5．　 一根轻杆，左端O为转轴，a、b、c为三个质量相等的小球，均匀固定在杆上(即Oa=ab=bc)，轻杆带动三个小球在水平面是做匀速转动，如图所示。则三段杆的张力之比T₁：T₂：T₃

A、1：2：3　　　　　　 B、3：2：1

C、6：5：3　　　　　　 D、6：5：2

4．　 一列简谐波沿直线传播，在波的传播方向上，介质中有P、Q两质点相距6m。在t=0时刻，P、Q同时反向经过平衡位置，且中间只有一个波峰，而在t=0.1s时刻，P、Q又同时经过平衡位置，则这列波的波长和波速可能是：

A、　 2m，60m/s；

B、　 4m，20m/s；

C、　 6m，30m/s；

D、　 3m，15m/s。

3．　 如图(a)、(b)所示，并排放在光滑水平面上的物体P、Q质量分别为M、m，大小为F的水平推力作用于P时，P、Q间作用力大小为N₁，同样大小的水平推力F作用于Q上时，P、Q间的作用力大小为N₂。则

A、 N₁ =N₂

B、　

C、　

D、　

2．　 在同一匀强电场中，两带电粒子只受电场力作用，

A、　 其中带电量大的，其加速度一定大；

B、　 若两粒子质量相等，它们加速度大小必相等；

C、　 粒子的荷质比相等，它们的加速度就相等；

D、　 粒子的荷质比相等，它们的加速度也可能不相等；

一个力学的金科玉律-牛顿第二运动定律

	公式 ①为合力 ②与具有同向、同时性 ③为物体惯性的唯一量度 ④力的单位：

例如以上各种运动的受力特点：

(1)…………………………………物体静止或作匀速直线运动(平衡状态)

　　 这也是从实验方法验证牛顿第一运动定律(理想定律)的思路。

(2)恒定，也恒定，而且与同一直线………………物体做匀变速直线运动

(3)恒定，也恒定，而且与不同直线……………… 物体做匀变速曲线运动

(4)大小不变而方向始终垂直指向圆心…………………………物体做匀速圆周运动

(5)与位移的关系为(回复力)…………………物体做简谐运动

附：一个使物体产生转动效果的物理量--力矩

　　 公式：　

单位：　 　　　(不能化成)

规定：　　 能使物体产生逆时针转动的为正力矩

　　　　　 能使物体产生顺时针转动的为负力矩

［一般解题思路］

［例题选讲］

[例1]重力为G的物体A受到与竖直方向成α角的外力F后，静止在竖直墙面上，如图所示，试求墙对物体A的静摩擦力。

解析：当时，物体在竖直方向上受力已经平衡，故静摩擦力为零；

　 当时，物体有向下滑动的趋势，故静摩擦力f的方向向上，大小为；

　 当时，物体有向上滑动的趋势，故静摩擦力f的方向向下，大小为。

[例2]竖直绝缘壁上的Q点有一固定的质点A，在Q的正下方P点用丝线悬挂另一质点B，已知PA=PB，A、B两质点因带电而互相排斥，致使悬线和竖直方向成θ角，(如图所示)，由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小。

　　　 　A、逐渐减小　　　　 B、逐渐增大

　　　　 C、保持不变　　　　 D、先变小后变大

解析：质点B受重力G、悬线的拉力T和静电场力F三力作用而平衡，这三力中，T与F的大小、方向均随θ角的变化而变化。由F_合、T、F三力构成的三角形与几何三角形PAB相似，所以有。又∵F_合=G，解之得：，由于在θ减小过程中，PA与PB相等，故T始终与G相等，可见，悬线对悬点P的拉力大小保持不变，选项C正确。

[例3]如图所示，在绝缘的竖直放置的塑料管内有一质量为0.1g、带电量的小球，管子放在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中。匀强电场方向水平向右，匀强磁场的方向垂直于纸面向里。已知磁感应强度B=0.5T，电场强度E=10N/C，小球与管壁间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²，管子足够长。求：

　　　 (1)小球沿管子内壁下滑的最大速度；

(2)若其他条件不变，仅将电场方向反向时，小球下滑的最大速度。

解：(1)开始时，小球速度为零，受到重力、电场力和管壁的弹力和摩擦力，一旦小球向下运动，小球除了受到上述四个力的作用外还受到洛伦兹力。小球从静止开始向下加速运动，随着速度的增加，洛伦兹力随着增大，压力也逐渐增大，滑动摩擦力也逐渐增大，而重力和电场力是不变的，故小球加速度渐减。当加速度减为零，即小球受力平衡是速度最大，此时小球受力如图(1)所示。由于，得。

　 (2)在电场方向反向的情况下，由于洛伦兹力同电场力反向，当速度逐渐增大时，洛伦兹力渐增，压力渐减，摩擦力渐减，加速度渐增。当电场力和洛伦兹力平衡时，摩擦力为零，加速度最大为a=g。随着小球速度继续增加，洛伦兹力大于电场力，压力反向并逐渐增大，摩擦力又逐渐增大，加速度逐渐减少直至为零。此时小球受力平衡，速度达到最大，小球受力如图(2)所示，由，得。

［练习题］

1．　 竖直向上抛出的小球，运动中所受的空气阻力不能忽略。则

A、　 因为小球向上做减速运动，向下做加速运动，所以小球向上的加速度小于向下的加速度；

B、　 小球向上运动时所受合力大于向下运动时的合力；

C、　 小球到达最高点时的加速度为零；

D、　 小球到达最高点时的加速度为g(重力加速度)。

8、　 如图所示，电源E=2V，r=0. 5欧，竖直导轨电阻可忽略，金属棒的质量m=0．1㎏，电阻R＝0．5欧，它与导轨间的动摩擦因素μ＝0．4，有效长度为L＝0．2m，水平的靠在导轨的外侧面，为了使金属棒不滑动，我们加一与纸面成30°向里的匀强磁场B，求；(1)此磁场是斜向上还是斜向下？(2)B的大小在什么范围内？

7、如图所示，矩形线圈边长ab=5cm，ad=10cm，电阻为2Ω。磁场方向垂直线圈平面，磁感应强度沿正x轴均匀增加，且，若使线圈沿正x方向以v=2m/s的速度匀速运动，运动中ab边始终与y轴平行。求运动过程中水平拉力的功率。

6、图为两根间距不等的光滑金属导轨MN、PQ，它们水平放置在竖直向下的匀强磁场中。导轨的一端接入电阻R₁=10Ω和电流表，另一端接入电阻R₂=5Ω。质量为m=0.1kg的金属棒横放在导轨上。当它以初速度v₀=4m/s从ab处滑到a′b′处，同时t=0.08s。导轨间距L_ab=0.4m，L _a′b′=0.8m。若金属滑动时电流表读数始终不变。不计电流表棒与导轨的电阻和摩擦。试求：

　　　 (1)电流表的读数；

　　　 (2)磁感应强度。

5、如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动，此时abed构成一个边长为L的正方形。棒的电阻为r，其余部分电阻不计。开始时磁感应强度为B₀。

　　　 (1)若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为K，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，并指明其方向。

　　　 (2)在上述(1)的情况中，始终保持棒静止，当t=t₁秒末时，需加的垂直于棒的水平拉力为多大？

　　　 (3)若从t=0时记刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右作匀速运动时　　　　 可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度应怎样随时间变化？(写出B与t的关系式)

4、核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内(否则不可能发生核反应)，通常采用磁约束的方法(托卡马克装置)。如图11一19所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设环状磁场的内半径为R₁=0.5m，外半径R₂=1.0m，磁场的磁感强度B=1.0T，若被束缚带电粒子的荷质比为q/m=4×10⁷c/㎏，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度。试计算

(1)粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度。

(2)所有粒子不能穿越磁场的最大速度。