的代号是         ．

6． 为了求方程的近似解，我们设计了如图所示的流程图，其输出的结果是         ．

7． 在等差数列中，≠0，当n≥2时，－＋＝0，若＝46，则k的值为         ．

8． 已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量,则＝         ．

9． 在△ABC中，已知AB＝4，AC＝3，P是边BC的垂直平分线上的一点，则＝        ．

10．若圆锥的高是底面半径和母线的等比中项，则称此圆锥为“黄金圆锥”．已知某黄金圆锥的侧面积为S，则这个圆锥的高为          ．

11．已知函数f（x）＝cosωx（ω>0）在区间上是单调函数，且f（）＝0，则ω＝       ．

12．已知数列的前n项和分别为，，且A₁₀₀＝8，B₁₀₀＝251．记 （n∈N*），则数列{C_n}的前100项的和为           ．

13．设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是         ．

14．已知集合A＝{（x，y）│| x |＋| y |＝4，x，y∈R}， B＝{（x，y）│x²＋y²＝r²，x，y∈R}，若A∩B中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点，则正数r的值为          ．

15. 已知集合A＝{ x | －1≤x≤0}，集合B＝{，0≤a≤2，1≤b≤3}．

（Ⅰ）若，求的概率；（Ⅱ）若，求的概率．

16．设点P在曲线上，点Q在曲线上，求的最小值．

09届高三数学天天练20答案

1．[] 2．4x－3y－4＝0             3．4       4．或      

5．①     6．2.5    7．12     8．     9．－        10．              11．或4    12．2008

13．    14. （或8sin或）

15.解：（Ⅰ） 因为，（a，b）可取（0，1），（0，2），（0，3），（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3）共9组．………………………………2分

令函数，则．

因为，即在上是单调增函数．

在上的最小值为．…………………………6分

要使，只须，即．

所以（a，b）只能取（0，1），（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3）7组．

所以的概率为． ……………………………………9分

（Ⅱ）因为，

所以（a，b）对应的区域边长为2的

正方形（如图），面积为4．………………11分

由（Ⅰ）可知，要使，只须

，

所以满足的对应的区域是如图阴影部分．

所以S_阴影．………………………………13分

所以的概率为． …………………14分

16.解：以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标系.

将曲线与曲线分别化为直角坐标方程，得

直线方程，圆方程．………………6分

所以圆心（－1，0）到直线距离为2，的最小值为2－1＝1．…………10分