7．2．1　 三角形的内角

基础过关作业

7．2　 与三角形有关的角

12．(趣味题)如图，在绿茵场上，足球队员带球进攻，总是向球门AB冲近，说明这是为什么？

数学世界

七桥问题

18世纪在哥尼斯堡城的普莱格尔河上有七座桥，将河中的两个岛和河岸连接．如图所示．城中的居民经常沿河过桥散步，于是就提出一个问题：能否一次不重复地把这七座桥走遍？可是，走来走去，这个愿望还是无法实现．该怎样走才好呢？这就是著名的哥尼斯堡七桥问题．好奇的人把这个问题拿给当时的大数学家欧拉(1707-1783)．欧拉以深邃的洞察力很快证明了这样的走法不存在．

　　 你知道欧拉是根据什么道理证明的吗？

11．(探究题)(1)如图，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系．

(2)如图，BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，它们相交于点D，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系．

10．(易错题)三角形的三个外角中最多有_______个锐角．

培优作业

9．(1)如图7-2-2-7(1)，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；

(2)如图7-2-2-7(2)，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

8．一个零件的形状如图7-2-2-6所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠D应分别是30°和20°，李叔叔量得∠BCD=142°，就断定这个零件不合格，你能说出道理吗？

7．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=60°，则∠EDC=______．

6．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、CE的交点，求∠BHC的度数．

综合创新作业

5．如图3，在△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度数．