一、选择题

1、下列图中阴影部分面积与算式的结果相同的是………………[　　 ]

　 　 　

　

　

　

　

　

40. (2014北京东城高三12月教学质量调研) 已知复数为纯虚数，则　　　　　 .

[解析] 40.　 ，由复数为纯虚数，则，.

答案和解析

理数

[答案] 1. 　B

[解析] 1. 　，其虚部为1.

[答案] 2.　 C

[解析] 2.　 , 由题意可得，解得b=.

[答案] 3.　 B

[解析] 3.　 ，所以.

[答案] 4.　 D

[解析] 4.　 .

[答案] 5.　 C

[解析] 5.　 其共轭复数为-.

[答案] 6.　 C

[解析] 6.　 因为，所以虚部为1.

[答案] 7.　 A

[解析] 7.因为，复数，其模为；若复数的模为，则或，

故“实数” 是“复数(为虚数单位) 的模为” 的充分非必要条件.

[答案] 8.　 A

[解析] 8.因为，所以复数在复平面内对应的点为，在第一象限.

[答案] 9.　 D　

[解析] 9.　 为所代表的复数，选D.　

[答案] 10.　 A

[解析] 10.　 因为，所以复数的共轭复数为，其虚部为.

[答案] 11.D

[解析] 11., 所以.

[答案] 12.B

[解析] 12.因为, 所以在复平面上对应的点在第二象限.

[答案] 13.C　

[解析] 13.　 ，所以+

[答案] 14.B　

[解析] 14.　 因为, 所以模为.

[答案] 15.D

[解析] 15.　 由已知，所以模长为.

[答案] 16.D

[解析] 16.　 由已知.

[答案] 17.　 B

[解析] 17.　 ，所以复数实部与虚部之积为.

[答案] 18.B

[解析] 18. 　依题意，且，所以，，

所以.

[答案] 19.　 A

[解析] 19.　 , 在复平面内z对应的点的坐标是(1，1).

[答案] 20.　 B

[解析] 20.　 .

[答案] 21.　 C

[解析] 21.　 为纯虚数，则且，则.

[答案] 22.　 D

[解析] 22.　 为纯虚数可得a=3.

[答案] 23.答案　 A

[解析] 23.　 ，若复数是纯虚数，则，即.

[答案] 24. 　A

[解析] 24. 　在复平面内对应的点位() 在第一象限.

[答案] 25. 　C

[解析] 25. 　，所以，其共轭复数为在复平面内对应点位（－4, －3）在第三象限.

[答案] 26. 　

[解析] 26. 　，故选

[答案] 27.　 B

[解析] 27.　 ，设复数（，为虚数单位）在复平面内对应的点的坐标为，则，消法得：，

因为直线经过第一、三、四象限，所以，复数（，为虚数单位）在复平面内对应的点不可能位于第二象限，故选B

[答案] 28. 　B

[解析] 28. 　因为，所以该复数的虚部是．本题易错选C，复数的虚部是一个实数.

[答案] 29.　 D

[解析] 29.　 ，若复数的实部为1，则，即.

[答案] 30.　 A

[解析] 30.　 ，复数在复平面内对应的点的坐标为，在第一象限.

[答案] 31.　 D

[解析] 31.　 ，则复数在复平面上对应的点的坐标为，在第四象限.

[答案] 32.B

[解析] 32.，所以虚部为.

[答案] 33.　 B

[解析] 33.　 ，，，解得，.

[答案] 34.　 D

[解析] 34.　 ，.

[答案] 35.　 A

[解析] 35.　 .

[答案] 36. 　B

[解析] 36.由题意知，，即，.

[答案] 37.

[解析] 37.设，所以，所以，

所以，解得，故.

[答案] 38.2

[解析] 38.　 ，要为实数，则，

.

[答案] 39.D

[解析] 39.　 由得.

[答案] 40.　 1

[解析] 40.　 ，由复数为纯虚数，则，.

　

39. (2014陕西宝鸡高三质量检测(一), 1) 满足的复数是（　　 ）　　　　　　

　　 A . 　　　　 B.　 　　　　　 C.　 　　　　　 D.　　

[解析] 39.　 由得.

38.(2014江苏苏北四市高三期末统考, 1) 设复数为虚数单位, 若为实数, 则的值为 　▲ 　．

[解析] 38.　 ，要为实数，则，

.

37. (2014重庆杨家坪中学高三下学期第一次月考，11) 若复数满足（为虚数单位) ，则为________.

[解析] 37.设，所以，所以，

所以，解得，故.

36. (2014湖北黄冈高三期末考试) 复数、在复平面内分别对应点、，，将点绕原点逆时针旋转90得到点，则（ 　 　）

　 　 A. 　 　 　 　 　

B. 　 　 　 　

C. 　 　 　 　

D. 　 　

[解析] 36.由题意知，，即，.

35. (2014兰州高三第一次诊断考试, 2) 是虚数单位, 复数= （　 ）

A． 　B．　C．　D．　

[解析] 35.　 .

34.(2014广州高三调研测试, 1) 已知为虚数单位， 则复数的模等于（ 　 　）

A．　 B．　 C．　D．

[解析] 34.　 ，.

33. (2014成都高中毕业班第一次诊断性检测，2) 若复数z满足(为虚数单位），则复数为（　　 ）

　 (A) 　　 (B) 　　 (C) 　　　　　 (D)

[解析] 33.　 ，，，解得，.

32. (2014河北衡水中学高三上学期第五次调研考试, 1) 设是虚数单位，则复数的虚部是(　)

[解析] 32.，所以虚部为.