1．右图中矩形表示全集，两个椭圆分别表示集合、，则阴影部分所表示的集合为

．　　　　 ．

．　　 ．

19．(本小题满分10分)

设是定义在上的奇函数，且当时， ．

　(Ⅰ)求函数的解析式；

(Ⅱ) 当时，求函数在上的最大值；

(Ⅲ)如果对满足的一切实数，函数在上恒有，求实数的取值范围．

解: (Ⅰ)当时， ，则

．　　　　　　 ……………………………1分

当时， ．　　　　　

　　　　 …………………………2分

(Ⅱ)当时

． ………3分

　(1)当，即时

当时，， 当时，，

在单调递增，在上单调递减，

．　　　　　　　　 ……………………………4分

(2)当，即时，，

在单调递增．

，　　　　　　　　 ……………………………5分

　　　　　 ……………………………6分

(Ⅲ) 要使函数在上恒有，必须使在上的最大值．

也即是对满足的实数，的最大值要小于或等于．　

(1)当时，，此时在上是增函数，

则．

，解得．　 ………①　　　　　 ……………………………7分

(2)当时，

此时，在上是增函数， 的最大值是．

，解得．………②　　　　　　 ……………………………8分

由①、②得实数的取值范围是．　　　　　　　 ……………………………9分

18．(本题满分8分)

某工厂有216名工人接受了生产1000台W型高科技产品的总任务，已知每台W型产品由4个W-1型装置和3个W-2型装置装配组成，每名工人每小时能加工6个人W-1型装置或3个W-2型装置，现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置.设加工W-1型装置的工人有人，他们加工完成W-1型装置所需时间为，其余工人加工完成W-2型装置所需时间为(单位：小时)

(Ⅰ)写出、的解析式；

(Ⅱ)比较与的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间的解析式；

(Ⅲ)问应怎样分组，才能使完成总任务的用时最少？

解：(1)由题意可知，需加工W-1型装置4000个，加工W-2型装置3000个，所用工人分别为人，216人

所以，()

(2)

所以

(3)完成总任务时间最少，即求的最小值

，递增

所以，，这时

，递减

所以，，这时

所以加工W-1型装置和加工W-2型装置的人数分别为86和130，87和129.

17．(本小题满分8分)

已知二次函数的二次项系数为，且方程的两个实根为　

(Ⅰ)若，求的解析式；

(Ⅱ)若函数无极值，求实数的取值范围

解：⑴设，又

　　 …………(2分)

故的解析式……………3分

⑵∴ ……… ①　　　 ……… ②

由①②得，∴，

…………………………………………(5分)

∵无极值，∴方程…………(6分)

则

　　　 ，解得　 ………………(7分)

故实数的取值范围为………………………………………………(8分)

16．(本小题满分8分)

已知是R上的单调函数，且对任意的实数，有恒成立，若

(Ⅰ)求

(Ⅱ)判断是R上的增函数还是减函数(只要写出结果，不必证明)，并解关于的不等式：

证明：(1)令

(2)由是R上的奇函数，，又因是R上的单调函数，

由，所以为R上的减函数.

当时，；

　当时，

　当时，.

15．(本小题满分7分)

已知函数，

(Ⅰ)求函数的定义域、单调递增区间；

(Ⅱ)求函数的值域.

答案: (Ⅰ)定义域;递增区间为

(Ⅱ)值域为

14．(本小题满分7分)

求解关于x的不等式的解集：

解：

13．定义在R上的函数y=f(x)为奇函数，在上是减函数且，则的解集为　　　　　　　　　　　 .　 答案：；

12．如果函数在区间D上是凸函数，则对区间D上的任意，都有.下面函数中：

1，；2， 3　 4　

在其定义域内是凸函数的有　　　　　　　　 (填入序号)2　 4

11．一次函数y＝2x+4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为　　　 (平方单位)　 4