21.(15分)有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的n根间距相等的平行金属条组成，成“鼠笼”状，如图19所示。每根金属条的长度为l，电阻为R，金属环的直径为D、电阻不计。图中虚线所示的空间范围内存在着磁感强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距，当金属环以角速度ω绕过两圆环的圆心的轴OO'旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线。“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求电动机输出的机械功率。</PGN0007.TXT/PGN>

20.(15分)如图18所示，水平光具座上的S为一个点光源，P是中心带圆孔的不透光纸板，圆孔内可以嵌入一个凸透镜L，Q是一个光屏。S、P、Q的中心轴线在同一水平线上。已知Q与P的距离为a。当P中不嵌入凸透镜时，在光屏Q上出现一个光斑，这个光斑的直径恰是P中心圆孔直径的3倍。当把凸透镜L嵌入圆孔中，光屏Q上的光斑直径与P中心圆孔直径恰好相等。

(1)凸透镜L的焦距有两个可能的值，通过作图法确定这两个可能的焦距的值。

(2)若将P和Q固定不动，将光源S向左或向右移动，试说明如何根据光斑的变化情况确定凸透镜的焦距是哪个？

19.(14分)在水平地面上竖直放置一个截面均匀等臂的U型玻璃管，管内盛有密度为ρ₁的液体，如图17所示。玻璃管的右侧上端开口，左侧上端封闭。左侧封闭的空气柱高度为h₁，右侧液面与管口相距高度为2h₁。在右侧液面上放置一个质量和厚度都可忽略不计的活塞，它与管壁间既无间隙又无摩擦。从右端开口处缓慢注入密度为ρ₂的液体，直到注满为止。注入液体后左侧空气柱的高度变为h₁/2。设在注入液体过程中，环境温度不变，大气压强为ρ₀=3ρ₁gh₁。求(1)从右端注入的液体高度；(2)两种液体的密度之比ρ₁∶ρ₂。

</PGN0006.TXT/PGN>

18.(13分)如图 16所示，屏 P位于竖直平面内，A点与屏距离为l，在A、P之间存在着匀强磁场，磁感强度大小为B，方向水平且与屏P平行。从A点射出一个质量为m的带电微粒，初速度方向垂直于屏P，微粒在磁场中沿直线运动，射到屏上的O点。如果撤去磁场，微粒将射到屏上 O点正下方 C点，已知 OC= d。这微粒带哪种电荷？电量是多少？

图16

17.图14所示是“用伏安法测量电阻”的实验电路图，只是电压表未接入电路中。图15是相应的实验器材，其中待测量的未知电阻Rx阻值约为1kΩ，电流表量程20mA、内阻小于1Ω，电压表量程15V、内阻约1.5kΩ，电源输出电压约12V。滑动变阻器甲的最大阻值为200Ω，乙的最大阻值为20Ω。

(1)在图14的电路图中把电压表连接到正确的位置。

(2)根据图14的电路图把图15的实物连成实验电路。

(3)说明本实验电路中两个滑动变阻器所起的作用有何不同？

答： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

16.某同学在“测匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图12所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s。

(1)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表(要求保留3位有效数字)

</PGN0004.TXT/PGN>

(2)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图13所示的坐标纸上，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。

(3)根据第(2)问中画出的v－t图线，求出小车运动的加速度为_____m/s²(保留2位有效数字)

15.图11所示为实验室常用的气压计结构示意图，它是根据托里拆利实验原理制成的。管中水银柱的高度(即为当时的大气压数值)通过带有游标的刻度尺读出。图中的读数部分被放大，从放大的图中读出测量的大气压强值为_____ mmHg。

14.中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度。通过观察已知某中子星的自转角速度ω=60πrad/s，该中子星并没有因为自转而解体，根据这些事实人们可以推知中子星的密度。试写出中子星的密度最小值的表达式为ρ=______，计算出该中子星的密度至少为____kg/m³。(假设中子通过万有引力结合成球状星体，保留2位有效数字。)

13.如图10所示，甲图中的变压器为理想变压器，其原线圈接到U=220V的民用交流电源上，副线圈与阻值为R_A的电阻接成闭合电路；乙图中阻值为R_B的电阻直接接到电压U=220V的民用交流电源上，结果发现R_A与R_B消耗的电功率恰好相等，则可知变压器原、副线圈的匝数比 n₁∶ n₂为_____。

12.如图9所示，固定在竖直平面内的光滑圆周轨道的半径为R，A点为轨道的最低点，C为轨道的最高点，B点和D点与圆心O在同一水平面上。一质量为m的小球(可视为质点)从A点开始向右沿轨道内侧运动，经C点时对轨道的压力刚好减小到零。若小球做圆周运动的周期为T，则(1)小球经过最高点C时的速度大小为___。(2)小球由C经D到达A点的过程中、重力对小球做功的平均功率是_____。</PGN0003.TXT/PGN>