21．(12分)小娟利用国庆放假在一服装店勤工俭学, 对某品牌服装一周的销售单价与日均销售量的关系记载如下:

　 其中每件进价为40元(不计其他费用), 你能根据以上数据作出分析, 向小娟建议怎样的定价才能获得最大利润。(利润=销售总价进货总价).

解:根据表中所给数据可知:单价每增加5元, 销售量将减少2件 --------(1分)

　　 设定价为元, 则日均销售量为件　　　 --------(3分)

　　　 -------- (5分)

　　　　 　　　　　　---------------- (7分)

. ----------------(8分)

20．(12分)对于集合A，B，定义A×B={(a，b)|a∈A，b∈B}.

①若A={1,2},B={3,4},求A×B；

②若A×B＝{(1，2)，(2，2)}，求A，B；

③若A中有m个元素,B中有n个元素,则A×B中有几个元素?

[解析]①A×B＝{(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}…………………………2分

②A={1,2},B={2}…………………………………………5分

③mn个……………………………………………………8分

19．本题共两小题，其中第一题5分，第二题7分：

(1)已知f(x)=求f[f(-7)]之值。

(2)已知f(x)＝3x²+1，g(x)是一次函数且其图象过点(0，-1) (1，1)，求f[g(x)]．

解：(1)、∵f(－7)＝10，∴f[f(－7)]＝f(10)＝100．

(2)、由已知得f[g(x)]＝3(2x－1)²+1＝12x²－12x+4

18．(12分)若集合，且，求实数的值。

解：由；因此，-----(1分)

(1)若时，得，此时，；　 -----(3分)

(2)若时，得，-------------------(4分)

若,满足------(5分)　 即 ， --(7分)

故所求实数的值为或或 --------------(8分)

17．(12分)已知集合，集合，，求：(1)A∩B (2)

C_U(A∪B)

16．老师给出一个函数y=f(x).四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：

甲：对于x∈R,都有f(1+x)=f(1－x)；　

乙：在(－∞, 0)上函数递减；

丙：在(0,+∞)上函数递增；　　　　　　　

丁：f(0)不是函数的最小值.

如果其中恰有三个学生说得正确,请写出一个这样的函数：　 f(x)=x²－2x+1等.(开放型，答案不唯一)

15．已知集合，，若A∩B=Æ，则实数的取值范

围是: _ {a|2≤a≤3}

14．狄利克莱函数D(x)=，则 =　 　　1　　

13．用集合表示下图中的阴影部分，则为： 　　(A∩C)∪(B∩C)　 (或(A∪B)∩C)　　

12．已知恒过定点(2,0)，则的最小值为(　 B　 )

　A.5　　　　　　　 B.　　　　　　　 C.4　　　　　　　　　　 D.