6、空间向量的数量积有下列性质：(1)　　　　　　　　 (2)　　　　　　　　 (3)　　　　　　　 。

5、已知空间两个向量与，则　　　　　　　　　 叫做向量与的数量积，记作，

即：=　　　　　　　　　 。其几何意义是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

4、若　　　　　　 ，则向量与互相垂直，记作：　　　　　　　　 。

3、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 叫向量与的夹角，记作：　　　　 。

2、空间任意三个不共面的向量都可构成空间的一个　　　　　　 ，这三个不共面的向量叫　　　　　 。

1、空间向量的基本定理是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

推论：设O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在　　　　　 的有序实数组x,y,z使

=　　　　　　　　　　　　　　 。

(1)掌握空间向量的基本定理，并能简单应用；(2)掌握空间向量数量积的意义及运算并能简单应用。

6.已知四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点,试建立适当的坐标系.

(1)证明:MN⊥AB;

(2)若平面PCD与平面ABCD成的角,求证:MN⊥平面PCD.

5.在正方体中,E,F分别是的中点,求证:

(1);　　　　　　　　　 (2)

4.已知向量，,求:

(1) 　　　　　　　, (2) 　　　　　　　；(3) 　　　　　　　　　；

(4) 　　　　　　　; (5)　　　　　 ; (6) 　　　　　　;

(7)若,求.