3、猜想证明型

(2006年大连)如图，E，F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE=BF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段相等(只需研究一组线段相等即可)。(1)连结 　　　　；(2)猜想　　　　 ；(3)证明(说明：写出证明过程的重要依据)。

2、构造命题型

(2006年内江市)如图，在ABD和ACE中，有下列四个等式：1.AB=AC，2.AD=AE；3.∠1=∠2; 4.BD=CE.　　　 请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题(要求写出已知，求证，证明及证明过程)

1、条件、结论开放型

(2006年攀枝花)如图点E在AB上，AC=AD，请你添加一人条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。所添条件为　　　　　 ，你得到的一对全等三角形是　　　　　　　　　　　 。

26．(本小题满分12分)

在矩形中，，，以为坐标原点，所在的直线为轴，建立直角坐标系．然后将矩形绕点逆时针旋转，使点落在轴的点上，则和点依次落在第二象限的点上和轴的点上(如图14)．

(1)求经过三点的二次函数解析式；

(2)设直线与(1)的二次函数图象相交于另一点，试求四边形的周长．

(3)设为(1)的二次函数图象上的一点，，求点的坐标．

25．(本小题满分12分)

　如图13，已知是的直径，弦于，是上的一点，且，延长交于，连结．

(1)试判断的形状(按边分类)，并证明你的结论；

(2)若的半径为，，求之值．

24．(本小题满分10分)

　为鼓励居民节约用水和保护水资源，市城区从2006年3月1日起，对居民生活用水采取按月按户实行阶梯式计量水价收费，其收费标准是：第一阶梯水价为元／；第二阶梯水价为元／．

(1)每户人口为4人(含4人)以内的，月用水量执行第一阶梯水价，月用水量的部分执行第二阶梯水价．如果某户人口4人，3月份用水量，那么应交水费　　　　　　　　　　　　　 元；4月份用水量，那么应交水费　　　　　　　　　　　　　　 元．

(2)每户核定人数超过4人的，月用水量(核定人数)执行第一阶梯水阶，月用水量(核定人数)的部分执行第二阶梯水价，若小江家人口有5人，设月用水量，应交水费元．

　①请你写出与的函数关系式；

②若小江家某月交水费元，则该月用水量是多少？

23．(本小题满分10分)

　某制衣厂近四年来关于销售额与总成本的统计图，如图11所示．

(1)请你在图12中画出四年利润(利润销售额总成本)的统计直方图(要求标出数字)；

(2)根据图11，图12分别写出一条你发现的信息；

(3)若从2004年到2006年这两年间的利润年平均增长率相同，请你预测2006年的利润是多少万元？

22．(本小题满分8分)

如图10，在和中，现给出如下三个论断：①；②；

③．

请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题．

(1)写出所有的真命题(写成“”形式，用序号表示)：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

(2)请选择一个真命题加以证明．

　　 你选择的真命题是：．

证明：

21．(本小题满分8分)

某科技馆座落在山坡处，从山脚处到科技馆的路线如图9所示．已知处海拔高度

为，斜坡的坡角为，，斜坡的坡角为，，那么科技馆处的海拔高度是多少？(精确到)

(参考数据：　　　)

20．(本小题满分8分)

解方程：．