已知圆C过点P（1，1），且圆M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
（1）判断圆C与圆M的位置关系，并说明理由；
（2）过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A，B．
①若直线PA和直线PB互相垂直，求PA+PB的最大值；
②若直线PA和直线PB与x轴分别交于点G、H，且∠PGH=∠PHG，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．

已知圆C经过点A（1，2）、B（3，0），并且直线m：2x-3y=0平分圆C．
（1）求圆C的方程；
（2）过点D（0，3），且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点E、F，若|EF|≥2

3

，求k的取值范围；
（3）若圆C关于点(

3

2

，1)对称的曲线为圆Q，设M（x₁，y₁）、P（x₂，y₂）（x₁≠±x₂）是圆Q上的两个动点，点M关于原点的对称点为M₁，点M关于x轴的对称点为M₂，如果直线PM₁、PM₂与y轴分别交于（0，m）和（0，n），问m•n是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由．