2. 下列运算中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的。
1.
的相反数是( )
A.
B.
C. 2 D.
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26.(10分)
如图,在平面直角坐标系中,点
在
轴上,
是直角三角形,
,点
的坐标为
.将
绕原点
顺时针旋转
得到
.
(1)在旋转过程中,点
所经过的路径长是多少?
(2)分别求出点
的坐标;
(3)连接
交
于点
,求
的值.
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25.(10分)
为了提高土地的利用率,将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起,俗称“三种三收”,这样种植的方法可将土地每亩的总产量提高
.
下表是这三种农作物的亩产量、销售单价及种植成本的对应表:
|
|
小麦 |
玉米 |
黄豆 |
|
亩产量(千克) |
400 |
680 |
250 |
|
销售单价(元/千克) |
2 |
1 |
2.6 |
|
种植成本(元/亩) |
200 |
130 |
50 |
现将面积为10亩的一块农田进行“三种三收”套种,为保证主要农作物的种植比例,要求小麦的种植面积占整个种植面积的一半.
(1)设玉米的种植面积为
亩,三种农作物的总销售价为
元,写出
与
的函数关系式;
(2)在保证小麦种植面积不变的情况下,玉米、黄豆的种植面积均不得低于一亩,且两种农作物均以整亩数种植,三种农作物套种的种植亩数,有哪几种种植方案?
(3)在(2)中的种植方案中,采用哪种套种方案,才能使总销售价最高?最高价是多少?
(4)在(2)中的种植方案中,采用哪种套种方案,才能使总利润最大?最大利润是多少?(总利润=总销售价-总成本).
24.(8分)
在边长为6cm的正方形
中,点
分别按![]()
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的方向同时出发,以1cm/s的速度匀速运动.
(1)在运动中,点
所形成的四边形
为( )
A.平行四边形 B.矩形
C.菱形 D.正方形
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(2)四边形
的面积
随运动时间
变化的图像大致是( )
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(3)写出四边形
的面积
关于运动时间
变化的函数关系式,并求运动几秒钟时,面积最小?最小值是多少?
23.(8分)
如图,有两个质地均匀的转盘
,转盘
被四等分,分别标有数字
;转盘
被3等分,分别标有数字
.小强与小华用这两个转盘玩游戏,小强说:“随机转动
转盘各一次,转盘停止后,将
转盘的指针所指的数字相乘,积为偶数我赢;积为奇数你赢.”
(1)小强指定的游戏规则公平吗?通过计算说明理由.
(2)请你只在转盘
上修改其中一个数字,使游戏公平.
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22.(6分)
如图,在
中,
,
,
是
平分线,
.求
的长.
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21.(6分)
如图,点
在圆上,弦
的延长线与弦
的延长线相交于点
.给出下列三个条件:
①
是圆的直径;②
是
的中点;③
.
请在上述条件中选取两个作为已知条件,第三个作为结论,写出一个你认为正确的命题,并加以证明.
条件: .
结论: .
证明:
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20.(6分)
某中学将踢踺子作为趣味运动会的一个比赛项目,九年级(2)班同学进行了选拔测试,将所测成绩进行整理,分成五组,并绘制成频数分布直方图(如图所示).请结合直方图提供的信息,回答下列问题:
(1)该班共有 名学生参加这次测试;
(2)60.5-70.5这一分数段的频数为 ,频率为 ;
(3)这次测试成绩的中位数落在 分数段内;
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19.(6分)已知
满足方程组
,求代数式
的值.
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