5.分式方程
的解是( )
A.
B.
C.
D.![]()
4.如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为( )
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①
②
③
④![]()
A.①③ B.②③ C.③④ D.①②③
3.下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
2.如图是由相同小正方体组成的立体图形,它的左视图为( )
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1.
的相反数是( )
A.
B.
C.
D.![]()
24.(本小题满分9分)
已知:抛物线
(a≠0),顶点C (1,
),与x轴交于A、B两点,
.
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(1)求这条抛物线的解析式.
(2)如图,以AB为直径作圆,与抛物线交于点D,与抛物线对称轴交于点E,依次连接A、D、B、E,点P为线段AB上一个动点(P与A、B两点不重合),过点P作PM⊥AE于M,PN⊥DB于N,请判断
是否为定值? 若是,请求出此定值;若不是,请说明理由.
(3)在(2)的条件下,若点S是线段EP上一点,过点S作FG⊥EP ,FG分别与边AE、BE相交于点F、G(F与A、E不重合,G与E、B不重合),请判断
是否成立.若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
23.(本小题满分9分)
已知:如图,直线
与x轴相交于点A,与直线
相交于点P.
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(1)求点P的坐标.
(2)请判断
的形状并说明理由.
(3)动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合),过点E分别作EF⊥x轴于F,EB⊥y轴于B.设运动t秒时,矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S.
求:① S与t之间的函数关系式.
② 当t为何值时,S最大,并求S的最大值.
22.(本小题满分9分)
某大草原上有一条笔直的公路,在紧靠公路相距40千米的A、B两地,分别有甲、乙两个医疗站,如图,在A地北偏东45°、B地北偏西60°方向上有一牧民区C.一天,甲医疗队接到牧民区的求救电话,立刻设计了两种救助方案,方案I:从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处,再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C.方案II:从A地开车穿越草地沿AC方向到牧民区C.已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍.
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(1)求牧民区到公路的最短距离CD.
(2)你认为甲医疗队设计的两种救助方案,哪一种方案比较合理?并说明理由.
(结果精确到0.1.参考数据:
取1.73,
取1.41)
21.(本小题满分8分)
教师节来临之际,群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花,每束由4支鲜花包装而成,其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花,同一种鲜花每支的价格相同.请你根据第一、二束鲜花提供的信息,求出第三束鲜花的价格.
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20.(本小题满分8分)
完全相同的4个小球,上面分别标有数字1、-1、2、-2,将其放入一个不透明的盒子中摇匀,再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀).把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n,以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标,求点(m,n)不在第二象限的概率.(用树状图或列表法求解)
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