1.设集合
等于 ( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
22.(本小题满分14分)已知数列
满足![]()
且
,
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)求
;
(Ⅲ)设
为非零整数),试确定
的值,使得对任意
都有
成立。
21.本小题满分12分)已知函数
在
处取得极值,且在点
处的切线的斜率为2。
(Ⅰ)求
的值:
(Ⅱ)若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根,求实数
的取值范围。
20.(本小题满分12分)已知函数
,当
时,函数
在
处取得最小值1.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)设
,解关于
的不等式
.
19.(本小题满分12分)某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市
运至销售城市
,已知从城市
到城市
有两条公路。统计表明:汽车走公路Ⅰ堵车的概率
不堵车的概率为
;走公路Ⅱ堵车的概率
,不堵车的概率为
.若甲、乙两辆汽车走公路Ⅰ,第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果,且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响。
(Ⅰ)求甲乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率;
(Ⅱ)求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率。
18.(本小题满分12分)如图,
是边长为2的正三角形,
平面
∥
.又点
为线段
的中点,点
在线段
上,且
。
![]()
(Ⅰ)求线段
的长;
(Ⅱ)求二面角
的大小。
17.(满分12分)在
中,内角
、
、
所对的边分别为
、
、
,已知
。
(Ⅰ)求
的长及
的大小;
(Ⅱ)若
,求函数
的值域。
16.给出以下四个命题:
①设a、b是两个非零向量,且a.b=0,则a⊥b;
②函数
的一个对称中心为
;
③若二次函数
在
上为减函数,则
;
④当且仅当
时,函数
(
,且
)在
上是奇函数。
其中所有正确命题的序号为
15.设函数
为
的反函数,若函数
,则
14.设地球半径为
,甲、乙两地均在本初子午线(00度经线),且甲地位于北纬400,乙地位于南纬800,则甲乙两地的球面距离为
。
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