9. 如图所示，MN是水流速度稳定的河流，小船在静水中的速度为，船自A点渡河，第一次沿AB方向，第二次沿AC方向，两次渡河所用的时间分别为和，若AB和AC与河岸的夹角相等，则(　 　　)

A. 两方向若为船航行的分速度方向，则=

B. 两方向若为船航行的分速度方向，则 >

C. 两方向若为船航行的合速度方向，则=

D. 两方向若为船航行的合速度方向，则>

8. 如图所示，MN是流速稳定的河流，船在静水中的速度为v，自一岸的P点渡河，船速v方向垂直河岸，10min船到A点，已知OA=120m(OP与河岸垂直)如v的方向与OP线成α角，则经12.5min船到O点，则(　　 )

A. α= arc cos　　　　 B. 河宽为200米

C. 水速为2m/s　　　　　　　 D. 船速v=m/s

7. 一只船在静水中的速度为3m/s，它要横渡一条30m宽的河，水流速度为4m/s，下列说法正确的是(　　 )

A. 这只船不可能垂直河岸抵达正对岸

B. 这只船对地的速度一定是5m/s

C. 过河时间可能是6s

D. 过河时间可能是12s

6. 某人乘船横渡一条河，在静水中的速度及水速一定，此船过河的最短时间为，若此船用最短位移过河，则需时间为，若船速大于水速，则船速与水速之比为多少？

5. 有一小船正在渡河，离对岸50m，已知在下游120m处有一危险区，假设河水流速为5m/s，为了使小船不通过危险区到达对岸，那么小船从现在起相对静水的最小速度应是(　　 )

A. 2.08 m/s　　　　 B. 1.92 m/s　　　 　C. 1.58 m/s　　　 D. 1.42 m/s

4. 河水流速= 5m/s，船在静水中的船速= 4m/s，河宽d=100m，则船渡河的最小航程多大？

3. 如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉物体B在水平面上运动，当绳与水平面夹角为θ时，物体B运动的速率为_______。

2. 如图所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是(　　 )

A. 加速拉　　　　　　　 B. 减速拉

C. 匀速拉　　　　　　　 D. 先加速后减速

1. 如图所示，汽车以速度v匀速行使，当汽车到达P点时，绳子与水平方向的夹角θ，此时物体M的速度大小为__________(用v、θ表示)

7. 平抛物体在相同时间内，速度变化量相同，，且方向为竖直向下，如图4所示。

图4

[典型例题]

[例1] 小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m／s，船在静水中的速度是4m／s，求：

① 当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？ ② 要使小船到达正对岸，小船应如何行驶？耗时多少？

解析：小船参与了两个分运动，随水漂流和船在静水中的运动。因为运动具有独立性，分运动之间互不干扰，即渡河时间由船的指向和其静水中的速度决定，沿河运动的距离由水的流速决定。所以：渡河时间等于垂直河岸分运动的时间s

沿河方向的位移m=100m，即小船在正对河岸下游100m处靠岸。

要使小船垂直过河，即合速度应垂直河岸如图5所示，则　 所以：　 ，即的方向与上游河岸成

s

图5

[例2] 以16m／s的速度水平抛出一石子，石子落地时的速度方向与抛出时的速度方向成角，不计空气阻力，那么石子抛出点与落地点的高度差是多少？石子的落地速度是多少？

解析：石子落地时的速度是合速度，可分解为水平和竖直两个方向的分速度，如图6所示：

图6

由三角形关系可知，m/s，因竖直方向是自由落体运动。故，得s，下落高度m，落地速度m/s．

[例3] 如图7所示，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，在图7所示位置时，若小车的速度为5m/s，则物体的瞬时速度为___________m/s

图7

解析：由小车的速度为5m/s，小车拉绳的速度　 则物体受到绳的拉力。

拉绳的速度，则物体的瞬时速度为。

图8

[模拟试题]