题目列表(包括答案和解析)
6.判断:两个有理数的差一定小于被减数.
思路解析:由于“减去一个数等于加上这个数的相反数”,如:(-5)-(-3)=-5+3=-2,差-2比被减数-5大,所以此题不正确.
答案:错.当减数为负数和0的时候,此题不成立.
5.某潜艇从海平面以下27米上升到海平面以下18米,此潜艇上升了多少米?
思路解析:先将海平面以下27米用-27米表示,用-18米表示海平面以下18米.而后来的-18米离海平面较近,即较高.而“上升的=较高的-较低的”即可.
解:(-18)-(-27)=-18+27=9(米).
答:此潜艇上升了9米.
4.某地一年中最高气温35℃,最低气温-15℃,此地这一年的温差是多少?
思路解析:温差=最高温度-最低温度.这里的“-”是运算符号,不是减数的符号.
解:35-(-15)=35+15=50(℃).
答:此地这一年中的温差是50℃.
3.计算:(1)(3.1+4.2)-(4.2-1.9);
(2)(-2.4)-0.6-1.8;
(3)(-
)-
+
;
(4)(-
)-(-
)-1
;
(5)(-1)-(+3
)-(-1
);
(6)(-9)-(+9)-(-18)-9.
思路解析:几个数的运算要注意使用加法运算律,以简化运算.a+(-a)=0.
解:(1)(3.1+4.2)-(4.2-1.9)=7.3-2.3=5.
(2)(-2.4)-0.6-1.8=(-2.4)+(-0.6)+(-1.8)=-4.8.
(3)(-
)-
+
=(-
)+(-
)+![]()
=(-
)+
=(-
)+
=-
.
(4)(-
)-(-
)-1
=(-
)+(+
)+(-1
)=-1
.
(5)(-1)-(+3
)-(-1
)=(-1)+(-3
)+(+1
)=-2
.
(6)(-9)-(+9)-(-18)-9=(-9)+(-9)+(+18)-9=-9.
2.算式:2-(-2)=0;(-3)-(+3)=0;(-3)-|-3|=0;0-(-1)=1中,正确的算式的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
思路解析:减法运算要正确地使用减法法则与加法法则.
答案:A
1.判断:
(1)如果两数的差是正数,那么这两个数都是正数;
(2)减去一个数等于加上这个数的相反数;
(3)如果两个有理数互为相反数,那么它们的差为0;
(4)零减去任何有理数,其差是减数的相反数.
思路解析:要正确地理解减法法则,多举一些不同的例子验证.
答案:(1)× (2)√ (3)× (4)√
8.若|y-3|+|2x-4|=0,求3x+y的值.
思路解析:根据绝对值的性质可以得到|y-3|≥0,|2x-4|≥0,所以只有当y-3=0且2x-4=0时,|y-3|+|2x-4|=0才成立.
解:由y-3=0得y=3,由2x-4=0,得x=2.则3x+y易求.
7.我国古代有一道有趣的数学题:“井深十米,一只小蜗牛从井底向上爬,白天向上爬2米,夜间又掉下1米,问小蜗牛几天可爬出深井?”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗?千万别落入陷阱哦!
思路解析:这里注意最后一个白天蜗牛已经爬上井口,夜间就不会掉下了!
解:
+(+2)=10(米).
6.一位同学沿着一条东西向的跑道,先走了20米,又走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,相距多少米?
思路解析:我们知道,求两次运动的总结果,可以用加法来解答.可是上述问题并未指出行走方向.根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量,设向东为正,则向西为负.
解:(1)若两次都是向东走,则一共向东走了50米,
表示:(+20)+(+30)=
+50;
(2)若两次都是向西走,则一共向西走了50米,
表示:(-20)+(-30)= -50;
(3)若第一次向东走20米,第二次向西走30米,则最后位于原来位置的西方10米,
表示:(+20)+(-30)= -10;
(4)若第一次向西走20米,第二次向东走30米,则最后位于原来位置的东方10米,
表示:(- 20)+(+30)= +10?
以上两种情形都具有类似的情形,即方向上是相反的,且结果具有类似之处.
5.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(股价上涨记为“+”,下跌记为“-”):
|
星期 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
|
每股涨跌 |
+4.35 |
-3.20 |
-0.35 |
-2.75 |
+1.15 |
计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降,上涨或下降的值是多少元?
思路解析:把每日涨跌值相加即可,注意若和为正,则为上涨,反之为下跌?
答案:本周该公司股票下跌0.80元.
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