2．　 正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小。

(6)　　　 实数中的非负数及其性质

在实数范围内，正数和零统称为非负数

我们已经学过的非负数有如下三种形式

(9)　　 　　⑴任何一个实数a的绝对值是非负数，即≥0

(10) 　　⑵任何一个实数的平方是非负数，即≥0；

(11) 　　⑶任何一个非负数a的算术平方根是非负数，即≥0

(12) 　　非负数有以下性质

(13) 　　⑴非负数有最小值零

(14) 　　⑵有限个非负数之和仍然是非负数

(15) 　　⑶几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0。

(16) 11..二次根式的两条运算法则

(17) 　　

(

实数练习题二

1．　 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

10．实数

(1)　　　 概念：­­­­­­­­­­­­­­­________和________统称为实数。

(2)　　　 分类　 按定义

　　　　　　　　　　　　 _______

　　　　　　　　　 ________

　　　　　　　　　　　　 _______

　　　　 ________　　　 ___　　　　　　　　　 有限小数或________小数

　　　　　　　　　　　　　 _______

　实数　　　　　　 ________

_______

　　　　　　　　　　 _________

　　　　 ________　　　　　　　　　 无限不循环小数

_________

按大小　 　　　　正实数

实数　 零

　　　　　　　　　　　 负实数

(4)　　 (3)实数的有关性质

(5)　　 　⑴a与b互为相反数〈=〉a+b=0

(6)　　 　⑵a与b互为倒数〈=〉ab=1

(7)　　 　⑶任何实数的绝对值都是非负数，即≥0

(8)　　 　⑷互为相反数的两个数的绝对值相等, 即=

⑸正数的倒数是正数;负数的倒数是负数;零没有倒数.

(4)实数和数轴上的点的对应关系：

实数和数轴上的点是一一对应的关系

(5)　　　 实数的大小比较

9．立方根

(1)　　　 定义：______________________________.

(2)　　　 数a的立方根的表示方法:_________

(3)　　　 互为相反数的两个数的立方根之间的关：_________

(4)　　　 两个重要的公式

8．a²的算术平方根的性质

①当a≥0时，=(　 )　 ② 当a<0时，=(　 )

一般的，当a<0时，=-a.

我们还知道，当a≥0时，│a│=a；当a<0时，│a│=a.

综上所述，有　　　　　

　　　　　　　　 　a　　 (a≥0)

　　 =│a│=

　　　　　　　　 　-a　 (a<0)

从算术平方根的定义可得：=a　 (a≥0)

7．开方运算：

(1)　　　 定义：

①　　 开平方运算：

②　　 开立方运算：

(2)平方与开平方式(　　　 )关系，故在运算结果中可以相互检验。

6.平方根与算术平方根的区别与联系：

区别：①定义不同　　　　 ②个数不同：

③　　　　　　　 表示方法不同：

联系：①具有包含关系：

②存在条件相同：

③ 0的平方根和算术平方根都是0。

5．平方根

(1)　　　 定义：

(2)　　　 非负数a的平方根的表示方法:

(3)　　　 性质：　 一个(　　 )有两个平方根，这两个平方根(　　　　　　 )。

(　　　 )只有一个平方根，它是(　　 )。

(　　　 )没有平方根。

说明：平方根有三种表示形式：± ， ，－，它们的意义分别是

：非负数a的平方根，非负数a的算术平方根，非负数a的负平方根。要特别注意： ≠±。

4．算术平方根。

(1)　　　 定义：

(2)　　　 我们规定：

(3)　　　 性质：算术平方根具有双重非负性：

①　　 被开方数a是非负数，即a≥0.　

②　　 算术平方根本身是非负数，即≥0。

也就是说，(　　 )的算术平方根是一个正数，

0的算术平方根是(　 )，

(　　 )没有算术平方根。

3.常见的无理数类型

(1)　 一般的无限不循环小数，如：1.41421356^¨···

(2)　 看似循环而实际不循环的小数，如0.1010010001···(相邻两个1之间0的个数逐次加1)。

(3)　 有特定意义的数，如：π=3.14159265···

(4).开方开不尽的数。如：。