直三棱柱ABC-A1B1C1中，角BCA＝90度，M,N分别是A1B1C1答案解析
科目：gzsx
来源：2011-2012学年江苏省苏北四市高三第三次质量检测数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，已知∠ACB=90°，M为A
1B与AB
1的交点，N为棱B
1C
1的中点．
（1）求证：MN∥平面AA
1C
1C；
（2）若AC=AA
1，求证：MN⊥平面A
1BC．
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科目：gzsx
来源：2012年江苏省苏北四市高考数学三模试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，已知∠ACB=90°，M为A
1B与AB
1的交点，N为棱B
1C
1的中点．
（1）求证：MN∥平面AA
1C
1C；
（2）若AC=AA
1，求证：MN⊥平面A
1BC．
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科目：gzsx
来源：2013年江苏省盐城市滨海县八滩中学高考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，已知∠ACB=90°，M为A
1B与AB
1的交点，N为棱B
1C
1的中点．
（1）求证：MN∥平面AA
1C
1C；
（2）若AC=AA
1，求证：MN⊥平面A
1BC．
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科目：gzsx
来源：
题型：
在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，B
1C
1=A
1C
1，AC
1⊥A
1B，M，N分别是A
1B
1，AB 的中点，给出如下三个结论：
①C
1M⊥平面A
1ABB
1②A
1B⊥AM
③平面AMC
1∥平面CNB
1，其中正确结论为
①②③
①②③
（填序号）
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科目：gzsx
来源：
题型：
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，已知∠ACB=90°，BC=CC
1，E、F分别为AB、AA
1的中点．
（1）求证：直线EF∥平面BC
1A
1；
（2）求证：EF⊥B
1C．
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科目：gzsx
来源：
题型：
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=AC，点D和点F分别为BC和AC
1中点，
（1）求证：平面ADC
1⊥平面BCC
1B
1；
（2）求证：DF∥平面A
1ABB
1．
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科目：gzsx
来源：
题型：
（2012•江苏三模）如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，已知∠ACB=90°，M为A
1B与AB
1的交点，N为棱B
1C
1的中点．
（1）求证：MN∥平面AA
1C
1C；
（2）若AC=AA
1，求证：MN⊥平面A
1BC．
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科目：gzsx
来源：
题型：
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分别是A1B1，AB的中点，给出如下三个结论：①C1M⊥平面ABB1A1；②A1B⊥AM；③平面AMC1∥平面CNB1；其中正确结论的个数是（ ）
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科目：gzsx
来源：
题型：
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC⊥BC，AC=CC
1，M，N分别为A
1B，B
1C
1的中点．
（1）求证：MN∥平面ACC
1A
1；
（2）求证：MN⊥平面A
1BC．
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科目：gzsx
来源：
题型：
如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分别是A1B1、AB的中点.
（1）求证：C1M⊥平面A1ABB1；
（2）求证：A1B⊥AM；
（3）求证：平面AMC1∥平面NB1C；
（4）求A1B与B1C所成的角.
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科目：gzsx
来源：
题型：
如图所示，直三棱柱
ABC—
A1B1C1中，
B1C1=
A1C1，
AC1⊥
A1B，
M、
N分别是
A1B1、
AB的中点.
（1）求证：C1M⊥平面A1ABB1；
（2）求证：A1B⊥AM；
（3）求证：平面AMC1∥平面NB1C；
（4）求A1B与B1C所成的角.
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科目：gzsx
来源：2013届江西省高二下学期周练数学试卷
题型：选择题
在直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分别是A1B1，AB的中点，给出如下三个结论：①C1M⊥平面ABB1A1；②A1B⊥AM；③平面AMC1∥平面CNB1；其中正确结论的个数是( )
A．0 B．1 C． 2 D．3
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科目：gzsx
来源：2011-2012学年江苏省苏州市高三（上）期初数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，已知∠ACB=90°，BC=CC
1，E、F分别为AB、AA
1的中点．
（1）求证：直线EF∥平面BC
1A
1；
（2）求证：EF⊥B
1C．
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科目：gzsx
来源：
题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠ACB=90°，M为A1B与AB1的交点，N为棱B1C1的中点．
（1）求证：MN∥平面AA1C1C；
（2）若AC=AA1，求证：MN⊥平面A1BC．
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科目：gzsx
来源：江苏期中题
题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知∠ACB=90°，BC=CC1，E、F分别为AB、AA1的中点．
（1）求证：直线EF∥平面BC1A1；
（2）求证：EF⊥B1C．
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科目：gzsx
来源：2011-2012学年高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分别是A1B1，AB的中点，给出如下三个结论：①C1M⊥平面ABB1A1；②A1B⊥AM；③平面AMC1∥平面CNB1；其中正确结论的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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科目：gzsx
来源：2012-2013学年江苏省无锡市江阴二中高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，已知∠ACB=90°，BC=CC
1，E、F分别为AB、AA
1的中点．
（1）求证：直线EF∥平面BC
1A
1；
（2）求证：EF⊥B
1C．
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科目：gzsx
来源：不详
题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC⊥BC，AC=CC
1，M，N分别为A
1B，B
1C
1的中点．
（1）求证：MN
∥平面ACC
1A
1；
（2）求证：MN⊥平面A
1BC．
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科目：gzsx
来源：2012-2013学年江苏省无锡市江阴二中高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，已知∠ACB=90°，BC=CC
1，E、F分别为AB、AA
1的中点．
（1）求证：直线EF∥平面BC
1A
1；
（2）求证：EF⊥B
1C．
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科目：gzsx
来源：江苏三模
题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，已知∠ACB=90°，M为A
1B与AB
1的交点，N为棱B
1C
1的中点．
（1）求证：MN
∥平面AA
1C
1C；
（2）若AC=AA
1，求证：MN⊥平面A
1BC．
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