8. 同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星(　　 )

A. 它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值

B. 它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的

C. 它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值

D. 它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的

7. 宇航员在一行星上以速度为v₀竖直上抛一个物体经t秒钟后落回手中，已知该行星半径为R，要使物体不再落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少应是(　　 )

A. 　　　　B. 　　　C. 　　　D.

6. 三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示：已知，则三个卫星(　　 )

A. 线速度关系：　　　　 B. 周期关系：

C. 向心力大小：　　　　 D. 半径与周期关系：

5. 假设站在赤道某地的人，恰能在日落后4小时的时候，观察到一颗自己头顶上空被阳光照亮的人造地球卫星，若该卫星是在赤道所在平面内做匀速圆周运动，又已知地球的同步卫星绕地球运行的轨道半径约为地球半径的6.6倍，试估算此人造地球卫星绕地球运行的周期为　　　 s。

4. 中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度。通过观察已知某中子星的自转速度，该中子星并没有因为自转而解体，根据这些事实人们可以推知中子星的密度。试写出中子星的密度最小值的表达式为　　 ，计算出该中子星的密度至少为　　 kg/m³。(假设中子通过万有引力结合成球状星体，保留2位有效数字)

3. 用m表示地球通讯卫星(同步卫星)的质量，h表示它离地面的高度，R₀表示地球的半径，g₀表示地球表面处的重力加速度，表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受地球对它的万有引力的大小(　　 )

A. 等于0　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 B. 等于　　　

C. 等于　　 　　　　 　　D. 以上结果都不对

2. 地球同步卫星到地心的距离r可由求出。已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s²，则(　　 )

A. a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度

B. a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度

C. a是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度

D. a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度

1. 设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比(　　 )

A. 地球与月球间的万有引力将变大

B. 地球与月球间的万有引力将变小

C. 月球绕地球运动的周期将变长

D. 月球绕地球运动的周期将变短

3.“点”在“球”上的问题

此类问题中物体处于天体表面，随天体而同步转动。有

，此时轨道半径，并且两者具有相同的周期。

例3：某行星一昼夜运动时间，若用一弹簧秤去测量同一物体的重力，结果在行星赤道上是在两极处的90%。已知万有引力恒量，若行星能看做球体，则它的平均密度为多少？

解析：设行星质量为M，物体质量为m，行星半径为R。

在两极对物体有：　 ①

在赤道对物体有：　　 ②

其中

解得：，又有行星的体积

所以密度

[模拟试题]

2. “点”绕“球”的问题。

此类问题中做圆周运动的物体可视为质点，而提供向心力的天体不能视为质点。有，此时轨道半径，当物体在天体近表面飞行时，有，。

例2：已知一颗近地卫星的周期约为5100s。今要发射一颗地球同步卫星，它离地面高度约为地球半径的多少倍？

解析：设地球质量为M，卫星质量为m，地球半径为R，同步卫星离地面高度为h，近地卫星、同步卫星的周期分别为T₁、T₂。

由万有引力提供向心力有

对近地卫星　　　 (1)

对同步卫星　　 (2)

由得，代入数据可得