，，……，，

中，性质1还说明了：与两端等距离的两个组合数相等。如：

又=1，所以规定：=1即 0！=1

（6）在这样的一组组合数：

             ，

（5） 注意：当m=n时，公式=变形为

。

，

（4）当  时，利用这个公式，可是的计算简化。如：

（3）性质1的另一种解释：从n个不同的元素中取出m个元素，并成一组，那么，剩下的n-m个元素也成一组；反之，从n个不同的元素中取出n-m个元素并组成一组，那么剩下的m个元素也成一组。所以，它们的组合是一一对应的，故有从n个不同的元素中取出m个的组合数是等于从 n个不同的元素中取出n-m个元素的组合数，即=。

∴=。

又，