3．给出下列关系：

①正方形的边长与面积之间的关系；

②某化妆品的销售量与广告宣传费之间的关系；

③人的身高与视力之间的关系；

④雾天的能见度与交通事故的发生率之间的关系；

⑤学生与其学号之间的关系．

其中具有相关关系的是________．

解析：①正方形的边长与面积之间的关系是函数关系；

②化妆品的销售量与广告宣传费之间的关系不是严格的函数关系，但是具有相关性，因而是相关关系；

③人的身高与视力之间的关系既不是函数关系，也不是相关关系；

④能见度与交通事故的发生率之间具有相关关系；

⑤学生与其学号之间的关系是一种确定的对应关系．

综合以上可知，②④具有相关关系，而①⑤是确定性的函数关系．

答案：②④

2．下列变量之间的关系是函数关系的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　)

A．已知二次函数y＝ax²+bx+c，其中，a，c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式Δ＝b²－4ac

B．光照时间和果树亩产量

C．降雪量和交通事故发生率

D．每亩施用肥料量和粮食亩产量

解析：由函数关系和相关关系的定义可知，①中Δ＝b²－4ac，因为a、c是已知常数，b为自变量，所以给定一个b的值，就有唯一确定的Δ与之对应，所以Δ与b之间是一种确定的关系，是函数关系．②③④中两个变量之间的关系都是随机的、不确定的，所以不是函数关系．

答案：A

1.观察下列各图形：

其中两个变量x、y具有相关关系的图是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　)

A．①② 　　　　　　　　B．①④　　　　　　　 C．③④　 　　　　　　　D．②③

解析：相关关系有两种情况：所有点看上去都在一条直线附近波动，是线性相关；若所有点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动，是非线性相关．①②是不相关的．而③④是相关的．

答案：C

7．一笼里有3只白兔和2只灰兔，现让它们一一出笼，假设每一只跑出笼的概率相同，则先出笼的两只中一只是白兔，而另一只是灰兔的概率是__________．

解析：法一：设3只白免分别为b₁，b₂，b_3,2只灰兔分别为h₁，h₂.则所有可能的情况是(b₁，h₁)，(b₁，h₂)，(b₂，h₁)，(b₂，h₂)，(b₃，h₁)，(b₃，h₂)，(h₁，b₁)，(h₂，b₁)，(h₁，b₂)，(h₂，b₂)，(h₁，b₃)，(h₂，b₃)，(b₁，b₂)，(b₁，b₃)，(b₂，b₁)，(b₂，b₃)，(b₃，b₁)，(b₃，b₂)，(h₁，h₂)，(h₂，h₁)，共20种情况，其中符合一只白兔而另一只是灰兔的情况有12　　

种，∴所求概率为＝.

法二：从笼子中跑出两只兔子的情况有＝20种情况．

设事件A：出笼的两只中一只是白兔，另一只是灰兔．

则P(A)＝＝＝.

6．(2009·重庆高考)锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同．从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　 (　)

A.　 　　　　　　　　B.　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　　D.

解析：P＝

＝＝.

答案：C

5.(2010·威海模拟)某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a、b，则椭圆+＝1的离心率e＞的概率是　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 (　)

A.　　　　　　 　B.　　　　　　　　　　　 C.　 　　　　　　　　　　D.

解析：当a>b时，e＝ ＞⇒＜⇒a＞2b，符合a＞2b的情况有：当b＝1时，有a＝3,4,5,6四种情况；

当b＝2时，有a＝5,6两种情况，总共有6种情况，

则概率为＝.

同理当a<b时，e>的概率也为，

综上可知e>的概率为.

答案：D

4.如图，三行三列的方阵有9个数a_ij(i＝1,2,3；j＝1,2,3)，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.　 　　　　　　　B.　　　　　　　 C.　 　　　　　　　　D.

解析：从中任取三个数共有＝84种取法，没有同行、同列的取法有＝6，至少有两个数位于同行或同列的概率是1－＝.

答案：D

3．有4条线段，长度分别为1,3,5,7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A.　 　　　　　　　B.　　　　　　　　　 C.　 　　　　　　　　　D.

解析：从四条线段中任取三条，基本事件有＝4种，能构成三角

形的只有(3,5,7)这一个基本事件，故由概率公式，得P(A)＝.

答案：A

2．用0,1,2,3,5作成无重复数字的三位数，这些数能被2整除的概率是　　　　　 (　)

A.　 　　　　　　　　B.　　　　　　　　 C.　 　　　　　　　　　　D.

解析：三位数共有·＝48个，其中偶数有+·＝21个，则能被2整除的概率为＝.

答案：B

1.在第1、3、4、5、8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站只能停靠一辆汽车)，有一位乘客等候第4路或第8路汽车．假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于　　　　　　　　　　　 (　)

A.　 　　　　　　　　　B.　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　　D.

解析：根据题意，基本事件分别是第1、3、4、5、8路公共汽车到站，显然共有5个，而“乘客所需乘的汽车”包括4路和8路两个，故概率P＝.

答案：D