江苏省2009届高三数学小题训练041

1.将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为           .

2.若，且，则=           .

3.已知点A、B、C满足，，，则的值是           .

4.以双曲线的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是           .

5.入射光线沿直线射向直线, 被反射后,反射光线所在的直线方程是          .

6.的三内角A，B，C所对边长分别是，设向量

，若，则角的大小为          .

7.两个正数的等差中项是5，等比中项是4.若，则椭圆的离心率e的大小为          .

8.函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，则的最小值为           .

9.等差数列的值为      

10.若函数的值域为R，则实数a的取值范围是         .

11．已知点A(－2，－1)和B(2，3)，圆C：x²＋y² = m²，当圆C与线段AB没有公共

点时，求m的取值范围_           .

12.设函数，若用【】表示不超过实数的最大整数，则

函数【】【】的值域为           .

13．设为正整数，两直线的交点是，对于

正整数，过点的直线与直线的交点记为.则数列通

项公式＝           .

14.定义在上的函数：当≤时，；当时，

.给出以下结论：

①是周期函数     ②的最小值为

③当且仅当时，取最大值

④当且仅当时，

⑤的图象上相邻最低点的距离是

其中正确命题的序号是          .（把你认为正确命题的序号都填上）

1.

2.

3.-25

4.

5.x-2y-1=0 

6.

7.

8.2

9.

10.

11.和

12.

13.

14.①④⑤   

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江苏省2009届高三数学小题训练040

1、已知点在第三象限, 则角的终边在第       象限。

2、已知a=（2,1）,b =（x,2）,且a＋b与a－2b平行，则x等于       ．

3、 已知集合，，若，则实数 的取值范围是         ．

4、 设f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)=,则当x<0时，f(x)=         

5、 函数的增区间是         ．

6、 已知函数的图象恒过定点A（其坐标与a无关），则定点A的坐标为         ．

7、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则_　_　　_．

8、已知非负实数、同时满足,, 则目标函数的最小值是

9、 对于数列{}，定义数列{}为数列{}的“差数列”，若，{}的“差数列”的通项为，则数列{}的前项和=      .

10、已知命题P：“对∈R，m∈R，使”，若命题P是真命题，则实数m的取值范围是　        .

11、 已知函数y＝的最大值为M,最小值为m,则的值为        ．

12.已知为所在平面内一点，满足，则点是的            心  

13、若为的各位数字之和，如，，则，记，，…，，，则         .

14．已知表中的对数值有且只有两个是错误的：

x

1.5

3

5

6

7

8

9

14

lgx

3a-b+c

2a-b

a+c

1+a-b-c

2(a+c)

3(1-a-c）

2(2a-b)

1-a+2b

请你指出这两个错误                            ．（答案写成如lg20≠a＋b－c的形式）

1、二

2、4

3、．(2，3)

4、

5、

6、（?2，?1）

7、

8、 5 

9、

10、m≤1

11、

12. 垂

13、11    .

14． lg1.5≠3a-b+c ，lg7≠2(a+c)

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江苏省2009届高三数学小题训练039

1.下列命题中真命题的个数有            个

（1）（2）（3）

2.已知：函数在上是增函数，则的取值范围是            

3.已知点和在直线的两侧，则的取值范围是         

4.若数列的前n项和，则             

5.的值等于           

6.已知：          

7.设为正实数，且，则的最小值是           .

8.已知：集合，则          

9.在中，角A、B、C所对的边分别为，已知：，则 的值等于     

 10.已知向量等于          

11.如果实数满足不等式组的最小值是          

12.已知数列满足,,则=            

13. △ABC内接于以O为圆心的圆，且．则         

14.已知：函数是R上的偶函数，是R上的奇函数，且，若，则的值为         

1. 2       2.           3.           4.39  

5.         6.              7.                  8.

  9.         10.   11. 5            12.  2

13.            14.2

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江苏省2009届高三数学小题训练038

1、命题：“对于任意的实数都有”的否定是                          .

2、设和是两个集合，定义集合，如果，，那么                             .

3、由曲线与直线所围成图形的面积为                    .

4、已知集合，若，则               .

5、设函数（其中），是的小数点后的第位数字，，则                             .

6、已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则实数的取值范围是                      .

7、函数在的最小值为                .

8、已知函数的零点，且，，，则                .

9、若为正整数，且

，则                .

10、已知是奇函数，当时，，且当时，恒成立，则的最小值为                 . 

11、已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则          .

12、如图，质点在半径为的圆上逆时针作匀速圆周运动，角速度为，设为起始点，则时刻时，点在轴上的射影点的速度           .

13、一水池有个进水口, 个出水口,一个口的进、出水的速度如图甲、乙所示.某天点到点,该水池的蓄水量如图丙所示．给出以下个论断：

 进水量                  出水量                  蓄水量

  甲                      乙                      丙

（1）点到点只进水不出水；（2）点到点不进水只出水；（3）点到点不进水不出水．则一定不正确的论断是          (把你认为是符合题意的论断序号都填上) .

14、已知函数，，函数，．若对任意，总存在，使成立．则实数的取值范围是          .

1、存在实数x，有  2、  3、  4、-1   5、1 

6、  7、   8、3   9、4   10、    11、2   12、

13、（2） 14、

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江苏省2009届高三数学小题训练037

1．已知关于的不等式的解集为,若,则实数的取值范围是               ．

2．已知命题, 则为                        ．

3．如图，给出幂函数在第一象限内的图象，取四个值，

   则相应于曲线的依次为                  ． 

4．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为        ．

5．对于任意的值恒大于零，则x的取值范围是     .   

6．给出下列四个命题:

   ①若zC,,则zR;        ②若zC,,则z是纯虚数;

   ③若zC,,则z=0或z=i;    ④若则.

     其中真命题的个数为            ．

7．设为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：

   ①若；       ②若∥∥，则∥；

   ③若；④若

      其中所有正确命题的序号是             ．

8．已知线段AB为圆O的弦，且AB=2，则            ．

9．定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为            ．

10．已知函数，若，则实数的取值范围是              ． 

11．若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列四个函数：①②，③，④其中“同形”函数有      ．

12．已若不等式对一切及都成立，则的取值范围是         ．

13．已知函数的最大值为M，最小值为m，则           ．

14．已知区间，且，都是区间的子集．若把叫做区间的“长度”，则的“长度”的最小值是           ．

1． 2． 3． 4． 5．  6．1个 7．①③

8．2  9． 10． 11．①② 12．13．2  14．

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江苏省2009届高三数学小题训练036

1.设集合A={x|x<-1或x>1}，B={x|log₂x>0}，则A∩B=   　　 　　    

2.已知复数，则在复平面内的对应点位于第         象限

3.已知命题：$，，则命题是           

4，函数的图象不经过第二象限，则t的取值范围是      ．

5．若函数的定义域为R，则           

6.已知函数的两个零点是2和3,则函数的零点是  　　

7．已知数列的首项，，则数列的通项公式为    

8．函数在区间上的最大值为，则      ．

9．向量=（1，2），= （2，1），=（1+m，3），若点A、B、C三点共线，则实数m应满足的条件为　　    　　．

10. 已知为的边的中点，所在平面内有一点，满足，设，则的值为 　　    　　                                 

11．等差数列有两项，，则该数列前mk项之和是  　　  　　  .

12．函数y=x－2sinx在（0,π）上的单调增区间为 　　    　　

13．若存在a∈[1，3]，使得不等式ax²+(a－2)x－2＞0成立，则实数x的取值范围是         　

14．已知是不相等的两个正数，在之间插入两组数：和，（ ，且，使得成等差数列，成等比数列．老师给出下列四个式子：①；②； ③；④；⑤．其中一定成立的是　　   　　．（只需填序号）

1、{x| x>1}　　2、　四　　3、"，　　4、　5、

6、和　　7、　　8、　9、

10、　2　11、.　12、　　13、或　　14、①②

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江苏省2009届高三数学小题训练035

1、命题“”的否定形式为                     ．

2、已知U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3}，集合B={3，5}，则A∩(_UB) =         ．

3、的值是           ．           

4、若曲线在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为    ．

5、若复数满足 (是?数单位)，则z=         ．

6、函数)的单调减区间是           ．

7、方程的根，∈Z，则=­­­­­          ．

8、已知向量，若，则=          ．

9、设奇函数满足：对有，则            ．

10、某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数(=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为           ℃．

11、在等比数列中，若，，则         ．

12、在中,角A,B,C所对的边分别是，若,且,则∠C=     ．

13、设，则函数的最小值是           ．

14、三角形面积S=（a,b,c为三边长，p为半周长）,又三角形可以看作是四边形的极端情形(即四边形的一边长退化为零)．受其启发,请你写出圆内接四边形的面积公式：                                   ．

1、x∈R，x²－2x+l＞0    2、{2}       3、1         4、5 （1，0）        5、1       6、  

7、3        8、       9、0         10、20.5      11、8        12、105⁰    13、28/3

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江苏省2009届高三数学小题训练034

1.若等差数列的前5项和，且，则           

2. 已知，则的值是             

3. 已知等比数列满足，则                

4. 是最小正周期为      的       （填“奇”、“偶”、“既奇又偶”或“非奇非偶”）函数

5. 设，，，则的大小关系              

6. 在中，AB=3，AC=2，BC=，则          

7. 已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是        

8. 平面向量，共线的充要条件是            

①. ，方向相同       ②. ，两向量中至少有一个为零向量

③. ，       ④. 存在不全为零的实数，，

9. 设、、、是满足条件+=+的任意正整数，则对的数列，

是数列{}为等比数列的          条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）

10. 设函数，则的单调递增区间为            

11. 设向量和的长度分别为4和3，夹角为60°，则|+|的值为. _      _

12. 设数列中，，则通项 __      __。

13. 若数列满足，则等于           

14. 已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得 为整数的正整数的个数是_      _

1. 13   2.     3. 64       4.、奇   5.    6.   7. －1

8.  ④  9.  必要不充分10. 11.    12.  13.   14.5

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江苏省2009届高三数学小题训练033

1．命题：“”的否定是                               

2．已知复数()的模为，则的最大值是               ．

3.已知集合A=≤4，R}，集合B=，R}，则集合A与B的关系是　         　.

4.已知向量若,则的最小值为                 .

5．若函数是区间上的单调函数，则实数的取值范围是          

6. 函数的定义域是______________ .

7. 若椭圆的离心率为，则的值为            .

8.下表给出一个“直角三角形数阵”

  ……

 满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为等于            .  

9. 若，，，则的大小关系是             .

10．定义在上的函数满足（），，则等于           .

11.在中,角A,B,C所对的边分别是，若,且,则∠C=       ．

12.设m,n是异面直线，则①一定存在平面，使；②一定存在平面，使；③一定存在平面，使m,n到的距离相等；④一定存在无数对平面和，使.上述4个命题中正确命题的序号

是             .

13.对于在区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有, 那么我们称和在上是接近的．若与在闭区间上是接近的，则的取值范围是           ．

14.关于函数有下列四个个结论：①是奇函数.②当时，③的最大值是④的最小值是其中正确结论的序号是       .

1．                  2.

3.                          4.  6

5.                   6.

7.  4或                       8.

9.                    10. 6

11.  105⁰                            12. ① ③ ④

13.                          14. ④

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