5、共面向量定理：如果两个向量不共线，则向量与向量共面的充要条件是　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　 。

推论：空间一点P位于平面MAB内的充分必要条件是存在实数对x,y使　　　　　　　　　　 ，或对空间任一点O，有　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

4、共线向量定理：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

　 推论：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

　 空间直线的向量参数表示式是　　　　　　　　　　　　　 或　 　　　　　　　　　　　　。

3、如果表示空间向量的有向线段所在的直线　 　　　　　　　　　，则这些向量叫共线向量或平行向量。

2、空间向量用有向线段表示时，　　　　　　　　　　　　　　　 的有向线段表示同一向量或相等的向量。

1、在空间，我们把具有　　　　　　　　　　　　　 的量叫向量。

(1)了解空间向量的概念，掌握空间向量的加减与数乘运算。

(2)掌握共线与共面向量定理，并能进行简单的应用。

15、设，，，，

与的夹角为，与的夹角为，且，求

14、已知中，，，，是以A为圆心，为半径的圆的直径，求的最大值，并指出取得最大值时的方向。

13、在气象台正西方向处有一台风中心，它以的速度向东北方向移动，距离台风中心以内的地方都受其影响，问从现在起，大约多长时间后，气象台所在地将遭受台风影响，持续多长时间。

12、设平面向量()，若与的夹角为钝角，求的取值范围。