27．在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二．(两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧与正方形的两边相切)

(1)请说明方案一不可行的理由；

(2)判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由．

(第28题14分)

26．如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．

(1)求证：AB·AF＝CB·CD；

(2)已知AB＝15 cm，BC＝9 cm，P是射线DE上的动点．设DP＝x cm()，四边形BCDP的面积为y cm²．

①求y关于x的函数关系式；

②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值．

(第27题10分)

25．随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表(单位：人)：

地区 性别	一	二	三	四	五
男性	21	30	38	42	20
女性	39	50	73	70	37

根据表格中的数据得到条形图如下：

解答下列问题：

(1)请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；

(2)填空：该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差是　　　　 人，女性人数的中位数是　　　　 人；

(3)预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？

24．已知点A(－2，－c)向右平移8个单位得到点，A与两点均在抛物线上，且这条抛物线与轴的交点的纵坐标为－6，求这条抛物线的顶点坐标．

(25~26题，第25题10分，第26题12分，共22分)

23．某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元．

(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率；

(2)从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？

22．已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝4cm．

(1)求圆心O到弦MN的距离；

(2)求∠ACM的度数．

(23~24题，第23题7分，第24题8分，共15分)

21．如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁．一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险?

20．解分式方程．

(21~22题，第21题7分，第22题8分，共15分)

(19~20题，第19题10分，第20题6分，共16分)

19．(1)计算÷；　　　

(2)分解因式．

18．设、是关于的一元二次方程的两个实数根，且，，则(　　 )

A．　　　　 B．　 　　　　　　　 C．　　　 　　　　　　　 D．