4．的三边长分别为，，，的两边长分别为1和2，如果，那么的第三边长为　　．

3．已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是　　(只需写出一个即可)．

2．已知，则　　．

1．把一个长为2的矩形剪去一个正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽为＿＿＿＿＿＿．

2.8 相似多边形同步练习题

第1题. 如图：

(1)顺次连接矩形各边中点，得到的四边形与原矩形相似吗？

(2)顺次连接正方形各边中点，得到的四边形与原正方形相似吗？

(3)等腰梯形两腰中点的连线将它分成两个梯形相似吗？

答案：解：(1)顺次连接矩形各边中点得到的是菱形．因为对应角不相等，所以它与原矩形不相似．

(2)顺次连接正方形各边中点得到的是正方形．因为各对应角相等，各对应边成比例，所以它与原正方形相似．

(3)因为对应边不成比例，所以等腰梯形两腰中点的连线将它分成的两个梯形不相似．

第2题. 如图，两块大小不等的等腰直角三角板，它们的对应角相等吗？它们的对应边成比例吗？这两个图形相似吗？

答案：解：由于和都是等腰直三角形，

　　 所以，．

　　 设．

　　 根据勾股定理，得

　　 所以．

　　 由于对应角相等、对应边成比例，

　　 所以．

第3题. 如图，矩形草坪的长为20m，的长为10m，沿草坪四周外围有1m宽的环形道路，小路内外边缘所成的矩形与矩形相似吗？

答案：解：根据题意，得

　　 ．

　　 所以，

　　 ．

　　 因为对应边不成比例，

　　 所以矩形与矩形不相似．

第4题. 已知四边形四边形，，．

(1)求的度数；

(2)求的长．

答案：(1)　 (2)3

第5题. 相似多边形的对应角　　　，对应边　　　．

答案：相等，成比例

第6题. 两个正六边形的周长分别为30cm，36cm，则它们的相似比为　　　．

答案：

第7题. 两个相似五边形的相似比为，则它们的周长的比为　　　．

答案：

第8题. 下列两个图形一定相似的是　　　．

A．三角形与四边形　　　　　　　　　 B．两个正五边形

C．两个六边形　　　　　　　　　　　 D．两个四边形

答案：B

第9题. 在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线(奥体中心至迈皋桥段)的长度约为54.3cm，它的实际长度约为(　　　 )

　 A、0.2172km　　　 B、2.172km　　　 C、21.72km　　　 D、217.2km

答案：C

7．(2007，龙岸，3分)如图4-1-1，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC的______倍．

6．(2008，南京，3分)小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶(　 )

　　 A．0.5m　　 B．0.55m　　 C．0.6m　　 D．2.2m

5．已知在同一时刻物高与影长成比例．12时整，1.5m的标杆在地上的影子长3m，现在量得一建筑物的影长20m，则该建筑物有多高？

4．(科外交叉题)某弹簧悬挂40kg的物体，伸长3cm，问悬挂70kg的物体时弹簧伸长多少厘米？

3．(科内交叉题)已知a，b，c，d四条线段成比例，其中a=3cm，b=(x-1)cm，c=5cm，d=(x+1)cm，求x的值．