24．(本题10分)

　　 如图，某人在湖岸边A处发现一只小船在B处，其俯角为32°，过一会此船向岸边大约前进了10米到C处．其俯角为47°．求点A到湖面的距离．(精确到l米)

23．(本题9分)

　　 如图，P₁是一块半径为1的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P₂，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P₃，P₄，…，P_n，记纸板P_n的面积为S_n．

　　 (1)试计算求出S₂和S₃(4分)

　　 (2)猜测得到S_n一S_n-1=____________．(n≥2)(5分)

22．(本题8分)

　　 “六一”儿童节前夕，我市某县“关心下一代工作委员会”决定对品学兼优的“留守儿童”进行表彰．某校八年级8个班中只能选两个班级参加这项活动，且8(1)班必须参加。另外再从其他班级中选一个班参加活动．8(5)班有学生建议采用如下的方法：将一个带着指针的圆形转盘分成面积相等的4个扇形，并在每个扇形上分别标上1，2，3，4四个数字，转动转盘两次，将两次指针所指的数字相加，(当指针指在某一条等分线上时视为无效，重新转动)和为几就选哪个班参加，你认为这种方法公平吗?请说明理由．

21．(本题12分)

　　 某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．

　　 (1)符合公司要求的购买方案有哪几种?请说明理由．(6分)

　　 (2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元．假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择哪种方案?(6分)

20．(本题10分)

如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点．

(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；(5分)

(2)当AB、CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形?请证明你的结论．(5分)

19．(本题10分)

　　 几个同学准备在中考后到国家风景名胜区织金洞旅游，他们在中考前就包定了一辆最多可乘11人的面包车，其车费为480元．中考期间，又有两位同学提出加入他们的旅游．这样，虽然包车费不变，但原来准备去旅游的同学每人承担的车费少了12元，请问原来准备去织金洞旅游的有几个同学?

18．(本题13分)

　　 数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法：

　　 ①教师讲，学生听；②教师让学生自己做；③教师引导学生画图，发现规律；

④教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图．

数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种．他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图

(1)请将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中方法③的圆心角．(4分)

(2)全年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种?选择这种教学方法的约有多少人?(4分)

(3)假如抽取的60名学生集中在某两个班，这个调查结果还合理吗?为什么?(3分)

(4)请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议．(2分)

17．(本题7分)

　 下图是一个食品包装盒的侧面展开图．

　 (1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；(2分)

　 (2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积(侧面积与两个底面积之和)．(5分)

16．(本题9分)，

在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．

　　 (1)请画出△ABC关于y轴对称的AA’B’C’(其中A’、B’、C’分别是A、B、C的对应点，不写作法)；(6分)

　　 (2)直接写出A’、B’、C’三点的坐标：A’(　　　 )、B’(　　　 )、C’(　　　 )．(3分)

15．如图，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB’C’D’，则四边形OECF的周长是________________cm.