2．下列变形不正确的是(　)

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

1．下列方程中，解是的方程是(　)

A．　　　 B．

C．　　　　 D．

7.3 一次函数

第1题. 某工厂加工一批产品，为了提前完成任务，规定每个工人完成150个以内，按每个产品3元付报酬，超过150个，超过部分每个产品付酬增加0.2元；超过250个，超过部分出按上述规定外，每个产品付酬增加0.3元，求一个工人：

①完成150个以内产品得到的报酬y(元)与产品数x(个之间的函数关系式；

②完成150个以上，但不超过250个产品得到的报酬y(元)与产品数量x(个)的函数关系式；

③完成250个以上产品得到的报酬y(元)与产品数量x(个)的函数关系式．

答案：①　(0＜x≤150)；

②　　 (150＜x≤250)；

③　　 (x＞250)

第2题. 商品的销售量也受销售价格的影响，比如，某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨10元，销售量便减少50件.那么，每月售出衬衣的总件数y(件)与衬衣价格x(元)销售之间的函数关系式为_________．

答案：

第3题. 写出下列函数关系式，并指出自变量的取值范围：油箱中有油60升，每小时耗油2升，求耗油量M与时间t(小时)的关系．

答案：(0≤t≤30)

第4题. 写出下列函数关系式，并指出自变量的取值范围：

轮子每分钟转60圈，求轮子旋转的转数N与时间t(分)的关系

答案：(t≥0)

第5题. 下列关于函数的说法中，正确的是(　)

A． 一次函数是正比例函数

B． 正比例函数是一次函数

C． 正比例函数不是一次函数

D． 不是正比例函数的就不是一次函数

答案：B

第6题. 等腰三角形的周长为20cm，腰长为y (cm)，底边长为x(cm)，则y与x的函数关系式为______．

答案：

第7题. 若函数y=(m-3)x^m-1+x+3是一次函数，且x≠0，则m的值为______．

答案：2或1

第8题. 一次函数y=kx+b中，k、b都是　　　 ，且k 　　　，自变量x的取值范围是　　　 ，当k　　　 ，b　　　 时，它是正比例函数．

答案：常数，≠0,全体实数，≠0，=0

第9题. 观察图形

上图中每个小正方形都是由四根火柴秆组成的，那么火柴秆的数量y(根)与小正方形的个数n的关系为　　　 ．

答案：. y=3n+1(n为1、2、3、4、…….)

第10题. △ABC中，一边长为x cm，这边上的高为4cm，面积为y cm²，那么y与x之间的函数关系式为　　 　．

答案：y=2x

第11题. 出租车收费按路程计算，2km内(包括2km)收费3元，超过2km，每增加1km加收1元，则路程x≥2km时，车费y(元)与x之间的函数关系为____．

答案：

第12题. 拖拉机开始工作时，油箱中有油36L，如果每小时耗油4L，那么油箱中剩余油量y(L)，与工作时间x(h)之间的函数关系式是____，自变量x的取值范围是____．

答案：

第13题. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必交税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计进行计算：

全月应纳税所得额　　 税率　　

不超过500元的部分　 5%　

超过500元至2000元的部分 10%

超过2000元至5000元的部分　　 15%

……　　 ……　　

某合资企业一工人工资在1400元-2000元之间变化，求他应交税金y(元)与其工资x(元)之间的函数关系．

答案：

第14题. 出租车收费按路程计算，2km内(包括2km)收费3元，超过2km，每增加1 km加收1元，则路程x≥2 km时，车费y(元)与路程x(km)之间的函数关系为______．

答案：

第15题. 将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，则5张白纸粘合后的长度是多少？设x张白纸粘合后的总长度为y(cm)，y与x之间的函数关系式是什么？

答案：138cm，y=30x-3(x-1)=27x+3.

第16题. 已知y+a与x-b成正比例(其中a、b都是常数)，试说明：y是x的一次函数

答案：设y+a=k(x-b)(x≠0)

y=kx-(a+bk)

第17题. 已知y+a与x-b成正比例(其中a、b都是常数)

(1)试说明y是x的一次函数；

(2)如果x=-1时，y=-15；x=7时，y=1，求这个一次函数的解析式．

答案：(1)因为y+a与x-b成正比例，所以y+a=k(x-b)(k≠0),即y=kx-(bk+a)因为k不等于0，a、b为常数，所以y是x的一次函数;

(2)代入解得k=2,bk+a=13, 所以y=2x-13.

第18题. 下列关于函数的说法中，正确的是(　)

A． 一次函数是正比例函数

B． 正比例函数是一次函数

C． 正比例函数不是一次函数

D． 不是正比例函数的就不是一次函数

答案：B

第19题. 汽车由天津开往相距120km的北京，若它的平均速度为60km/h，则汽车距北京的路程S(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式是______．

答案：S=120-60t

第20题. 两港相距640千米，轮船以15千米/时的速度航行，t小时后剩下的距离y与t的函数关系式为________．

答案：

第21题. 某种国库卷的年利率为9.18%， 则存满三年的本息和y与本金x之间的函数关系式为　　　　 ．

答案：y=x+3×9.18%x(x＞0)

第22题. 一个长为120m，宽为100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米,宽增加y米，则y与x的函数关系式是　　 ，自变量的取值范围是　　 ，且y是x的　　 函数．

答案：y=x+20,x≥0,一次

第23题. 点　　(填：“在”或“不在”)直线上.

答案：在

11．你能想办法把下列式子分解因式吗？

　　 ①3a²-b²　　　 ②(a²-b²)+(3a-3b)

10．把下列各式分解因式：

①3(a+b)²-27c²　　　　　　　　 ②16(x+y)²-25(x-y)²

　　 ③a²(a-b)+b²(b-a)　　　　　 ④(5m²+3n²)²-(3m²+5n²)²

9．把下列各式分解因式：

①a²-144b²　　　　　　　 ②R²-r²　　　　　　　　 ③-x⁴+x²y²

8．已知a+b=8，且a²-b²=48，则式子a-3b的值是__________．

7．25a²-__________=(-5a+3b)(-5a-3b)．

6．代数式-9m²+4n²分解因式的结果是_________．

5．已知一个长方形的面积是a²-b²(a>b)，其中长边为a+b，则短边长是_______．