题目列表(包括答案和解析)
9. 若
,那么
的最小值为__________________
8.若函数
对任意实数都有
那么 ( )
(A)
(B)![]()
(C)
(D)![]()
7.已知函数
在必区间
上有最大值3,最小值2,则
的取值范围是
( )
(A)
(B)
(C)
(D)
![]()
6.如果实数
满足
,那么
有 ( )
(A)最大值为
1 , 最小值为
(B)无最大值,最小值为
(C))最大值为
1, 无最小值 (D)最大值为1,最小值为![]()
5. 函数
在区间
上有最大值4,则
____________
4. 若函数
的值域是______________________
3.函数
的最值为
( )
最大值为8,最小值为0
不存在最小值,最大值为8
(C)最小值为0, 不存在最大值
不存在最小值,也不存在最大值
1函数![]()
在
上的最小值和最大值分别是
( )
1 ,3 ![]()
,3 (C)
,3 (D)
, 3
2.函数
在区间
上的最小值是
( )![]()
![]()
![]()
2
闭区间上二次函数的最值问题可分以下几种类型:
(1) 定区间、定对称轴;--配方、判定对称轴与区间的位置关系、确定最值。
(2) 定区间、动对称轴;--分对称轴在区间左、区间中、区间右(或区间中点左、区间中 点右)讨论。
(3) 动区间、定对称轴;--分对称轴在区间左、区间中、区间右(或区间中点左、区间中 点右)讨论。
注意:
(1) 分类讨论的划分标准;
(2) 数形结合的助于讨论;
(3) 倒过来思考有时更有助于问题的解决。
例1:求函数
,
的最大值与最小值。
例2:设函数
在区间
上的最小值是
,最大值是
,分别求
和
的解析式。
例3:根椐下列条件求实数a的值:
(1)
在[0,1]上有最大值2;
(2)
在[-3,2]上有最大值4。
思考:
已知函数
在
有最大值1,求实数a的值。
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