江苏省2009届高三数学小题训练022

1．集合A={1，2，5}，B={1，3，5}，则A∩B=­­­­­                          ．

2．圆柱的底面周长为5cm，高为2cm，则圆柱的侧面积为­­­­­                 cm²．

3．命题 “对任意，都有≥”的否定是­­­­­                       ．

4．某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分，全班得3分，2分，1分，0分的学生所占比例分别为30%，40%，20%，10%，若全班30人，则全班同学的平均分是         分

5．已知复数（）是纯虚数，则（）²的值为­­­­­              ．

6．若执行下面的程序图的算法，则输出的k的值为­­­­­                   ．

7．不共线的向量，的模都为2，若，，

则两向量与 的夹角为­­­­­                  ．

8．方程的根，∈Z，则=­­­­­             

9．若三角形ABC的三条边长分别为，，，

则     ．

10．某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数

 （ =1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为              ℃．

11．已知数列的通项公式为，则数列{}成等比数列是数列的通项公式为的                         条件（对充分性和必要性都要作出判断）

12．已知直线，，和l₄：，由，，围成的三角形区域记为D，一质点随机地落入由直线l₂，l₃，l₄围成的三角形区域内，则质点落入区域D内的概率为       ．

13．有一种计算机病毒可以通过电子邮件进行传播，如果第一轮被感染的计算机数是1台，并且以后每一台已经被感染的计算机都感染下一轮未被感染的3台计算机，则至少经过          轮后，被感染的计算机总数超过2000台．

14．观察下列恒等式：

∵  ，

∴  --------------------------①

∴  -----------------------②

∴  -----------------------③

由此可知： =                      ．

1．{1，5}      2．10     3．存在，使得   4．1.9     5．

6．10          7．90°   8．3         9．29        10．20.5

11．必要不充分 12．   13．7        14．

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江苏省2009届高三数学小题训练021

1.已知集合，，则          ．

2.若，则=          ．  

3.命题“x∈R，x²－2x+l≤0”的否定形式为                  ．

4.已知函数的定义域为，，且对任意的正数，必有成立，写出满足条件的一个函数为                 ．

5.函数是偶函数，且在（0,+∞）上是减函数，则整数a的取值为      。

6.二次函数f(x)=2x²+bx+5，如实数p≠q，使f(p)=f(q)，则f(p+q)＝      。

7. 若不等式对于一切成立，则实数的最小值为        ．

8.设函数的定义域为R，且是以3为周期的奇函数，（），则实数的取值范围是               .

9.定义：若对定义域上的任意实数都有，则称函数为上的零函数．根据以上定义，“是上的零函数或是上的零函数”为“与的积函数是上的零函数”的      条件．

10.设命题p：函数的定义域为R，命题q：函数的值域为R，若命题p、q有且仅有一个正确，则c的取值范围为___________．

11.函数对于任意满足，若则______.

12.已知函数f(x)=mx+6在闭区间上存在零点，则实数m的取值范围是             .

13.已知函数表示a,b中的较大者．则不等式的解集_                 ．

14.设函数给出下列4个命题

① 当时，只有一个实数根；

② 当时，是偶函数；

③ 函数的图像关于点对称；

④ 当时，方程有两个实数根。

上述命题中，所有正确命题的个数是              .

1. ；  2. ； 3. ；  4.；5. 1；     6. 5；  

7. ；     8. ；9. 充分非必要； 10. [-1，1]；    11. ；          

12.(-∞，-2]∪［3，+∞)； 13. ；  14. 2

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江苏省2009届高三数学小题训练020

1、命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是    

2、如果奇函数y=f(x) (x0)，当x(0,+)时，f(x)=x-1，则使f(x-1)<0的x的取值范围是_________

3、设全集为，，则____________

4、不等式的解集是，则等于              

5、已知函数，，则的值为                       

6、已知，若在上为增函数，则的取值范围是___ ____

7、函数的定义域为             

8、已知，则不等式的解集是__     

9、已知奇函数满足的值为          

10、关于的不等式在上恒成立，则实数范围为        

11、“,使”是真命题，则实数的取值范围是 ___   

12、圆心为，半径为3的圆的极坐标方程为                          

13、曲线的参数方程是，则它的普通方程为__________________

14、集合S={1,2,3,4,5,6}，A是S的一个子集，当xA时，若x-1A，x+1A，则称x为A的

个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4元子集的个数是______________

1、若至少有一个为零，则为零           2、( - ∞,0)∪(1,2)

3、          4、-10       5、         _6、  

7、                           8、（-∞，]  

 9、解：

10、   11、     12、   13、  14、6

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江苏省2009届高三数学小题训练019

1．最小正周期为，其中，则             

2．的内角的对边分别为，若，则       ．

3．已知向量与的夹角为，且，那么的值为_____    ___．

4．若角的终边经过点，则的值为______________．

5．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知 则A＝            .

6．的夹角为，，则            

7．若，则_________。

8．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则    。

9．设向量，若向量与向量共线，则         ．

10．已知平面向量，，若，则          ．

11．关于平面向量．有下列三个命题：

①若，则．②若，，则．

③非零向量和满足，则与的夹角为．

其中真命题的序号为　　   　　．（写出所有真命题的序号）

12．已知是平面内的单位向量，若向量满足，则的取值范围是          。

13．如图，正六边形中，有下列四个命题：

①．

②．

③．

④．

其中真命题的序号为　　  　      　．（写出所有真命题的序号）

14．若，则的最大值               

1.10  2.  3.  4.  5.  6.7  7.   8. 9.2   10.  11.②   12.  

_{13.①②④   14.}

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江苏省2009届高三数学小题训练018

1．已知全集，集合，则等于__________．

2．复数，，则复数在复平面内对应的点位于第______象限．

3．函数的最小正周期T=________．

4．已知命题：，则命题是___________________________．

5．从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和小于0.25的概率是_______．

6．已知伪代码如图，则输出结果S=_____________．

7．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 _________．

8．若，则的最小值是_____．

9．若函数的图象关于直线对称，则．

10．函数（）是上的减函数,则的取值范围是______．

11．若经过点P（－1，0）的直线与圆相切，则这条直线在y轴上的截距是________________．

12．若不等式≥0在[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围为_____________

13．已知点O在△ABC内部，且有，则△OAB与△OBC的面积之比为______．

14．在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，，则四面体的外接球半径______________．

1.{1};   2.一;   3.;   4.;   5.;   6.56;    7.;

8.16;   9.2;   10.;   11.1;    12. ;    13. 4∶1;     14.

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江苏省2009届高三数学小题训练017

1.设集合集合则=          .

2.函数的最小正周期是              .

3.计算             

4.函数的图象关于直线对称.则            

5.命题“”的否定是                 

6.右图为80辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图, 则时速在的汽车大约有         辆.

7.把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为                  

8．函数在上的单调递增区间为           

9．圆上一点到直线的距离的最小值为      

10．一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示（单位：cm），则该几何体的体积是         cm³.

11.一个算法的流程图如图所示，则输出S为                  

12．已知向量a,b,c满足：c=a+b,且c⊥a,则a与b的夹角大小是            

13．已知当mn取得最小值时，直线与曲线的交点个数为                 

14．在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：

先改写第k项：由此得

…

相加，得

类比上述方法，请你计算“”，其结果为           .

1．{2，3}   2.   3.1+i   4.3   5.  6.24  7.  8.

9.2  10.   11. 45   12.     13.2   14.

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江苏省2009届高三数学小题训练016

1．设全集          ．

2．命题；命题 是的          条件．

3．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是          ．

4．若复数, ，且为纯虚数，则实数a的值为          ．

5．在100ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出20ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是         ．

6．如图，一个空间几何体的正视图，左视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果等腰直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为          ．

7．方程（为常数，）的所有根的和为           ．

8．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为           ．

9．如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是         ．

10．已知，，，则与夹角的度数为          ．

11．已知函数的定义域和值域都是，则实数a的值是         ．

12．已知数列的前项和为某三角形三边之比为，则该三角形最大角为        ．

13．一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，，一直数到2008时，对应的指头是         (填指头的名称).

14．已知数列满足（为正整数）且，则数列的通项公式为        ．

1．       2．充分不必要      3．150         4．    

5．          6．              7．0           8．4

9．i>10          10．           11．2          12．

13．食指         14．

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江苏省2009届高三数学小题训练015

1、函数的定义域是                        .

2、，则               。

3、设等比数列中，前项和为,已知，,则                  .

4、在平面直角坐标系中，双曲本线的中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为,则它的离心率为：                     .

5、设复数，若为实数，则x=          ．

6、设，则m、n的大小关系为                    .

7、过点作圆的两条切线，这两条切线夹角的余弦值为                  .

8、设平面内有△ABC及点O，若满足关系式：，那么△ABC一定是：

               .

9、在(0,)内，使成立的的取值范围为：                        .

10、如果变量满足，则的最大值为          .

11、．已知一组数据的平均数，方差，则数据，，，的平均数和标准差分别为                   .

12、用一些棱长是1cm的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其主视图，则这个几何体的体积最多是              cm³．

图1（俯视图）                     图2（主视图）

13、若函数在区间内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是          ．

14、设有限集合，则叫做集合A的和，记作若集合，集合P的含有3个元素的全体子集分别为，则=    .

1、    2、    3、    4、     5、    6、

7、       8、   9、  10、3    11、22  ，6   12、7

13、   14、48

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江苏省2009届高三数学小题训练014

1.已知集合，集合，则=          .

2．函数的定义域是              .

3．复数(为虚数单位)的实部是　　       .

4．已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，若其离心率是，焦距是8，则该椭圆的方程为　        ．

5．在等差数列{}中，若，则数列{}前15项的和为      　.

6.在中，如果∶∶=5∶6∶8，那么此三角形最大角的余弦值是         ．

7．若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是  　        .

8．一个用流程图表示的算法如图所示，则其运行后输出的结果为              . 

9.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是 　      　.

10．若方程的解为，则不小于的最小整数是            ．

11．如图，函数的图象在点P处的切线是，则=             ．

12.已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是：　　                     　　．

13.若数列满足且,则　　    　.

14.已知是两个互相垂直的单位向量, 且,,,则对任意的正实数,的最小值是　　      　.

1.        2. ∪      3.       4.    

5. 360     6.      7. ∪      8.1320    9.   10.5   

11.       12. 正四面体内任意一点到各个面的距离之和等于此正四面体的高

13.      14.    

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江苏省2009届高三数学小题训练013

1． 不等式的解集是__________.

2．抛物线的焦点坐标是__________.

3．与圆相切，且在两坐标轴上有相等截距的切线有__________条

4．已知向量, 将绕原点按逆时针方向旋转得到,则与同向的单位向量是__________.

5．已知当时均有，则实数的取值范围

是__________.

6．函数的值域是                     ．

7．函数的递增区间为____________________．

8．实数满足，则取值范围是____________________．

9．关于的方程有解，则实数的取值范围是___________________．

10．给出下列四个命题：

    ⑴ 过平面外一点，作与该平面成）角的直线一定有无穷多条；

⑵ 一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；

⑶ 对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；

⑷ 对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；

其中正确命题的序号为_____________（请把所有正确命题的序号都填上）．

11．依次写出数列：，，，…， ，…，其中，从第二项起由如下法则确定：

如果为自然数且未出现过，则用递推公式否则用递推公式，则        ．

12. 在复平面内，复数对应的点分别为A、B，O为坐标原点，若点P在第四象限内，则实数的取值范围是__________.

13.已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是           .

14.根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为           .    

x

－1

0

1

2

3

0.37

1

2.72

7.39

20.09

1

2

3

4

5

1.     2..   3. 3条  4.   5.

6．          7．（或或或）

8．       9．       10．⑵⑷         11． 2  

12.   13.    14. 

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