24．(本题满分12分)将两块大小一样含角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边重合，直角边不重合，已知，，与相交于点，连结．

(1)填空：如上图，　　　　 ，　　　　 ；四边形是　　　 梯形．

(2)请写出上图中所有的相似三角形(不含全等三角形)．

(3)如下图，若以所在直线为轴，过点垂直于的直线为轴建立如图的平面直角坐标系，保持不动，将向轴的正方向平移到的位置，与相交于点，设，面积为，求与之间的函数关系式，并写出的取值范围．

23．(本题满分12分)(1)如下图，点是线段的中点，分别以和为边在线段同侧作等边三角形和等边三角形，连结和，相交于点，连结．求的大小；

(2)如图，固定不动，保持的形状和大小不变，将绕着点旋转某一个角(和不能重叠)，求的大小．

22．(本题满分12分)(1)解方程求出两个解，，并计算两个解的和与积，填入下表：

方程
关于的方程 (为常数， 且， )

(2)观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论．

21．(本题满分9分)如下图，梯形是拦水坝的横断面图，(图中是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)，，，，求拦水坝的横断面的面积．(结果保留三位有效数字，参考数据：，)

20．(本题满分9分)一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．

(1)求口袋中红球的个数．

(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？请你用列表或画树状图的方法说明理由．

19．(本题满分9分)在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电．该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米．抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果两车同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度．

18．(本题满分7分)如下图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的，求所截去小正方形的边长．

17．(本题满分7分)已知直线：和直线：，求两条直线和的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上．

16．(本题满分7分)如下图，在中，，．用尺规作图作边上的中线(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)，并求的长．

15．(本题满分7分)解不等式，并在数轴上表示出解集．