科目：czsx 来源：新教材完全解读　九年级数学　下册(配北师大版新课标) 北师大版新课标 题型：022

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如图甲，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O的半径为

5

个单位长度．点P为直线y=-x+4上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，且PC⊥PD．
（1）写出点A、B的坐标：A

（4，0）

（4，0）

，B

（0，4）

（0，4）

；
（2）试说明四边形OCPD的形状（要有证明过程）；
（3）求点P的坐标；
（4）如图乙，若直线y=-x+b将⊙O的圆周分成两段弧长之比为1：3，请直接写出b的值：b=

5

或-

5

5

或-

5

．

科目：czsx 来源： 题型：

在平面直角坐标系中，直线y=kx+b（k为常数且k≠0）分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O半径为

5

个单位长度．
（1）如图甲，若点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且OA=OB．
①求k的值；
②若b=4，点P为直线y=kx+b上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，当PC⊥PD时，求点P的坐标．
（2）若k=-

1

2

，直线y=kx+b将圆周分成两段弧长之比为1：2，求b的值．（图乙供选用）

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科目：czsx 来源： 题型：

已知两点O（0，0）、B（0，2），⊙A过点B且与x轴分别相交于点O、C，⊙A被y轴分成段两圆弧，其弧长之比为3：1，直线l与⊙A切于点O，抛物线的顶点在直线l上运动．
（1）求⊙A的半径；
（2）若抛物线经过O、C两点，求抛物线的解析式；
（3）过l上一点P的直线与⊙A交于C、E两点，且PC=CE，求点E的坐标；
（4）若抛物线与x轴分别相交于C、F两点，其顶点P的横坐标为m，求△PFC的面积关于m的函数解析式．

科目：czsx 来源： 题型：

在学习扇形的面积公式，同学们得到扇形的面积公式S扇=

n

360

•πR2=

1

2

C1R，扇形有人也叫它“曲边三角形”，其面积公式S扇=

1

2

C1R类似于三角形的面积公式，把弧长C₁看作底，把半径R看作高就行了．当学了扇形的面积公式后，小明同学遇到这样一个问题：“某小区设计的花坛如下图中的阴影部分（扇环），它是一个大扇形去掉一个小扇形得到的，弧AB的长为C₁弧CD的长为C₂，AC=BD=d求花坛的面积．”受“曲边三角形”面积公式的启发，小明猜测扇环的面积应该类似梯形面积公式，他猜想花坛ABCD的面积，他的猜想对吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由．

科目：czsx 来源：2011-2012学年江苏省苏州市高新区通安中学九年级（上）期末复习数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，直线y=kx+b（k为常数且k≠0）分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O半径为个单位长度．
（1）如图甲，若点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且OA=OB．
①求k的值；
②若b=4，点P为直线y=kx+b上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，当PC⊥PD时，求点P的坐标．
（2）若k=，直线y=kx+b将圆周分成两段弧长之比为1：2，求b的值．（图乙供选用）

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：2011-2012学年江苏省苏州市吴江市青云中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，直线y=kx+b（k为常数且k≠0）分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O半径为个单位长度．
（1）如图甲，若点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且OA=OB．
①求k的值；
②若b=4，点P为直线y=kx+b上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，当PC⊥PD时，求点P的坐标．
（2）若k=，直线y=kx+b将圆周分成两段弧长之比为1：2，求b的值．（图乙供选用）

科目：czsx 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（江苏南京） 题型：解答题

科目：czsx 来源：2004年全国中考数学试题汇编《二次函数》（06）（解析版） 题型：解答题

（2004•长沙）已知两点O（0，0）、B（0，2），⊙A过点B且与x轴分别相交于点O、C，⊙A被y轴分成段两圆弧，其弧长之比为3：1，直线l与⊙A切于点O，抛物线的顶点在直线l上运动．
（1）求⊙A的半径；
（2）若抛物线经过O、C两点，求抛物线的解析式；
（3）过l上一点P的直线与⊙A交于C、E两点，且PC=CE，求点E的坐标；
（4）若抛物线与x轴分别相交于C、F两点，其顶点P的横坐标为m，求△PFC的面积关于m的函数解析式．

科目：czsx 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（江苏南京） 题型：解答题

科目：czsx 来源：2013届江苏省泰州市海陵区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

在平面直角坐标系中，直线（k为常数且k≠0）分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O半径为个单位长度．
⑴如图甲，若点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且OA=OB．
①求k的值；
②若b=4，点P为直线上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，当PC⊥PD时，求点P的坐标．
⑵若，直线将圆周分成两段弧长之比为1∶2，求b的值．（图乙供选用）
     

科目：czsx 来源：2012年江西省中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，直线y=kx+b（k为常数且k≠0）分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O半径为个单位长度．
（1）如图甲，若点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且OA=OB．
①求k的值；
②若b=4，点P为直线y=kx+b上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，当PC⊥PD时，求点P的坐标．
（2）若k=，直线y=kx+b将圆周分成两段弧长之比为1：2，求b的值．（图乙供选用）

科目：czsx 来源：2004年湖南省长沙市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•长沙）已知两点O（0，0）、B（0，2），⊙A过点B且与x轴分别相交于点O、C，⊙A被y轴分成段两圆弧，其弧长之比为3：1，直线l与⊙A切于点O，抛物线的顶点在直线l上运动．
（1）求⊙A的半径；
（2）若抛物线经过O、C两点，求抛物线的解析式；
（3）过l上一点P的直线与⊙A交于C、E两点，且PC=CE，求点E的坐标；
（4）若抛物线与x轴分别相交于C、F两点，其顶点P的横坐标为m，求△PFC的面积关于m的函数解析式．

科目：czsx 来源：2012-2013学年江苏省泰州市海陵区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源：标准大考卷·初中数学AB卷　九年级(上册)　(课标华东师大版)　(第3版) 课标华东师大版　第3版 题型：022

科目：czsx 来源：不详 题型：填空题