15.（开放题）有一个二次函数图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴交点的横坐标是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形的面积为12.请写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式：.

14. （方程思想）如图8所示，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-1，0），点C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点.则该抛物线的表达式是　　　　　　 ，△MCB的面积是　　　　　　　 .

13.(直接代入法，整体思想)已知抛物线与x轴一个交点的横坐标是-1，那么a+c=　　　　　　 .

　　　　　　　　　　　 图7　　 　　　　　　　图8

12.如图7所示，有一块长为100 m，宽为80 m的矩形空地，欲在中间修筑两条互相垂直且宽为x m的小路，其余种植草坪.若草坪面积为y m²，则y与x之间的函数表达式是　　　　　　

二、填空题

11.将二次函数化为的形式,则y=　　 　　.

10.(2013，潍坊)用固定的速度向如图5所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里

水面的高度和注水时间的关系的大致图象是图6中的（　　 ）

9.(2012，河北，图象信息题)如图4，抛物线与交于点A(1，3)，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C.则以下结论：①无论x取何值，的值总是正数；②a＝1；③当x＝0时，；④2AB＝3AC.其中正确结论是（　　 ）

A.①②　　　　　 B.②③　　　　　　 C.③④　　　　 D．①④

8.（2013，日照）如图3，已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时,x对应的函数值分别为、,若≠取,中的较小值记为M;若=，记M==.下列判断：①当x＞2时，M=;②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M＝2，则x=1.其中正确的有（　　 ）

A.1个　　　 B.2个　　　　　 C．3个　　　　　 D.4个

图3　 　　　　　　　　　　图4

7.（2013，内江）若抛物线与y轴的交点坐标为(0，-3)，则下列说法不正确的是（　　 ）

A.抛物线开口向上　　　　　　　 　B.抛物线的对称轴是直线x=1

C.当x=1时,y的最大值为-4　　　　 D.抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0）,(3,0)

6.（2013，菏泽）已知b＜0,二次函数的图象为如图2所示的四个图象之一.试根据图象分析，a的值应等于（　 ）

图2

A.-2　　　　　 B.-1　　 C.1　　　　 D.2