19.(本题满分8分)
用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为X.
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① ② ③ ④
(1)如上图所示的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和对应关系如下表:
|
多边形序号 |
① |
② |
③ |
④ |
…… |
|
多边形面积S |
2 |
2.5 |
3 |
4 |
…… |
|
各边上格点的个数和X |
4 |
5 |
6 |
8 |
…… |
请写出面积S与X之间的关系式为____________________________.
(2)请你再画出一些格点多边形,使这些多边形内部都有且只有2个格点,此时所画的多边形的面积S与它各边上格点的个数和X 之间的关系式为______________ .
(3)请继续探索,当格点多边形内部有且只有n 个格点时,猜想S 与 X 有怎样的关系?
18.(本题满分7分)
解不等式组
把解集表示在数轴上,并写出整数解.
17.(本题满分7分)
先化简,再求值.
其中 ![]()
16.直线
与x 轴、y 轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点,若将
△ABM沿AM折叠,点B恰好落在 x 轴上的B′处,则直线AM的解析式为__________
__________.
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15.已知二次函数
的图象如图所示,则点 (a, b)关于原点的对称点在第_______象限.
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14.数据 6,8,8,x 的众数有两个,这组数据的中位数是_____________.
13.已知m、n 是关于x
的方程
的两个实数根,且满足
,则实数k 的值是______________.
12.如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,则BC=___________.
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11.如图,△ABC的顶点坐标分别是A(3,6)、B(1,3)、C(4,2),如果将△ABC绕C点按顺时针方向旋转90°,得到△A′B′C′,那么点A的对应点A′的坐标是_____
________.
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10.计算
_____________.
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