19、如图，ΔABC中，BD是角平分线，过D作DE∥AB交BC于点E，AB=5cm，BE=3cm，求EC的长.

18、在比例尺为1∶5000的地图上，一块多边形地区的周长是72cm，面积是320cm²，求这个地区的实际周长和面积.

17、已知：如图，ΔABC中，∠B=∠C=30°.请你设计三种不同的分法，将ΔABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似三角形但不全等的直角三角形.请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号，并在各种分法的空格线上填空.(画图工具不限，不要求写出画法，不要求说明理由).

　　　　 分法一　　　　　　　　　　　　 分法二　　　　　　　　　　　　 分法三

分法一：分割后所得的四个三角形中，Δ　　　 ≌Δ　　　 ，RtΔ　　　 ∽RtΔ　　　 .

分法二：分割后所得的四个三角形中，Δ　　　 ≌Δ　　　 ，RtΔ　　　 ∽RtΔ　　　 .

分法三：分割后所得的四个三角形中，Δ　　　 ≌Δ　　　 ，RtΔ　　　 ∽RtΔ　　　 .

16、如图，ΔABC中，BC=a.

(1)若AD₁=AB，AE₁=AC，则D₁E₁=　　　 ；

(2)若D₁D₂=D₁B，E₁E₂=E₁C，则D₂E₂=　　　 ；

(3)若D₂D₃=D₂B，E₂E₃=E₂C，则D₃E₃=　　　 ；

……

(4)若D_n-1D_n=D_n-1B，E_n-1E_n=E_n-1C，则D_nE_n=　　　 .

15、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为　　　　 或　　　　 时，使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).

14、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM=　　　 时，ΔAED与N，M，C为顶点的三角形相似.

13、如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则S_Ⅰ∶S_Ⅱ∶S_Ⅲ=　　　　 .

12、如图，DE与BC不平行，当=　　　 时，ΔABC与ΔADE相似.

(第12题图)　　　　　　　 (第13题图)　　　　　 (第14题图)　　　　　　 (第15题图)

11、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm²，那么较小的多边形的面积是　　　　 cm².

10、平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则(　　 )

A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似

B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似

C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似

D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似