1．集合的真子集的个数是                    （   ）

A.3           B.4           C.7            D.8

2.等差数列中，已知，则n为         （   ）

A.48           B.49           C.50           D.51

3.函数的反函数图象大致为                        （   ）

     A                 B            C                  D

4.若函数与函数在区间上都是减函数，则实数a的取值范围是                                                  （   ）

A.      B.       C.         D.

5. 设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（     ）

 A  B    C       D

6.若函数的图像与的图像关于y轴对称，若是的反函数，则的单调递增区间是                      （   ）

A.         B.         C.         D

7.已知数列中，为数列的前n项和，且与的一个等比中项为n,则的值为                                                  （   ）

A.           B.            C.           D 1

8、已知函数①；②；③；④．其中对于定义域内的任意一个自变量，都存在唯一一个自变量，使成立的函数是                                                                （     ）

A．①②          B．①②③         C．③          D．④ 

9.函数的定义域为______________

10.设集合A=，那么“的_____________条件

11.数列的前n项和，则_____________；此时与大小关系是_____________

12.设有最大值，则不等式 的解集为________________

13.对于函数定义域中任意的有如下结论：

①② ③ 

④当时，上述结论中正确的序号是____________(写出全部正确结论的序号)

14.若关于的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是____________

15．（本小题满分13分）已知数列是等差数列，且，

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列（），求数列的前项和公式.

16. （本题满分13分）已知函数的图像过点，其反函数的图像过点. （1）求的值

（2）若将的图像向左平移2个单位，再向上平移1个单位，就得到函数的图像，写出的解析式

（3）若函数，求的最小值及取得最小值时x的值

17. （本题满分14分）已知函数对一切实数均有成立，且. （1）求的值        （2）求的解析式

（3）若函数在区间上是减函数，求实数a的取值范围

18. （本题满分14分）已知二次函数

（1）设函数的图像的顶点的横坐标构成数列，求证数列是等差数列

（2）设函数的图像的顶点到y轴距离构成数列，求数列的前n项和

（3）在（1）的条件下，若数列满足,求数列中值最大的项和最小项

19. （天津）设函数（），其中．

(1) 当时，求曲线在点处的切线方程；

(2) 当时，求函数的极大值和极小值；

(3) 当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立．

20、对于函数，若存在成立，则称的不动点.如果函数

有且只有两个不动点0，2，且

      （1）求函数的解析式；

      （2）已知各项不为零的数列，求数列通项；

      （3）如果数列满足，求证：当时，恒有成立.