23．(本题满分11分)

一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像解答下列问题．

(1)农民自带的零钱是多少？

(2)降价前他每千克土豆出售价格是多少？

(3)降价后他按每千克元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是元，问他一共带了多少千克土豆．

22．(本题满分10分)

某船以每小时海里的速度向正东方向航行，在点测得某岛在北偏东方向上，航行半小时后到达点，测得该岛在北偏东方向上，已知该岛周围海里内有暗礁

(1)试说明点是否在暗礁区域外？

(2)若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由．

21．(本题满分10分)

已知：三角形内接于，过作直线

(1)如图，为直径，要使得是的切线，还需添加的条件是(只需写出三种情况)

①_______________②_______________③_______________

(2)如图，为非直径的弦，已知

求证：是的切线

19．(本题满分10分)

如图，梯形中，，，为梯形外一点，分别交线段于点，且．

(1)写出图中三对你认为全等的三角形(不再添加辅助线)

(2)选择你在(1)中写出全等三角形中任意一对进行证明．

18．(本题满分6分)

如图，是由半圆和三角形组成的图形，请以为对称轴，作出图形的另一半(用尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法和证明)

17．(本题满分10分，(1)小题5分，(2)小题5分)

(1)计算：

(2)用换元法解方程：．

16．秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米(左右对称)，如图5所示，则该秋千所荡过的圆弧长为(　　 )

A．米　　　　　　　 B．米　　　　　　　　　　 C．米　　　　　　 D．米

15．如图4，的弦相交于，已知，，那么的度数是(　　 )

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

14．向一空容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图3所示，图中为线段，则这个容器是(　　 )