25．(本题满分10分)

两列火车分别在两条平行的铁轨上行驶, 其中快车长100米，慢车长150米. 现设快车的车速为米/秒，慢车的车速为米/秒.

(1)① 如果两车同向行驶，那么从快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头共需要100秒，则表示其等量关系的式子是 　　　　　　；②如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需10秒钟 ，则表示其等量关系的式子是　　　　　 .

(2)如果两车相向而行，快车驶过慢车某个窗口(快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点)所用的时间为4秒，

①求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口(慢车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点)所用的时间；

②如果两车同向行驶，慢车的车速不小于10米/秒.快车从后面追赶慢车，那么从快车车头赶上慢车车尾开始到快车车尾离开慢车的车头所需的时间至少为多少秒？

2005学年第二学期天河区学生期末学业质量检测

24．(本题满分10分)

两个完全相同的长方形铁尺随意放在桌面上(不构成轴对称图形)，你能通过轴对称变换使得两把铁尺互相重合吗？如果能，需要变换几次？画图举例说明对称变换的过程。如果不能，简述其理由.

23. (本题满分4分)

如图8，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找这个规律，你发现的规律是　　　　　　　 .

附加题：(本题满分20分，共2小题，每题10分)

22．(本题满分8分)

如图7，在△ABC 中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF ∥BC，交AB于E、交AC于F.

(1)若 ∠ABC=40°，∠ACB=60°，求(∠BOE+∠COF)的度数；

(2)△AEF的周长为8cm，且BC=4cm，求△ABC的周长.

21．(本题满分8分)

如图6，在△ABC中，D是BC的中点，DE是AC的垂直平分线,且∠C＝30°

(1) 求出∠ADB的度数；

(2) 试求出∠B的度数.

20． (本题满分10分)

李雨春用60元钱买进西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角的进货价与售价如下表所示.问：(1)她买进西红柿多少kg？(2)她当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？

19. (本题满分6分)

如图5的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等。

(1)四位同学各自发表了下述见解： 甲：如果指针前三次都停在3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形； 乙：只要指针旋转六次，一定会有一次停在6号扇形； 丙：指针停在奇数号扇形的机会与停在偶数号扇形的机会相等； 丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，

指针停在6号扇形的可能性就会加大.

其中，你认为正确的见解有(　　　　　 　 ).

(2)请你也发表一下你的一个正确见解.

(要求不同于四位同学见解，不用说明理由)

18、(本题满分7分)

如图4所示，一个倾斜的天平两边分别放有砝码和已知重量的实物，

求砝码重量为多少克？(为整数)

解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤。

16、计算：(满分5分)

(1)画出如图所示3-1的正方形的所有对称轴.

(2)某居民小区搞绿化，要在一块正方形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由三角形或多边形组成(个数不限，例如图3-2所示)，并且使整个正方形场地成轴对称图形．请你在(1)小题中的图形设计．

　17．(本题满分7分)

解方程：

15．如图2，已知△ABC的两条角平分线BE、CF相交于点D，

∠A＝40°,则∠BDC＝　　　　 °.