4.如图所示，下列各图中，　　　　　　　 　绕一点旋转180⁰后能与原来位置重合。

3.AB是⊙O直径，AB=4，F是OB中点，弦CD⊥AB于F，则CD=_________

2.最简根式和是同类根式，则a=__________，b=__________．

1.若 ，则 　　　　　　　　。

27、设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．

(1)如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：

d、a、r之间关系	公共点的个数
d＞a+r
d＝a+r
a－r＜d＜a+r
d＝a－r
d＜a－r

所以，当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有　　　　　个；

(2)如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：

d、a、r之间关系	公共点的个数
d＞a+r
d＝a+r
a≤d＜a+r
d＜a

所以，当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有　　　　个；

(3)如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，试说明r＝a；

(4)就r＞a的情形，请你仿照“当……时，⊙O与正方形的公共点个数可能有　　　　 　 个”的形式，至少给出一个关于“⊙O与正方形的公共点个数”的正确结论．

(注：第(4)小题若多给出一个正确结论，则可多得2分，但本大题得分总和不得超过12分)

25、田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强 … …

( 1 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？ ( 2 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？(要求写出双方对阵的所有情况)

23、(本题8分)如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长(结果保留π)

24 (本题8分)某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,如果每件衬衣降价1元,商场平均每天可多售出2件.

　　 (1)若商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元?

(2)若要使商场平场每天的盈利最多,请你为商场设计降价方案.

22、(8分)如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．

(1)　　 求证：AD⊥DC；

(2)　　 若AD＝ ，AC＝2，求AB的长．

21.如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的⊙O的直线交OA延长线于点R，且RP＝RQ

(1)求证：直线QR是⊙O的切线；

(2)若OP＝PA＝1，试求RQ的长