2．下列四幅图形中，表示两颗圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(　　 )

下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑。

1．一元二次方程的解是(　　 )

　　 A．　　 B．

C．　　　　　　 D．

25．(本小题满分14分)

某中学一课外学习小组探究这样一个问题：现有一个长为2米，宽为60㎝的长方形铁片，要把它扎制成一个长2米且两边开口的过水槽，试设计出使水槽能通过水的流量最大的扎制方案.

经过讨论，小组成员达成共识：在水流速度一定的情况下，水槽的横截面积越大，则通过水槽的流量越大.现假定你是该小组的成员，参与他们的探索活动：

(1)方案甲，如图①把铁片扎制成等腰梯形水槽，. 设㎝，梯形(水槽的横截面)的面积为，试写出关于的函数关系式以及自变量的取值范围，并求出的最大值；

(2)小组成员王芳同学进一步探究后说：“方案乙: 把水槽的横截面扎制成如图②所示的形状，其中点、、、、在以为直径的半圆周上，=.此时，截面的面积比方案甲中的最大值更大”，她的说法正确吗？为什么？

(3)你能找到一种使水槽的横截面面积比更大的设计方案吗？若能，请画出图形，标出必要的数据(可不写解答过程)，写出你所设计方案的横截面面积；若不能，请说明理由。

24．(本小题满分14分)

如图，点、分别为等边的两边和上的两个动点，、分别以相同的速度由向和由向运动(不与端点重合)，设与相交于.

(1)比较与长的大小关系，并给予证明.

(2)当点、运动到何处时，的周长

的周长的2倍？为什么？

(3)探究点、在运动过程中的大小怎样变化？

并对你的结论给予证明.

23． (本小题满分12分)

为了缓解电力紧张局面，电力公司鼓励工厂错峰用电，规定：每天0:00至7:00的时间为用电平稳时段,电价为元/度,每天7:00至24:00为用电高峰时段，电价为元/度.下表是红梅钢铁厂今年2、3月份的用电量与电费情况统计表:

(1)若2月份平稳时段的用电量占当月总用电量的，3月份平稳时段的用电量占当月总用电量的，试求电价、的值.

(2)该钢铁厂4月份计划用电20万度,要使电费支出不超过15万元，应如何安排用电计划？

22． (本小题满分12分)

如图，已知直线与双曲线()相交于C、D两点，且点C的坐标为.

(1)求的值和双曲线的解析式；

(2)观察直线的图象写出: 当时，的取值范围；

(3)观察双曲线的图象写出：当时，的取值范围.

21. (本小题满分12分)

某高级中学高一年级共

有1141名同学,今年一月

参加了广州市数学质量

抽测，右图是学生测试

成绩的统计图(分数全

是整数，满分120分).

请根据以上信息完成

下列问题:

(1)　　　 试将统计图补

充完整；

(2)求学生成绩的中位数落在哪一个分数段内？

(3)以90分(含90)以上的成绩定为优秀，据统计广州此次质量抽测的优秀率((优秀人数÷总人数)×100%))为25%，试问该中学此次高一成绩的优秀率超过全市平均水平多少个百分点？

20．(本小题满分10分)

如图，AB切⊙O于点B，OA交⊙O于C点，过C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2

(1)求A的值.

(2)若OC =1，求AB及的长.

19．(本小题满分10分，每小题5分)

(1)在实数范围内分解因式: .

(2)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.

18．(本小题满分9分)

在南区公园的一片开阔草地中有一个小湖，在小湖的两侧各有一棵大树、,现要测量出、间的距离，但无法直接丈量.秦明同学用所学勾股定理的知识，设计了一种测量方案:

如图①，在草地上选取一点，使点到点、间的距离可测量，且，丈量出，则由勾股定理得:.

试利用你所学过的数学知识，再设计出两种不同的测量方案(要求：画出草图，写出计算公式，并标明公式中每个字母的实际意义).

.

解：方案一：

方案二：