23．(本小题满分8分)

如图6，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：

(1)经过多少时间，的面积等于矩形面积的？

(2)是否存在时刻，使以为顶点的三角形与

相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

22．(本小题满分8分)

(1)计算：；

(2)若，求的值．

21．(本小题满分7分)

如图5，在中，，点分别是的中点，是延长线上的一点，且．

(1)求证：；

(2)求证：．

20．(本小题满分7分)

如图4，已知点的坐标为，点的坐标为．

(1)写出一个图象经过两点的函数表达式；

(2)指出该函数的两个性质．

19．(本小题满分6分)

如图3，已知．

(1)求证：；

(2)若，问经过怎样的变换能与重合？

18．(本小题满分6分)

一个人由山底爬到山顶，需先爬的山坡，再爬的山坡，求山的高度(结果可保留根号)．

17．(本小题满分6分)

一袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个．从袋中任意摸出一球，请问：

(1)“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？

(2)“摸出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？

(3)“摸出的球是红球或黄球”是什么事件？它的概率是多少？

16．(本小题满分6分)

解不等式组：

15．已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是　　．

14．请先找出正三边形、正四边形、正五边形等正多边形的对称轴的条数，再猜想正边形对称轴的条数为　　．