15．(18分)如图所示，质量为m₁的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m₂的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩，不计滑轮的摩擦，开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向，重力加速度为g。

　 (1)求弹簧的压缩量；

　 (2)现用一恒力F沿竖直方向向下拉挂钩，若物块B刚要离开地面时，物块A的速度为v，求从开始施加拉力到物块B刚要离开地面过程中，弹簧弹力对物块A所做的功；

　 (3)若在挂钩上挂一质量为m₃的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升，求：此过程中弹簧弹力对物块A所做的功。

14．(18分)如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，在C上表面的左端和距左端a处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数为，A、B、C的质量匀为m，开始时，B、C静止，A以某一初速度v₀向右做匀减速运动，设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，

求：(1)物体A运动过程中，判断：物块B与长木板C之间是否发生相对滑动，并说明理由。

　 (2)物体A运动过程中，物块B受到的摩擦力；

　 (3)要使物块A、B相碰，物块A的初速度v₀应满足什么条件？

13．(18分)如下图所示，光滑的半球形物体固定在水平面上，其半径为R，有一小球(可视为质点)静止在半球形物体的最高点，小球受一扰动沿球面向下运动，初速忽略不计，重力加速度为g，求：

　 (1)小球落到地面时的速度大小。

　 (2)小球离开球面时的速度大小。

　 (3)小球落到地面时速度的水平分量和竖直分量。

12．(15分)如下图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿来该盒子的竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，问：

　 (1)要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为多少？

11．(10分)用如图(a)所示的实验装置难机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种，重锤从高处由静止开始落下，重锤拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。

　 (1)下面列举了该实验的几个操作步骤：

A．按照图示的装置安装器材；

B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；

C．先释放悬挂纸带的夹子，再接通电源开关打出一条纸带；

D．测量打出的纸带上某些点之间的距离；

E．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。

操作不恰当的步骤是　　　　　　　　 。

　 (2)利用这个装置也可以测量垂锤下落的加速度a的数值。如图(b)，根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距离起始点O的距离为s₀，点A、C间的距离为s₁，点C、E间的距离为s₂，使用交流电的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式：a=　　　　　　　 。

　 (3)在“验证机械能守恒定律”的实验中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为重锤下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小，若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是　　　　　　　　　　 。若阻力大小恒定，试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤下落的过程中受到的阻力大小为f=　　　　　　 。

10．(10分)某学生在“探究互成角度的两个力合成时的平行四边形定则”的实验中，将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴在两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小分度为0.1N的弹簧秤，沿着两个不同的方向拉弹簧秤，当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示，这时弹簧秤的读数可从图中读出。

　 (1)由图可读得两个相互垂直的拉力大小为F₁=　　　　　 N，F₂=　　　　　　　 N。(读到0.1N)

　 (2)在方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。

9．如下图所示，已知小车A和物体B的质量分别为M和m，小车A以速度v水平向左匀速运动(不计滑轮和绳子质量以及滑轮和轴之间的摩擦)，在此过程中 　　　(　　 )

　　　 A．B匀速下降

　　　 B．绳子的拉力大于B的重力

　　　 C．B重力做的功与A克服摩擦力做的功相等

　　　 D．B机械能的减少与A克服摩擦力做的功相等

8． 如图(a)所示，光滑水平面上质量为m的小球在直线MN的左方就会受到水平恒力F₁作用(小球可视为质点)，在MN上的右方除受到F₁作用外还受到与F₁在同一直线上的恒力F₂作用。现设小球由A点从静止开始运动，小球运动的v-t图象如图(b)所示，由图可知下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．小球在MN的左方加速度大小为

　　　 B．F­₂的大小为，方向水平向左

　　　 C．小球在M右方运动的时间为t₃-t₁

　　　 D．小球在t=0到t=t₄这段时间最大位移为v₁t₂

7． 如下图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v沿顺时针方向运动，一物体以水平速度v₁从右端滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，此时速率为v₂，则下列说法正确的是　　　　　　　　 　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．若v<v₁，则v₂=v

　　　 B．若v>v₁，则v₂=v₁

　　　 C．不管v₁多大，总有v₂=v₁

　　　 D．只有v=v₁时，才有v₂=v₁

6． 如下图所示，半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直档板MN。在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止。若用外力使MN保持竖直并缓慢地向右移动，在Q到达地面以前，P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．MN对Q的弹力逐渐增大

　　　 B．地面对P的摩擦力逐渐增大

　　　 C．P、Q间的弹力先减小后增大

　　　 D．Q所受的合力逐渐增大