21. 设关于x的一元二次方程2x²－ax－2=0的两根的α、β(α<β)，函数f(x)＝

⑴求f(α)·f(β)的值；

⑵证明f(x)是[α,β]的增函数；

(3)当a为何值时，f(x)在区间[α,β]上的最大值与最小值之差最小？

20. 已知集合，试问集合A与B共有几个相同的元素，并写出由这些“相同元素”组成的集合.

19. 已知函数：．

　 (1)证明：f(x)+2+f(2a－x)=0对定义域内的所有x都成立；

　 (2)当f(x)的定义域为[a+,a+1]时，求证：f(x)的值域为[－3，－2]；

　 (3)设函数g(x)=x²+|(x－a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 ．

18.甲、乙两人进行五次比赛，如果甲或乙无论谁胜了三次，比赛宣告结束。假定甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，试求下列概率。

　　 (I)比赛以甲3胜1败而结束的概率；

　　 (II)比赛以乙3胜2败而结束的概率；

(III)设甲先胜3次的概率为a，乙先胜3次的概率为b，求a:b的值。

17. 已知函数的定义域为，值域为．试求函数()的最小正周期和最值

16. 设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点(3，0)(允许重复过此点)处，则质点不同的运动方法共有________种(用数字作答)。

15. 若直线y=2a与函数y=|a^x-1|(a>0,且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是_______.

14. 已知函数.给出下列命题：①f(x)必是偶函数；②f(0)= f(2)时，f(x)的图象必关于直线x=1对称；③若，则f(x)在区间上是增函数；

④f(x)有最小值.　　 其中正确命题的序号是　　　 .

13. 已知二次函数f(x)= x²－3x + p－1，若在区间[0，1]内至少存在一个实数c，

使f(c)＞0，则实数p的取值范围是_____________.

12. 设函数区间，

则使M=N成立的实数对(a，b)，有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．0个　 B．1个　 C．2个　 D．无数多个