21(10分，每小题5分)

(1)分解因式：9(m+n)²-(m-n)²

　　　 解:原式

　　　　　　 　　(4分)

　　　　　　 　　(5分)

(2)解不等式组

　 解:由①得:

　　　　　　　　　　 (2分)

　　 由②得:

　　　　　　　 (4分)

　　 ∴原不等组的解集为:(5分)

22解方程(5分)；　

　　 解:

　　 ∴

　　　　 (4分)

　　 经检验是原方程的解.(5分)

23.

解:原式

　　　 (6分)

(注:取不为2, -3, 0的任意实数均可,如:当1时,原式) (8分)

18.　　　 19.　　　 20.1, 2

11.　 12.　 13.　　 14.　　　 15.　　 16.5　 17.

27.(11分) “五一”将至，某商场计划进A、B两种型号的衬衣共80件，商场用于买衬衣的资金不少于4288元，但不超过4300元。两种型号的衬衣进价和售价如下表：

(1)　　 该商场对这种型号的衬衣有哪几种进货方案。

(2)　　　 该商场如何获得利润最大。

(3)　　　 现据商场测算，每件B型衬衣的售价不会改变，每件A型衬衣的售价将会提高m元(m>0)，且所有的衬衣可全部售出，该商场又将如何进货才能满足获得利润最大。(注：利润＝售价－成本)

28(10分)如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6㎝，BC=8㎝。点P从A开始沿AB边向点B以1㎝∕s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2㎝∕s的速度移动。若P、Q分别从A、B同时出发，

(1)　 如图(1)，经过多少时间，△PBQ与△ABC相似？

命题人：邱秦飞

审题人：付　 黎

重庆一中初2007级下期数学半期试题　 2006.4

11 用不等式表示“x的5倍是非负数”得：　　　　　　　　　　　　 。

12 若分式的值为零，则x=　　　　　　　　　 。

13 一次函数的图像如图所示，当x　　　　　 时，y>2。

			X
		C
	B

　　　　　 (第14题)　　　　　　　　　　　　　　 (第13题)

15 若是一个完全平方式，则k＝　　　　　　 。

16 登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山，若每人2瓶，则剩余3瓶；若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶。则登山有　　　　 人。

17 已知正方形的面积是，利用分解因式写出表示该正方形的边长的代数式　　　　　　　　　　　　 。

18 如图，乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点(即AC是AB与BC的比例中项)，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC＝　　　　　 　cm；DC＝ 　　　　　　cm。

19 一项工程，A单独做m小时完成。A，B合作20小时完成，则B单独做

需　　　　 　小时完成。

20已知：，则A＝ 　　　　　；B＝　　　　 　。

32．(本题满分 10分) 某高速公路收费站，有m(m>0)辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的车流量(每分钟通过的汽车数量)保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？

赵家中学初中2007级期中统一考试数学试卷

31. (本题满分 10分)某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。

(1)按该公司要求可以有几种购买方案？

(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？

30. (本题满分 8分)如图DABC中，AB=AC，AD是中线，P是AD上的一点，过点C作AB的平行线CF，延长 BP交AC与E，交CF 与F.试说明DEPC∽DCPF

29．(本题满分 8分).如图，立方体的每一个面上都写有一个自然数，且相对两面所写的两数之和都相等。若18对面写的是质数，14对面写的是质数，35对面写的是质数，试求代数式的值。