铝 铁
教学目标
知识技能：复习铝盐、偏铝酸盐及氢氧化铝之间的转化关系及转化时量的关系；能用离子方程式正确表达它们之间的关系；应用化学平衡原理解释氢氧化铝的两性，掌握实验室制备氢氧化铝的方法；
复习铁，二价铁，三价铁三者之间的相互转化关系，并能正确写出有关的氧化还原反应的离子方程式；掌握铁离子及亚铁离子的检验方法；通过计算掌握变价金属与硝酸反应时铁的量不同，反应产物不同。
能力培养：培养学生总结概况形成规律性认识的能力；培养学生的实验能力、观察能力及综合分析问题和解决问题的能力。
科学思想：通过复习氢氧化铝的两性及铝元素在化合物中的转化关系，对学生进行量变到质变、矛盾的对立统一等辩证唯物主义观点的教育；通过对铝、铁的综合题的计算，使学生建立数、形结合思想，拓展解题思路。
科学品质：通过学习，使学生善于总结，并在总结中发现问题。
科学方法：教会学生将化学中的定量问题表格化、图象化；通过对实验的观察，了解现象与本质的关系，使学生进一步掌握用实验的方法将化学中微观的问题宏观化；抽象的问题具体化。
重点、难点
重点：氢氧化铝的两式电离；铝化合物之间转化的量的关系；铁，二价铁，三价铁之间的转化关系及氢氧化亚铁转化成氢氧化铁；
难点：铝化合物之间转化的图象表示；变价金属与硝酸反应的计算。
教学过程设计
教师活动
【引言】
铝、铁是中学化学元素化合物中的重点，而其中的Al（OH）3、
和“铁三角”的这两部分内容既是重点又是难点，同时又是高考的热点。所以高三对这两部分内容的复习是非常重要的。结合这段内容，我准备了八个问题，其中有两个问题昨天已经布置下去了，请同学们分成小组先把上节布置的内容讨论一下，然后我们再按提纲逐一讨论，最后一起归纳总结。我们今天采用大屏幕实物投影，请同学们将讨论的结果直接写在白纸上，以便和其他的同学一起交流。
【投影】题目见右栏
将学生分成5～6人一组，按问题逐一讨论。
学生活动
回忆并讨论昨天布置的两题：
式正确表示其关系。
的化学方程式或离子方程式。
分组讨论。
【投影】例1
确表示其关系。
【要求】
1．指出三者之间存在着怎样的关系？
2．用离子方程式正确表示他们之间的关系。
3．通过总结发现其中的规律。
请一位同学到前面展示自己总结的内容：
（1）Al3++3OH-=Al（OH）3↓
（5）Al（OH）3+3H+=Al3++3H2O
注：回答问题中，学生能够找出三者之间的关系，但思维无序，随意安排（1）～（6），故很难发现其中的规律。以上结果为两个同学补充的最终结果。
【评价】
同学们对三者之间的转化关系掌握较好，在此基础上还应正确排列（1）～（6），这样即可发现（1）～（3）中1mol铝离子能与3mol氢氧根反应生成氢氧化铝，而与4mol氢氧根反应则生成偏铝酸盐；同样的关系也可在（4）～（6）中发现，由此看出量变引起质变。
【投影】例2
【要求】
1．用桌上的仪器和药品完成题目所示实验，注意观察实验现象。
2．A、B中的反应现象是否相同？（用离子方程式表示）
3．用平衡移动原理解释Al（OH）3既能和强酸又能和强碱反应的原理。
分组实验、讨论并回答：
（A）Al3++3OH-=Al（OH）3↓
现象：先产生白色絮状沉淀，当氢氧化钠过量时沉淀消失。
现象：先产生沉淀，震荡消失，当AlCl3过量时产生沉淀不再消失。
得出结论：
当反应物相同，而反应的顺序不同时，现象也不同。
注：个别组的同学因药品用量不当，未在规定时间内做出正确现象。
得出结论：Al（OH）3是两性化合物，既能和强酸反应又能和强碱反应。
解释：
（1）当加酸时，H+立即跟溶液里少量的OH-起反应而生成水，平衡向右移动，氢氧化铝不断溶解。
（2）当加碱时，OH-立即跟溶液里少量的H+起反应而生成水，平衡向左移动，同样氢氧化铝也不断溶解。
这就是氢氧化铝既能和酸又能和碱起反应的原因。
4．实验室制取Al（OH）3时为何不用强碱？
回答：因氢氧化铝溶于强碱，所以实验室用氨水与铝盐反应：
Al3++3NH3?H2O=Al（OH）3↓+3NH4+
【评价】
大部分同学操作正确，个别同学一开始制的Al（OH）3过多，未注意用量，造成后来溶解不利；也有的是因为未逐滴加入药品，也未看见实验的全过程。关于Al（OH）3的两式电离理解正确，故能得出实验室制备氢氧化铝的正确方法。
【投影】例3
画出下列各反应中生成沉淀的物质的量（纵坐标）随所加入或滴入的反应物的物质的量（横坐标）的变化曲线。
（1）在氯化铝溶液中加入氢氧化钠溶液；
（2）在偏铝酸钠溶液中加入盐酸；
（3）在氢氧化钠溶液中加入氯化铝溶液；
（4）在等物质的量的氯化镁和氯化铝混合溶液中加入氢氧化钠溶液；
（5）在明矾溶液中加入氢氧化钡溶液。
【演示】牛津剑桥化学教学软件，帮助同学直观建立有关图象，指出该类题是高考中常见题型，这类题是运用数形结合思想解决化学问题的典型题例。
【组织讨论】请同学们对例3进行讨论，并将结论写在投影胶片上。
讨论后，展示一组的投影片，5个变化曲线图及解释如下：
图（1）1mol铝离子与3mol氢氧根反应生成氢氧化铝，而与4mol氢氧根反应就生成偏铝酸盐。
图（2）1mol偏铝酸根与1mol氢离子反应就生成氢氧化铝，而与4mol氢离子反应就生成铝盐。
图（3）该反应的原理为：
当加入3mol铝离子时，溶液中开始产生沉淀，再加入1mol铝离子时，产生沉淀量最大且不再消失。
图（4）由于1mol镁离子与2mol氢氧根反应生成沉淀，所以该组溶液达到沉淀最大量与氢氧化铝溶解所消耗的氢氧根之比为5∶1。
图（5）这个反应比较复杂，反应为：
2KAl（SO4）2+3Ba（OH）2=2Al（OH）3↓+3BaSO4↓+K2SO4
2Al（OH）3+K2SO4+Ba（OH）2=BaSO4↓2KAlO2+4H2O
讨论：若KAl（SO4）2为a mol，Ba（OH）2为b mol，
故1molKAl（SO4）2与Ba（OH）2生成沉淀最大量时为2.5 mol，图象表现为开始时沉淀的物质的量增加，后减少，最后不变。
【评价】同学对该组问题的讨论很认真。解该类题的关键是：先明确化学反应原理，然后找出1mol沉淀需要某一反应物的物质的量与溶解1mol沉淀需要该反应物的物质的量的比值，结合图象分析判断。
【投影】例4
学方程式或离子方程式。
【提问】
Fe→Fe2+，Fe→Fe3+各选用哪些氧化剂？
Fe2+与Fe3+的氧化还原特性如何？
请一位同学到前面展示自己总结的内容：
（1）Fe+2H+=Fe2++H2↑
（2）2Fe+3Cl2=2FeCl3
（3）2Fe2++Cl2=2Fe3++2Cl-
（4）2Fe3++H2S=2Fe2++S+2H+
（5）FeO+C=Fe+CO
（6）Fe2O3+3CO=2Fe+3CO2
【讨论后回答】
Fe→Fe2+加弱氧化剂，例如：S、H+（非氧化性酸、Cu2+等）
Fe→Fe3+加强氧化剂，例如：Cl2、HNO3等）
Fe2+主要体现还原性
Fe3+主要体现氧化性
【评价】
组内同学讨论热烈，化学方程式或离子方程式书写正确率高，我们只展示了一组，只要合理，其他答案也正确。
【投影】例5
在氯化亚铁溶液中投入一块钠，反应结束后过滤，把滤渣放入坩埚中加热，最后得到的固体是______。
实验：
2Na+2H2O=2NaOH+H2↑
FeCl2+2NaOH=Fe（OH）2+2NaCl
4Fe（OH）2+O2+2H2O=4Fe（OH）3
2Fe（OH）3 
Fe2O3+3H2O
氢氧化铁受热分解的产物是Fe2O3。
分析讨论：
现象：白色沉淀→灰绿色→红褐色沉淀
所以加热分解的产物为Fe2O3。
注：个别学生不了解这一反应，故认为沉淀是Fe（OH）2。
因过滤及加热分解时间过长，故该两步实验可以略去。
指导实验：
1．注意金属钠的取用方法；
2．注意观察实验现象；
3．由于反应较剧烈故应注意安全。
【小结】
4Fe（OH）2+O2+2H2O=4Fe（OH）3
该反应的现象是推断铁及铁化合物的突破口。
【评价】
实验做得很认真，但个别女同学胆子较小，不敢做，望今后加强动手能力，提高实验意识。
【投影】例6
要证明某溶液中不含Fe3+而可能含有Fe2+。进行实验操作的顺序有：①加入足量氯水，②加入足量高锰酸钾溶液，③加入少量硫氢化铰溶液，其中顺序正确的是 （ ）
A．①③ B．③②
C．③① D．①②③
个别实验：
请一位同学到讲台前用事先准备好的药品进行实验。因Fe3+遇SCN-生成Fe（SCN）3而显血红色，Fe2+遇氯水才能氧化成Fe3+，高锰酸钾溶液本身显紫色，故应选C。注：学生容易忽视高锰酸钾的颜色。
【总结】
同学们已经掌握了三价铁及亚铁离子的检验方法。
【投影】例7
有28g铁完全溶于500 g 20.16％的稀HNO3中恰好完全反应，生成物是什么？质量是多少克？
请同学们讨论，分析解题思路并求解。
分组讨论：
请一组的同学派一个代表向同学介绍解题思路（同组的其他同学补充）。
由题目可知：
Fe+4HNO3=Fe（NO3）3+NO+2H2O（3∶12）
3Fe+8HNO3=3Fe（NO3）2 +2NO+4H2O（3∶8）
3∶9.6介于（3∶12）和（3∶8）之间，所以生成物既有Fe（NO3）3又有Fe（NO3）2
设生成 x mol Fe（NO3）3，y mol Fe（NO3）2，可得方程式x+y=0.5，4x+8y/3=1.6，联立求解得x=0.2mol，y＝0.3mol。
即 Fe（NO3）3为242×0.2=48.4g，Fe（NO3）2为180×0.3=54g。
注：本题选一名平时学得较好的同学回答，有利于正确概念的建立。
【小结】
通过计算使同学们明确，变价金属与硝酸反应时，铁的量不同，反应产物不同。
【投影】例8
为使溶液中的三种阳离子A+、B2+、C3+逐一沉淀出来并分离，将含有三种阳离子的水溶液进行如下实验：
【组织讨论】请讨论以下问题，并给出正确答案。
（1）写出过滤所用仪器名称。
（2）C3+可能是Al3+、Fe3+离子吗？为什么？
（3）B2+离子可能是Fe2+离子吗？为什么？
分组讨论：
1．铁架台、铁圈、烧杯、漏斗、玻璃棒。
2．C3+可能是Al3+，因为在酸性条件下，Al3+不与H2S反应，但与过量的氨水反应生成Al（OH）3沉淀。C3+不可能为Fe3+，因为会发生如下反应：
2Fe3++H2S=2Fe2++S+2H+
3．B2+不可能是亚铁，因为在酸性条件下，Fe2+不能转化成硫化亚铁沉淀。
【评价】
该题充分考查同学综合分析问题和解决问题的能力。讨论激烈思维活跃。
精选题
卤族元素
教学目标
知识技能：使学生充分认识以氯元素为核心的卤族元素的性质及其递变规律，进一步加深对“结构决定性质”的理解；掌握卤族元素的单质、卤化氢的制备方法，进一步认识氧化还原反应；认识卤族元素的单质及其重要化合物的特殊性。
能力培养：通过卤族元素及其重要化合物的转化关系的教学，培养学生的归纳能力；通过卤族元素的“结构―性质”关系的教学，培养学生分析问题的能力和归纳能力；通过卤族元素的“性质―制备”关系的教学，培养学生解决实际问题的综合能力。
科学思想：通过认识卤族元素的原子结构与其性质的关系，使学生感悟到事物的现象与本质的辩证关系；通过卤族元素及其重要化合物的特殊性的归纳，认识事物的一般与特殊的关系；通过分析卤单质的制备，认识事物间普遍联系与制约的观点。
科学品质：通过学生讨论、归纳、设计实验、探索结论，激发学生的学习兴趣，培养学生的严谨求实、团结、合作的精神。
科学方法：培养学生研究事物和探究事物规律的科学方法。
重点、难点 卤族元素的性质及其递变规律。用氧化还原的观点分析认识卤族元素的单质及其化合物的性质。
教学过程设计
教师活动
【引言】卤族元素和氧族元素是典型的非金属元素族。在复习这部分内容时建议以元素周期律和氧化还原理论为指导思想。
学生活动
倾听、了解本部分内容的复习方法。
【过渡】下面我们复习卤族元素的知识。
【板书］一、卤族元素
【复习提问】请画出卤素及其重要化合物之间的转化关系网络图，并完成有关的化学方程式。
回忆、再现曾经学过的卤族元素知识，建立起以氯、溴、碘为核心的知识网络图，书写相关的化学方程式。
【讲评】指导学生完成知识网络图，对学生归纳情况给予评价。最终建立如下页关系：
【板书】1．卤族元素及其重要化合物间的转化关系
【投影】
【板书】
2．卤族元素的“原子结构―性质”的关系
【投影】写出下列反应的离子方程式：
（1）在NaBr溶液中滴入氯水
（2）在FeSO4溶液中滴入溴水
（3）在FeCl3溶液中滴加KI溶液
【提问】比较Cl2、Br2、I2、Fe3+的氧化性强弱。比较I-、Br-、Fe2+的还原性强弱。
思考并书写离子方程式：
Cl2+2Br-=Br2+2Cl-
Br2+2Fe2+=2Fe3++2Br-
2I-+2Fe3+=I2+2Fe2+
思考并根据书写的离子方程式得出结
论：氧化性Cl2＞Br2＞Fe3+＞I2；还原性I-＞Fe2+＞Br-。
【归纳】由此得出结论：当溶液中存在多种还原性物质时，加入氧化剂，还原性强的应先被氧化。
【投影】写出下列反应的离子方程式：
（4）在FeBr2溶液中通入少量Cl2气体
（5）在FeI2溶液中加入少量溴水
（6）在FeBr2溶液中通入足量的Cl2气体
思考并书写离子方程式：
Cl2+2Fe2+=2Cl-+2Fe3+
Br2+2I-=2Br-+I2
3Cl2+2Fe2++4Br-=6Cl-+2Fe3++2Br2
【提问】根据以上内容可得出卤族元素在化学性质方面有怎样的变化规律？
思考、讨论得出结论：
①F2、Cl2、Br2、I2氧化性依次减弱。
②F-、Cl-、Br-、I-离子的还原性依次增强。
③F、Cl、Br、I元素的非金属性依次减弱。
【讨论】如何从原子结构的角度解释卤族元素在化学性质方面的递变规律。
讨论后得出结论：卤族元素按F、Cl、Br、I的次序原子半径依次增大，得电子的能力减弱，导致其单质的氧化性逐渐减弱。【板书】
结论：结构决定性质，性质反映结构。
【引言】物质的性质决定了物质的存在形态、用途及制备方法。
【板书】
3．卤族元素的“性质―制备”的关系
【过渡】卤族元素的化学性质活泼，所以在自然界中以化合态的形态存在。
【提问】写出实验室制备氯气反应的离子方程式。说明依据的是怎样的化学原理。
回忆、再现实验室制备氯气的方法。
回答：
MnO2+4H++2Cl- 
Mn2++Cl2↑+2H2O
依据的原理是：利用氧化剂在酸性条件下氧化Cl-。
【板书】（1）卤素单质的制备――氧化还原法
【提问】依据实验室制备氯气的原理，还可用哪些氧化剂代替MnO2？
讨论回答：KMnO4、KClO3、K2Cr2O7、次氯酸盐等。
【练习】写出分别用KMnO4、KClO3、Ca（ClO）2与浓盐酸反应制备氯气的化学方程式。
书写化学方程式：
2KMnO4+16HCl=2KCl+2MnCl2+5Cl2↑+8H2O
KClO3+6HCl=KCl+3Cl2↑+3H2O
Ca（ClO）2+4HCl=CaCl2+2Cl2↑+2H2O
【投影】请设计一个用漂白粉和浓盐酸反应制得氯气，验证干燥的氯气无漂白性并制备氯水的实验装置图。
【提问】
①装置应包括几部分？
依据题目要求思考、讨论。
思考回答：
①应包括四部分――气体发生装置、气体净化装置、验证其无漂白性的装置、溶解制备氯水装置。
【追问】仅这四部分吗？
噢！还有尾气吸收部分。
②根据反应物的状态和反应条件应选择何种气体发生装置？
②应选择固-液反应装置。
③制得的氯气中含有哪些杂质？应如何得到纯净干燥的氯气？
③制得的氯气中含有HCl气体和水蒸气。得到纯净干燥的氯气的方法是：先通过装有饱和食盐水的洗气瓶除去HCl，再通过装有浓硫酸的洗气瓶干燥除水。
④根据氯气的溶解度，应选择怎样的氯气溶解装置？尾气应怎样吸收？
④装置如图：
师生共同探讨后确定下列实验装置模型。
【投影】
饱和食盐水：除去Cl2中的HCl；浓硫酸：除去水蒸气；NaOH溶液：吸收尾气，防污染。
【投影】实验室用MnO2和浓盐酸可制备Cl2，若无浓盐酸，可用什么试剂代替？写出有关的化学方程式？
思考：MnO2在H+浓度很大的条件下，可将Cl-氧化成单质。现无浓盐酸，因此需制出HCl，联想到NaCl固体和浓硫酸反应可得HCl，因此采用MnO2、NaCl固体、浓硫酸
NaCl（固）+H2SO4（浓）=NaHSO4+HCl↑
2NaCl（固）+H2SO4（浓） Na2SO4+2HCl↑
MnO2+4HCl
MnCl2+Cl2↑+2H2O
或综合写成：
MnO2+3H2SO4（浓）+2NaCl（固体） MnSO4+2NaHSO4+Cl2↑+2H2O
书写反应方程式：
3H2SO4（浓）+2NaBr（固体） Br2↑+SO2↑+2H2O+2NaHSO4
【投影】用浓硫酸和固体NaBr反应可以生成溴单质。该反应能用于制备溴单质吗？若不能，应如何进行改进？
【提问】写出浓硫酸和NaBr固体反应的化学方程式。分析所得产物是否易于分离得到溴单质？该方法制备溴单质是否可行？
讨论得出：SO2和Br2蒸气同时逸出，除去Br2蒸气中的SO2很困难。该方法不可行。
【提问】如何改进？
讨论得出改进方案：①用浓磷酸代替浓硫酸，并加入MnO2即可。
【提示】使反应不生成SO2是解决问题的关键。
【点拨】在MnO2、NaCl固体和浓硫酸反应得到Cl2的反应中，浓硫酸是氧化剂吗？哪种物质是氧化剂？说明什么？
回答：浓硫酸不是氧化剂，MnO2是氧化剂。说明MnO2的氧化性强于浓硫酸。
【提问】结合Cl-和Br-的还原性强弱，还有其它的改进措施吗？
思考并回答：Br-的还原性强于Cl-，因此当浓硫酸和MnO2与NaBr固体共热时，
浓硫酸将不被还原。
从而得到改进方案：②使浓硫酸、NaBr固体、MnO2共热。反应后将溴蒸气冷凝即可。
【提问】写出该反应的化学方程式。
MnO2+3H2SO4（浓）+2NaBr（固体） MnSO4+2NaHSO4+Br2↑+2H2O
【板书】
【板书】（2）卤化氢的制备――难挥发酸制挥发酸
【提问】请用化学反应方程式归纳出HX的制备方法。
回忆各种卤化氢的制备方法。
CaF2+H2SO4（浓）=CaSO4+2HF↑[铅容器中]
NaCl（固）+H2SO4（浓）=NaHSO4+HCl↑
2NaCl（固）+H2SO4（浓） Na2SO4+2HCl↑
【提问】在制备HBr和HI时能否使用浓硫酸？为什么？应如何改进？
讨论得出：由于浓硫酸可将Br-、I-氧化，所以不能用浓硫酸和NaBr、NaI反应制HBr、HI。应用难挥发的浓磷酸代替浓硫酸。
NaBr（固）+H3PO4（浓） NaH2PO4+HBr↑
NaI（固）+H3PO4（浓） NaH2PO4+HI↑
领会元素化合物知识的学习方法。
【小结】学习元素化合物知识，不能仅停留在教科书的表面内容上，应将所学知识进行综合、归纳、总结，上升到理性高度，使知识向深度和广度发展。
【板书】
4．卤族元素的“一般――特殊”的归纳
【引言】卤族元素的单质及其化合物有许多共性，但也存在诸多特殊之处，请同学们回忆、讨论并进行归纳，可查阅教材、笔记等资料。
回忆、讨论、查阅资料，进行归纳和总结。
指导学生归纳并将学生得出的结论投影如下：
【投影】卤族元素及其化合物的特殊性归纳：
1．物理性质方面
（1）常温下溴是唯一的液态非金属单质，极易挥发，保存时用水封。
（2）溴和碘易溶于有机溶剂，碘易升华。
（3）卤化银中只有AgF无色且溶于水。
（4）CaCl2、CaBr2溶于水，但CaF2不溶于水。
2．化学性质方面
（1）F2和水剧烈反应，水是还原剂；F2不能将溶液中的Cl-、Br-、I-氧化；F2通入NaOH溶液中先与水反应；卤素单质中只有F2可与稀有气体反应。
（2）氯水使石蕊试剂先变红后褪色。干燥的氯气和液氯无漂白性。澳水和碘水无漂白性。（3）卤化银中只有AgF见光不分解。
（4）碘单质遇淀粉变蓝。碘单质与铁反应生成FeI2。
（5）卤化氢的水溶液中只有氢氟酸是弱酸。
3．实验方面
（1）制备HF时在铅容器中进行，氢氟酸保存在塑料容器中。
（2）制备HBr和HI时用浓磷酸代替浓硫酸。
（3）除去Cl2中HCl用饱和食盐水。
【小结】在复习元素化合物知识时，要注意共性与特性的辩证关系。
【板书】
江苏省如皋市2009届高三第一次统一考试
历史试卷（选修）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分
试卷总分：120分 考试时间：100分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡和答题纸的密封装订线内，并用2B铅笔将答题卡相应的信息填涂准确。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，直接写在答题纸上，写在原题目处无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷、答题纸和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
2009年高考数学一轮复习资料（共十三讲，103页）
29、题目
高中数学复习专题讲座
排列、组合的应用问题
高考要求
排列、组合是每年高考必定考查的内容之一，纵观全国高考数学题，每年都有1～2道排列组合题，考查排列组合的基础知识、思维能力
重难点归纳
1 排列与组合的应用题，是高考常见题型，其中主要考查有附加条件的应用问题 解决这类问题通常有三种途径 (1)以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素 (2)以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置 (3)先不考虑附加条件，计算出排列或组合数，再减去不符合要求的排列数或组合数 前两种方式叫直接解法，后一种方式叫间接(剔除)解法
2 在求解排列与组合应用问题时，应注意
(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题；
(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理；
(3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏；
(4)列出式子计算和作答
3 解排列与组合应用题常用的方法有 直接计算法与间接(剔除)计算法；分类法与分步法；元素分析法和位置分析法；插空法和捆绑法等八种
4 经常运用的数学思想是
①分类讨论思想；②转化思想；③对称思想
典型题例示范讲解
例1在∠AOB的OA边上取m个点，在OB边上取n个点(均除O点外)，连同O点共m+n+1个点，现任取其中三个点为顶点作三角形，可作的三角形有( )
命题意图 考查组合的概念及加法原理
知识依托 法一分成三类方法；法二，间接法，去掉三点共线的组合
错解分析 A中含有构不成三角形的组合，如 C
C
中，包括O、Bi、Bj;C
C
中，包含O、Ap、Aq，其中Ap、Aq,Bi、Bj分别表示OA、OB边上不同于O的点；B漏掉△AiOBj；D有重复的三角形 如C
C
中有△AiOBj,C
C
中也有△AiOBj
技巧与方法 分类讨论思想及间接法
解法一 第一类办法 从OA边上(不包括O)中任取一点与从OB边上(不包括O)中任取两点，可构造一个三角形，有CC个；第二类办法 从OA边上(不包括O)中任取两点与OB边上(不包括O)中任取一点，与O点可构造一个三角形，有CC个；第三类办法 从OA边上(不包括O)任取一点与OB边上(不包括O)中任取一点，与O点可构造一个三角形，有CC个 由加法原理共有N=CC+CC+CC个三角形
解法二 从m+n+1中任取三点共有C
个，其中三点均在射线OA(包括O点)，有C
个，三点均在射线OB(包括O点)，有C
个 所以，个数为N=C－C－C个
答案 C
例2四名优等生保送到三所学校去，每所学校至少得一名，则不同的保送方案的总数是_________
命题意图 本题主要考查排列、组合、乘法原理概念，以及灵活应用上述概念处理数学问题的能力
知识依托 排列、组合、乘法原理的概念
错解分析 根据题目要求每所学校至少接纳一位优等生，常采用先安排每学校一人，而后将剩的一人送到一所学校，故有
种 忽略此种办法是 将同在一所学校的两名学生按进入学校的前后顺序，分为两种方案，而实际题目中对进入同一所学校的两名学生是无顺序要求的
技巧与方法 解法一，采用处理分堆问题的方法 解法二，分两次安排优等生，但是进入同一所学校的两名优等生是不考虑顺序的
解法一 分两步 先将四名优等生分成2，1，1三组，共有C
种；而后，对三组学生安排三所学校，即进行全排列，有A33种 依乘法原理，共有N=C
=36(种)
解法二 分两步 从每个学校至少有一名学生，每人进一所学校，共有A种；而后，再将剩余的一名学生送到三所学校中的一所学校，有3种 值得注意的是 同在一所学校的两名学生是不考虑进入的前后顺序的 因此，共有N=
A?3=36(种)
答案 36
例3有五张卡片，它们的正、反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将其中任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三位数？
解法一(间接法) 任取三张卡片可以组成不同三位数C
?23?A
(个)，其中0在百位的有C?22?A
(个)，这是不合题意的，故共有不同三位数 C?23?A－C?22?A=432(个）
解法二 (直接法) 第一类 0与1卡片放首位，可以组成不同三位数有
(个); 第二类 0与1卡片不放首位，可以组成不同三位数有
(个)
故共有不同三位数 48+384＝432(个）
学生巩固练习
1 从集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A、B、C，所得的经过坐标原点的直线有_________条(用数值表示)
2 圆周上有2n个等分点(n＞1)，以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为_________
3 某人手中有5张扑克牌，其中2张为不同花色的2，3张为不同花色的A，有5次出牌机会，每次只能出一种点数的牌但张数不限，此人有多少种不同的出牌方法？
4 二次函数y=ax2+bx+c的系数a、b、c，在集合{－3，－2，－1，0，1，2，3，4}中选取3个不同的值，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线多少条？
5有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数
(1)全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置
(2)全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边
(3)全体排成一行，其中男生必须排在一起
(4)全体排成一行，男、女各不相邻
(5)全体排成一行，男生不能排在一起
(6)全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变
(7)排成前后二排，前排3人，后排4人
(8)全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人
6 20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，求不同的放法种数
7 用五种不同的颜色，给图中的(1)(2)(3)(4)的各部分涂色，每部分涂一色，相邻部分涂不同色，则涂色的方法共有几种？
九年级化学上册 人民教育出版社
第四单元 物质构成的奥秘
课题2 元素 （第一课时）
南京二十九中（致远校区） 王菁
【教学思路分析】
1. 本课在教材中的地位和作用
本课题包括元素、元素符号和元素周期表介绍三部分内容，而第一课时我们只对元素的概念进行授课。从教材的体系看，第一单元中，学生已经把元素当成组成物质的基本成分，而在上一个单元学习了分子、原子内容之后，就应该从微观结构的角度对它下一个确切的定义，从而把物质的宏观组成和微观结构的认识统一起来。新教材相对于以前的教材，难点分散了一些，对概念理解的要求有所降低，但是本课题内容是初中化学最重要的基础知识之一。因此，它不仅是本单元教学的重点，也是初中化学教学的重点之一。
２．教学设计分析
从教学要求上看，元素的概念是教学的难点，它非常抽象，学生对于元素是“具有相同核电荷数的一类原子的总称”中的“一类原子”这一定义非常难理解。第三单元时，通过电解水的实验，已经得到了宏观上水是由氢元素和氧元素组成和微观上一个水分子由两个氢原子和一个氧原子构成，通过本课题的学习，学生可以通过元素的概念达到“一类原子的总称”形成比较整体的认识阶段。只有掌握了元素的概念，才能进一步学习化学知识，才能对众多繁杂的物质进行分类，最终实现对分类的物质进行系统研究。
从教学方法上看：通过由26个英文字母组成单词联系到由100多种元素组成物质，可以使抽象的概念形象化，激发学生的学习兴趣。然后在教学过程中不断的以合作解决问题的形式来巩固元素概念，有助于帮助培养学生的合作学习的习惯。另外通过课前查阅资料课上交流汇报的方式使学生对我们身边物质中的元素及元素的含量有了更为深刻的了解，而且使学生学会了收集并整理资料，锻炼学生的实践能力。
【教学目标】
1．知识与技能
(1)了解元素的概念，将对物质的宏观组成与微观结构的认识统一起来。
(2)了解各种元素在地壳里的含量及在生物细胞中的含量.
2. 过程与方法
学会从反馈练习中及时发现知识疑点，学会对关联的概念进行梳理归纳.
3.情感态度与价值观
通过讨论，学会倾听合作者的意见；通过讨论，建立科学的物质观，增进对“世界是物质的”“物质是变化的”等辩证唯物主义观点的认识，领悟自然界基本组成的简单性，形成化学变化过程中元素不变的观念，逐步树立崇尚科学、反对迷信的观念。
【重点难点】
元素概念的理解
【教学方法】
合作讨论法、调查实践法、科学探究法
【教学流程】
【教学实录】
教 师 活 动
学 生 活 动
教 学 意 图
九年级化学上册 人民教育出版社
第四单元 物质构成的奥秘
课题3 离子
南京市第四中学 徐健
【教学思路分析】
1. 本课题在教材中的地位和作用
本课题是在学习原子结构和元素概念的基础上，继续学习原子核外电子排布、原子得失电子形成离子的过程。本课题难点比较集中，有电子的分层排布、离子的形成、原子结构示意图的意义、离子符号和元素最外层电子数与元素性质的关系等。这些内容是培养学生对微观世界学习兴趣的一个很好的素材,也为学生学好化学式和化合价打下了基础。
２．教学设计分析
离子的形成是本节课题的重点，学习核外电子的排布知识是为建立离子概念作铺垫。学习核外电子的排布知识时可让学生首先对核外电子的运动状态进行猜想，然后呈现科学家通过假设、猜想的阶段，再借助先进的仪器进行实验测定最后得出结论的过程，让学生感悟出核外电子的运动不同于宏观物体的运动，核外电子是分层运动的。
原子结构示意图是作为原子结构的一种表达手段，课标中不要求学生会画,但要了解它的意义。利用教材上一些元素的原子结构示意图，让学生查找规律，找出元素的分类和原子最外层电子数之间的关系。
为了让学生更好地理解离子的形成的过程, 在播放完氯化钠的形成的动画后，由几位学生来表演，扮演不同的元素的原子。然后让学生去寻找自己的朋友，交友的目的是能让自己变成稳定结构。例如让钠原子在一群原子中寻找朋友，找到氯原子,然后双方交换电子，手拉手变成好朋友等等。这样的活动能大大激发学生的学习热情。
最后让学生自行设计图表进行归纳单质、化合物、元素、原子、分子、离子这些基本概念间的网络图，从而培养学生的归纳能力。
【教学目标】
1．知识与技能：
（1）初步了解原子核外的电子是分层排布的；
（2）了解原子结构的表示方法和原子结构示意图的意义。
（3）了解原子结构与元素性质的关系；
（4）了解离子的形成过程，认识离子是构成物质的一种粒子。
2．过程与方法：
（1）通过学生间相互讨论、交流，增强学生归纳知识、获取知识的能力；
（2）运用多媒体动画片、课文插图等手段，化抽象为直观，增强学习的效果。
3．情感态度价值观：
（1）初步体会物质构成的奥秘。培养学生的抽象思维能力，想象力和分析推理能力；
（2）树立“结构决定性质”、“物质的微粒性”等辩证唯物主义观点。
教学重点： 离子的形成。
教学难点： 离子的形成和核外电子排布的概念。
教学方法： 科学探究法、角色扮演法、问题讨论法
教学流程：
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教学过程：
