7、　 劲度系数为k的轻质弹簧下端挂一个质量为m的小球，静止时，小球距地面高为h，h远小于弹簧的总长，现用手竖直向下拉球，使球刚好与地面接触，静止时放手，若弹簧始终在弹性限度内，则

A、球上升能达到距地面的最大高度为h

B、球上升的过程中其机械能守恒

C、球距地面高为h时，其速度最大

D、球的最大加速度为

6、　 正在脱水的洗衣机，当脱水桶转的很快时，洗衣机机身的振动并不强烈，切断电源，脱水桶转动逐渐慢下来，到某一时刻t，洗衣机机身反而会发生强烈振动，此后脱水桶转速继续变慢，洗衣机的振动也随之减弱，这种现象说明

A、在t时刻，洗衣机的惯性最大

B、洗衣机出现故障需要修理

C、在t时刻，脱水桶的转动频率与机身的固有频率相等发生共振

D、脱水桶内放的衣物太多

5、关于物体的内能及分子运动的下列说法中，正确的是

A、扩散现象说明分子在不停地运动着

B、擦火柴，火柴头燃烧起来，说明做功能改变物体内能

C、100⁰C的水蒸气比100⁰CA的水内能大

D、一定质量的理想气体，等压收缩，其内能一定减小

4、下列说法正确的是

　 A、物体的分子热运动动能的总和就是物体的内能

　 B、对于同一种理想气体，温度越高，分子的平均动能越大

　 C、要使气体的分子平均动能增大，外界必须向气体传热

　 D、一定质量的气体，温度升高时，分子间平均距离一定增大

3、以下说法正确的是

A、布朗运动是液体分子的无规则运动

B、布朗运动是液体中悬浮颗粒的无规则运动

C、当分子间的距离增大时，分子引力和分子斥力都减小

D、随着分子间距离的增大，分子势能一定增大

2、　 关于声波，下列说法正确的是

A、空气中的声波一定是纵波

B、声波不仅能在空气中传播，也能在固体、液体和真空中传播

C、声音在水中的传播速度大于在空气中的传播速度

D、空中有时雷声不绝，这是由声波的干涉引起的

1、　 一质点做简谐运动，在t₁和t₂两个时刻加速度相同，则在这两个时刻下列物理量一定相同的有

A、位移　　　　 B、动量　　　　　 C、回复力　　　　　 D、速度

20．如图6–12所示，甲、乙两人各乘一辆冰车在山坡前的水平冰道上游戏，甲和他的冰车总质量为m₁=40kg，从山坡上自由下滑到水平冰道上的速度v₁=3m/s．乙和他的冰车总质量m₂=60kg，以大小为v₂=0.5m/s的速度与迎面来的甲相碰．两车不宜直接接触，为此甲必须用力将乙推开．问相碰时甲的推力对乙做功在什么范围内才能使两车分开，并且不再相碰？摩擦力忽略不计．

例2．解：A能追上B，说明碰前v_A>v_B,∴；碰后A的速度不大于B的速度， ；又因为碰撞过程系统动能不会增加， ，由以上不等式组解得：

例3．解：系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒。

在小球上升过程中，由水平方向系统动量守恒得：

由系统机械能守恒得：　　　 解得

全过程系统水平动量守恒，机械能守恒，得

　　 本题和上面分析的弹性碰撞基本相同，唯一的不同点仅在于重力势能代替了弹性势能。

例4．解：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。

从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：　

从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f，设子弹、木块的位移大小分别为s₁、s₂，如图所示，显然有s₁-s₂=d

对子弹用动能定理：　　　　　　　 ……①

对木块用动能定理：　　　　　　　　　 ……②

①、②相减得： ……③

这个式子的物理意义是：fžd恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热(机械能转化为内能)，等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积(由于摩擦力是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移)。

由上式不难求得平均阻力的大小：

至于木块前进的距离s₂，可以由以上②、③相比得出：

从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论。由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比：

　　 一般情况下，所以s₂<<d。这说明，在子弹射入木块过程中，木块的位移很小，可以忽略不计。这就为分阶段处理问题提供了依据。象这种运动物体与静止物体相互作用，动量守恒，最后共同运动的类型，全过程动能的损失量可用公式：…④

　　 当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但穿透过程中系统动量仍然守恒，系统动能损失仍然是ΔE_K= f žd(这里的d为木块的厚度)，但由于末状态子弹和木块速度不相等，所以不能再用④式计算ΔE_K的大小。

　　 做这类题目时一定要画好示意图，把各种数量关系和速度符号标在图上，以免列方程时带错数据。

例5．①f=2.5×10⁴N，②P=4.25×10⁵w

例6．解析]此题可分为三个物理过程来分析，即锤自由下落过程，锤桩相碰过程，锤桩共同打入土层过程。

在第一过程中，是锤自由下落至刚接触桩的顶部，设h=1.5米，由自由落体末速度公式可求出锤刚接触桩顶时的速度v为：

　　　　 v²=2gh，∴v=

在第二过程中，当锤和桩相碰时，可把锤和桩看成一个系统，并且相碰后一起向下运动，是完全非弹性碰撞，于是有：(1)锤桩相碰时的冲力属于内力，这个内力远大于它们的重力和土层对它们的阻力，所以，在这个过程中可认为系统不受外力。(2)由于相碰时间很短很短，虽然桩已得到速度v₁，但还未向下运动，可认为桩还在原地。(3)碰撞时有能量损失(变为声能，内能等)，所以，动能不守恒。综上分析，可以得到系统的动量守恒，即：

　　　　 (m₁+m₂)v₁=m₁v

第三过程中，锤、桩以速度v₁共同向下运动打入土层静止，在这一过程中，由于桩受到土层的阻力，运动物体要克服阻力做功，所以，这一过程中动能和动量都不守恒。设三次打入土层的深度L=0.01米，则每次打入的深度为L/3米。设土层的平均阻力为f,根据动能定理得：-f=(m₁+m₂)v²₁

由上面三个过程得到的三个方程式可得

v₁=

-f=(m₁+m₂)()²·2gh

==(牛)　

≈4200000牛

即f=-4200000牛。负值表示土层的阻力方向和桩运动方向相反。

例7解：全过程系统动量守恒，小物块在车左端和回到车右端两个时刻，系统的速度是相同的，都满足：mv₀=(m+M)v；第二阶段初、末系统动能相同，说明小物块从车左端返回车右端过程中弹性势能的减小恰好等于系统内能的增加，即弹簧的最大弹性势能E_P恰好等于返回过程的摩擦生热，而往、返两个过程中摩擦生热是相同的，所以E_P是全过程摩擦生热Q的一半。又因为全过程系统的动能损失应该等于系统因摩擦而增加的内能，所以ΔE_K=Q=2E_P

 而，　 ∴

至于B相对于车向右返回过程中小车的速度变化，则应该用牛顿运动定律来分析：刚开始向右返回时刻，弹簧对B的弹力一定大于滑动摩擦力，根据牛顿第三定律，小车受的弹力F也一定大于摩擦力f，小车向左加速运动；弹力逐渐减小而摩擦力大小不变，所以到某一时刻弹力和摩擦力大小相等，这时小车速度最大；以后弹力将小于摩擦力，小车受的合外力向右，开始做减速运动；B脱离弹簧后，小车在水平方向只受摩擦力，继续减速，直到和B具有向左的共同速度，并保持匀速运动。

例8．解：两次发射转化为动能的化学能E是相同的。第一次化学能全部转化为炮弹的动能；第二次化学能转化为炮弹和炮身的动能，而炮弹和炮身水平动量守恒，由动能和动量的关系式知，在动量大小相同的情况下，物体的动能和质量成反比，炮弹的动能，由于平抛的射高相等，两次射程的比等于抛出时初速度之比，

例9．解：本题的物理过程可以分为三个阶段，在其中两个阶段中有机械能损失：子弹射穿木块阶段和木块在台面上滑行阶段。所以本题必须分三个阶段列方程：

子弹射穿木块阶段，对系统用动量守恒，设木块末速度为v₁，mv₀= mv+Mv₁……①

木块在台面上滑行阶段对木块用动能定理，设木块离开台面时的速度为v₂，

有：……②

木块离开台面后的平抛阶段，……③

由①、②、③可得μ=0.50

　　 从本题应引起注意的是：凡是有机械能损失的过程，都应该分段处理。

从本题还应引起注意的是：不要对系统用动能定理。在子弹穿过木块阶段，子弹和木块间的一对摩擦力做的总功为负功。如果对系统在全过程用动能定理，就会把这个负功漏掉。

例10．解：电动机做功的过程，电能除了转化为小货箱的机械能，还有一部分由于小货箱和传送带间的滑动摩擦而转化成内能。摩擦生热可以由Q=f　d求得，其中f是相对滑动的两个物体间的摩擦力大小，d是这两个物体间相对滑动的路程。本题中设传送带速度一直是v，则相对滑动过程中传送带的平均速度就是小货箱的2倍，相对滑动路程d和小货箱的实际位移s大小相同，故摩擦生热和小货箱的末动能大小相同Q=mv²/2。因此有W=mv²+mgh。又由已知，在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N，所以有，vT=NL，带入后得到。

19．.水平轨道AB，在B点处与半径R=300m的光滑弧形轨道BC相切，一个质量M为0.99kg的木块静止在B处，现有一颗质量m为10g的子弹500m/s水平速度从左边射入木块且未穿出，如图所示.已知木块与该水平轨道AB间的摩擦因数μ=0.5，g取10m/s².求：子弹射入木块后，木块需经过多长时间停止运动?(cos5°=0.996)

18．在光滑斜面的底端静置一个物体，从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力F作用在物体上，使物体沿斜面向上滑去，经一段时间突然撤去这个力，又经过相同的时间物体又返回斜面的底部，且具有120J的动能。则：

(1)恒力F对物体所做的功为多少

(2)撤去恒力F时，物体具有的动能为多少？